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1、第三节力的平衡及其应用,第二章相互作用力与平衡,一、共点力的平衡 1.共点力：力的作用点在物体上的_或力的_交于一点的几个力叫做共点力.能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力.,同一点,延长线,2.平衡状态：物体处于_状态或_状态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加速度为零),静止,匀速直线运动,合外力,0,思考感悟 竖直上抛运动在最高点时速度为零,此时物体是处于平衡状态吗？ 提示：不是.速度为零,但合外力不为零.,二、平衡条件的推论 1.二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小_,方向_,为一对_.,相等,相反,平衡力,2.三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处
2、于平衡状态,其中任意两个力的_一定与第三个力大小_、方向_. 3.多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的_大小_,方向_.,合力,相等,相反,合力,相等,相反,一、解决共点力平衡问题的常用方法,名师点睛：图解分析法和相似三角形法是解决三力平衡动态问题的最常用的方法，矢量三角形的一边、一角恒定时用图解分析法；矢量三角形的角度都发生变化，但已知几何边长关系时用相似三角形法.,即时应用,图231,二、共点力平衡问题解题的一般步骤 1.选取研究对象 根据题目要求,选取某物体(整体或局部)作为研究对象,在平衡问题中,研究对象常有三种情况：,(1)单个物体.若是有关共点力平衡
3、的问题,可以将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动,应画在实际作用位置上.,(2)多个物体(系统).在分析外力对系统的作用时,用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时,用隔离法,其关键是找物体之间的联系,相互作用力是它们相互联系的纽带. (3)几个物体的结点.几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象.,2.分析研究对象的受力情况,并作出受力图 (1)确定物体受到哪些力的作用,不能添力,也不能漏力.受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等顺序来分析. (2)准确画出受力示意图,力的示意图关键是力的方向要确定,要养成准确画图的习惯.,3.选取研究方法
4、合成法或分解法 在解题中是采用合成法还是分解法应视具体问题而定,通常利用正交分解法求解平衡问题. 4.利用平衡条件建立方程并求解 (1)利用合成法分析问题时,其平衡方程为：F合0.,(2)利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时,其平衡方程为：Fx0, Fy0. (3)关于坐标轴的选取,一般选外力多的方向为坐标轴,使力的分解个数少,简化计算.,名师点睛：(1)物体受三个力平衡时，利用力的合成法比较简单.,(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，使需要分解的力最少.物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.,(3)对力的大小定性分析时，一般要用图解法.,题型1图解法求解动态
5、平衡问题 如图232所示,把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间,不计摩擦,球对墙的压力为N1,球对板的压力为N2,在将板BC逐渐放至水平的过程中,下列说法正确的是(),图232 A.N1和N2都增大 B.N1和N2都减小 C.N1增大,N2减小 D.N1减小,N2增大,【思路点拨】画出某一状态的受力分析图,研究变量和不变量,寻找平行四边形(矢量三角形)边角变化情况.,【解析】此为一动态平衡问题.受力情况虽有变化,但球始终处于平衡状态. 图233,对球受力分析如图233所示,受重力G、墙对球的支持力N1和板对球的支持力N2而平衡.作出N1和N2的合力F,它与G等大反向.,当板BC逐渐放至水平的过程
6、中,N1的方向不变,大小逐渐减小,N2的方向发生变化,大小也逐渐减小；由牛顿第三定律可知：N1N1,N2N2,故选项B正确. 【答案】B,【规律总结】判断动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型.总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况.用图解法具有简单、直观的优点.,题型2相似三角形法解平衡问题 一轻杆BO,其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑 轮,用力F拉住,如图234所示.现将细绳缓慢往左拉,使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小,则在此过程中,拉力F及杆OB所受压力N的大小变化情
7、况是(),图234 A.N先减小,后增大 B.N始终不变 C.F先减小,后增大 D.F始终不变,【思路点拨】以B点受力分析画出力的平行四边形,利用与原几何图形相似的特点列方程求解.,【解析】取 图235 BO杆的B端为研究对象,受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用,将N与G合成,其合力与F等值反向,如图235所示,得到一个力三角形(如图中画斜线部分),此力三角形与几何三角形OBA相似,可利用相似三角形对应边成比例来解.,【答案】B,【规律总结】相似三角形法也是解平衡问题的常用方法.此类问题的特点是在原几何图形中有固定边长,受力分析的力的矢量三角形与
8、几何图形相似.,题型3平衡中的临界与极值问题 (满分样板14分)一物体的质量为2 kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成角的拉力F,相关几何关系如图236所示,60,若要使绳都能伸直,求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2),图236 【思路点拨】解决此题的关键是思考以下两问题： (1)物体受到几个力的作用,需要用矢量三角形法还是用正交分解法解决问题？ (2)若要使两绳都伸直,则必须保证两绳的拉力符合什么临界条件？,解题样板规范步骤,该得的分一分不丢！ 作出物体A受力分析图如图237所示,由平衡条件得 图237,【规律总结】解决此类问题的关键是通过审题,挖掘出临界条件作为解决问题的突破口.解答平衡物体的临界问题时常用假设法,运用假设法的基本步骤是：明确研究对象；画受力图；假设可能发生的临界现象；列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
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