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1、2.2.2 高频变压器和传输线变压器 作业：2.2、2.5,第二章 高频电路基础（4时）,2.2.1 高频谐振回路 2. 抽头并联谐振回路 3. 耦合谐振回路,2.并联谐振回路,串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻的情况或低阻抗电路（恒压源）。 当频率不是非常高时，并联谐振回路应用最广。并联谐振回路适用于电源内阻为高内阻（恒流源） 1. 并联谐振回路原理 并联谐振回路是与串联谐振回路对偶的电路，其等效电路见下图,并联回路的阻抗为：,C,L,r,(2-11),当并联谐振回路电纳部分b0时，回路两端电压 与电流 同相，称为并联谐振。并设并联谐振的角频率为 ，则,式中电导和电纳分别为,并联谐振角频率,
2、并联回路的阻抗为：,（2-1）,即,可见，谐振时，回路的感抗和容抗近似相等。,当 远远小于1（即Q大大于1 ）时，则,通常将这时感抗和容抗的数值称为回路的特性阻抗，用字母表示。即：,谐振时，由于电纳b=0,总导纳y只包含电导g部分,称为谐振电导,用gp表示,回路的特性阻抗与回路电阻r之比称为回路的品质因数。即：,并联回路的特性阻抗,谐振时，回路两端的电压 与信号源电流 同相，,下面我们分析，当电路谐振时，流过电感支路和电容支路的电流与信号源电流 的相位关系。,其谐振阻抗为,并联回路的谐振阻抗,（上式近似条件： 即高Q 值 ),(2-12),(2-14),谐振时，电感支路的电流为：,( 2-17
3、 ),( 2-17 ),电容支路的电流为：,由式（2-17），（2-17）可知，在谐振时，电感支路的电流在数值上比电源的电流约大倍，相位滞后接近 ；电容支路的电流在数值上比电源电流大倍，但相位超前 。它们的向量关系如下图所示。,并联电路的相位关系 与串联谐振电路相反。,考虑到电感的损耗， 电感支路电流的相位是 略小于900。,频率特性 所谓回路的频率特性就是回路端电压 与频率的关系。如右图所示。,（2-16）,（2-15）,式（2-15）（2-16）就是并联回路的幅频特性和相频特性,将其幅频特性归一化。,Q1Q2,0,N( f ),f,1,由图可见(见下页) 当f 0( 即 f f0 )时，
4、即电压 滞后电流 , 回路呈容性；,当 f =0 ( 即f = f0 )时， ，即电压 与 同相 位，回路呈纯阻性。,同时还可以看出，Q越高，在 f0 附近，相位频率 特性越陡。,串、并联谐振电路的区别：,1、谐振特性是一样的，即曲线是一样的，谐振频率可以说是一样的，带宽是一样的，选择性是一样的，甚至计算公式都一样； 2、失谐特性不一样，是相反的特性（对偶性），即正向失谐时，串联是感性失谐，并联是容性失谐。所以引起的相移也不一样，正向失谐时，串联的相移为正，表示电压超前电流，并联的相移为负，表示电压滞后电流； 3、使用场合不一样，串联用于恒压源，并联用于恒流源； 4、计算方法不一样，串联用阻抗
5、，并联用导纳。所以Q值的计算公式不一样。,信号源内阻及负载电阻对并联谐振回路的影响 考虑到信号源内阻( )和负载( )对并联谐振回路的影响的电路如图所示,并联回路与信号源和负载连接,令谐振回路总电导为，则,gs,C,L,gp,gL,现设无载Q值为Qo ( 没有接入负载和电流源内阻的Q值 ) 有载Q值为QL( 接入了负载和电流源内阻的Q值 ),则,于是,结论: 回路并联接入的gs和gL越大(即Rs和RL越小)，则QL较Q0下降就越多 , 也就是信号源内阻和负载电阻的旁路作用越严重。因此，其信号源必须是高内阻的恒流源。,2.抽头并联振荡电路,（1）自耦变压器(紧耦合）连接 如图，在不考虑自耦变压器
6、的损耗前提下，从1、3两端 看过去阻抗R上所得到的功率P1与2，3端RL所得到的功率P2 相等，并设13端的电压为U1，23端的电压为U2。,Rs,L,C,RL,1,3,可以写出,说明它对回路的影响减小,引入接入系数，以pL表示： (匝数比）,P在01之间，调节P的大小可以改变折合电阻的数值。P越小，RL与回路的接入部分越少，对回路影响越小。,或,对于空心线圈（互感很小），接入系数与电容时一样计算。 即,(L2为接入部分电感量),对于有互感M线圈，,（2）双电容抽头耦合连接,电路如图，回路电容值,负载电阻RL接在电容的抽头部分2 3端，同样可以把RL等效折合到1 3端。 RL的折合公式为,上式
