用向量方法求空间角.ppt

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1、NO.1课堂强化,第三章,课前预习 巧设计,名师课堂 一点通,创新演练 大冲关,考点一,考点二,3.2,NO.2课下检测,考点三,解题高手,第三课时,第三课时用向量方法求空间角,读教材填要点,空间中的角,|cosa，b|,|cosa，n|,|cosn1，n2|,小问题大思维,研一题,悟一法,利用向量求异面直线所成的角的步骤为： (1)确定空间两条直线的方向向量； (2)求两个向量夹角的余弦值； (3)确定线线角与向量夹角的关系；当向量夹角为锐角时，即为两直线的夹角；当向量夹角为钝角时，两直线的夹角为向量夹角的补角,通一类,研一题,例2已知单位正方体ABCDA1B1C1D1，E、F分别是棱B1C

2、1和C1D1的中点试求： AF与平面BEB1所成角的余弦值,悟一法,利用向量法求直线与平面所成角的步骤为： (1)确定直线的方向向量和平面的法向量； (2)求两个向量夹角的余弦值； (3)确定线面角与向量夹角的关系：向量夹角为锐角时，线面角与这个夹角互余；向量夹角为钝角时，线面等于这个夹角减去90.,通一类,2如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1 中，E 是棱DD1的中点 求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值,自主解答证明：(1)证明：由四边形ABCD为菱形，ABC60，可得ABC为正三角形 因为E为BC的中点，所以AEBC. 又BCAD，因此AEAD. 因为PA平面ABCD，AE平面ABCD， 所以PAAE. 而PA平面PAD，AD平面PAD且PAADA， 所以AE平面PAD. 又PD平面PAD，所以AEPD.,悟一法 利用法向量求二面角的步骤 (1)确定二个平面的法向量； (2)求两个法向量夹角的余弦值； (3)确定二面角的范围；二面角的范围要通过图形观察，法向量一般不能体现,点此进入,点此进入,