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1、北 京 课 改 版 精 品 PPT 课 件初 中 数 学 X 345勾勾股股弦弦861051213勾股定理勾股定理 直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的的平方和等于斜边平方和等于斜边c的平方。的平方。222cba 在直角三角形中，已知两边可以求第三边在直角三角形中，已知两边可以求第三边.例例1 如图，在如图，在RtABC中中,BC=24,AC=7,求求AB的长的长.在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理222BCACAB 解：解：B24AC762524722 25 AB如果将题目变为：如果将题目变为：在在RtABC中中,AB=25,BC=24,求求AC的长呢？的长呢？2524例例
2、3 如图，如图，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求，求AC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD=AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD308例例2 已知等边三角形已知等边三角形ABC的边长是的边长是6cm，(1)求高求高AD的长；的长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理222BDABAD cmA
3、D3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD练练习习1.在在ABC中，中，C=90.(1)若若a=6，c=10，则，则b=;(2)若若a=12，b=9，则，则c=;3.如图，在如图，在ABC中，中，C=90，CD为斜为斜边边AB上的高，你可上的高，你可以得出哪些与边有以得出哪些与边有关的结论？关的结论？CABDmnh815(3)若若c=25，b=15，则，则 a=;202.等边三角形边长为等边三角形边长为10，求它的高及面积。，求它的高及面积。ba勾股定理及其数学语言表达式勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角直角三角形两直角边边a、b的平方和等于斜的平方和等于斜边边c的平方。的平方。222cba 如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC，D点在点在CB延长线上，延长线上，求证：求证：AD2-AB2=BDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)=(DE+CE)(DE-BE)=BDCD
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