7、可以用功率相等的方法证明，也可以用串、并联等效代换公式导出。现在用这种方法证明。,Rs,L,C1,C2,RL,C1,C2,RLS,C1,C2,RL,1,2,3,1,3,2,C,证明：把图中RL与C2的并联形式转换为串连形式,当 时，可得,再把RLS与C1、C2串连形式转换成并联形式,式中， 将1.2.8 代入1.2.9得,由于 ，所以 RLRL , 其接入系数公式为,（1.2.8）,（1.2.9）,虽然双电容抽头的连接方式多了一个电容元件，但是，它避免了绕制变压器和线圈抽头的麻烦，调整方便，同时还起到隔电流作用。 当频率较高时，可将分布电容作为此类电路总的电容，这个方法得到广泛应用。,（3）双
8、电感抽头耦合连接,这里L1与L2是没有耦合的，它们各自屏蔽起来，串连组 成回路电感，若将RL折合到13端可得,由于， 则，其接入系数为,因该电路电感需要采用屏蔽措施，故其应用不如前面几种广泛。,Rs,L,L1,L2,RL,Rs,C,L,RL,1,3,2,1,3,当外接负载不为纯阻，还包含电抗部分时，上述等效关系仍然成立,例如,由上式可知，电阻折合变大，而电容折合变小(实际容抗变大)。从低抽头向高抽头折合时，一般规律是阻抗变大。,C,RL,CL,C,L,RL,CL,等效折合的方法也完全适用于信号流,信号源与负载可以分别采用部分接入形式，右图就是接收机中常用的连接形式。图中，信号源自耦合变压器形式
9、接入，接入系数为p1；负载以变压器的形式接入，接入系数为p2。,L,C,Rs,L,CL,Rl,Rs,C,RP,L,P1,P2,Rs,当电感之间有耦合时，若为紧耦合（中周变压器）则接入系数为它们的线圈匝数比。,部分接入小结：,1、电感间无耦合时，接入系数为分压比，即电感量分配比. P小于1； 2、电感间为紧耦合时，接入系数为分压比，即电感匝数比，P=N1/(N1+N2),P小于1； 3、电感间耦合系数为M时， 4、电容接入时，接入系数为分压比，即电容量分配比，P=C1/(C1+C2),C1为非接入电容，P小于1； 5、低抽头变换到高抽头，阻抗变大 倍；电压源变大1/p倍,电流源变小p倍；,3.耦
10、合振荡回路-又叫双调谐回路。,几种常见的耦合回路,耦合系数k 对于（a）回路 对于（b）回路 对于（c）回路 对于（d）回路 对于（f）回路,分为回路1对回路2的影响,回路2对回路1的影响,定义：两回路的耦合系数为k1与k2的几何平均值,列回路方程,解得：,上两式中，令,Zf1称为次级回路对初级回路的反映阻抗。同样可得到初 级对次级的反映阻抗Zf2,转移阻抗,经化简，得到,对于电容耦合回路，同样可得到,三种耦合： 强耦合 A1,即kko 临界耦合 A=1，即ko=1/Q 弱耦合 A1,即kko,在弱耦合（ A1 ）状态下，有两个极大值Z21max，且在=0处， 有凹点，曲线呈双峰。可求得归一化
11、转移阻抗,临界耦合下的带宽,(单调谐电路，其矩形系数为9.95),双耦合调谐电路的调谐方法： 1.部分谐振-初级和次级部分调谐。 初级部分调谐：次级参数及耦合量不变，调初级参数使其谐振。 次级部分调谐：初级参数及耦合量不变，调次级参数使其谐振。 2.复谐振-部分调谐基础上调整耦合系数使其匹配。 从初级 复调谐和从次级复调谐是一样的，都能使次级电流最大。 3.全谐振和最佳全谐振-初次级独自谐振为全谐振，在此基 础上再调整耦合量到匹配，即为最佳全谐振。此时次级电流最 大，但耦合量最小，称为临界耦合,2.2.2高频变压器和传输线变压器,高频变压器 与低频变压器的区别是高频损耗小，因此，磁芯 材料采用损耗小的高频磁芯材料，如锰锌铁氧体材 料和镍锌铁氧体等。还具有体积小，线圈匝数少等 特点。其原理与低频变压器相同。 传输线变压器 其工作原理符合变压器和传输线的工作原理，即 工作在两种模式，既可当作1：1变压器又可当作传 输线工作。磁芯也是高频磁芯，但匝数更少。,传输线理论： （1）线圈中对应点所通过的电流 必定是大小相等，方向相反； （2）在满足匹配且无耗的条件下，变压器输入端与输出端电压的幅度相等。,传输线变压器的应用,
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