排列数组合数

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1、排列数组合数公式、性质基础知识：(一)定义1.一个排列相同排列排列数排列数公式Am=n(n-1)(n-m1)=(mn,n,mN)，规定0!=1(n，m)!Am=nAm，1nn12. 一个组合相同组合组合数规定C0=Cn=1nn组合数公式Amn(n-1)(n-m+1)n!Cm=n=Cm=nAmm!nm!(n-m)!m两个公式：Cm=Cn，m;Cm，1Cm=Cm及它们的意乂。nnnnn13. 排列与组合的联系与区别.联系：都是从n个不同元素中取出m个元素.区别：前者是“排成一排”，后者是“并成一组”，前者有顺序关系，后者无顺序关系.(二)例题及练习1. aN且a19,(19-a)(20-a)(97

2、-a)等于()AA97-a19-aB.A97-a77C.A97-a78D.A97-a792. C22+C32+C42+C102=3. C1+C2+C3+C8=345104. A2+A2+A2+A2=345105. 如果Cn3=Cn-13+Cn-14，则n的值为()A.8B.7C.6D不存在6. 求证：(1)Anm+mAnm-1=An+im(2).Cn_im+Cn_2m+Cm+im+Cmm=Cnm+17. 方程CX2-x=C5x-5的解x=16168. C2n17-n+C13+n3n的值为9. Am3=6Cm4,则m=()A.9B.8C.7D.101!+2!+3!+100!的个位数字是11. 已

3、矢口Cn1=3Cmn且0vlgnvlgmv1求m=,n=m1m12. A10n-A9n=n!.126，则n等于()A.4.B.5C.6D.5或6排列问题一复习目标：掌握有条件限制的排列问题二复习指导：1。排列问题是所取元素与顺序有关。2对带有限制条件的排列问题，要掌握基本的解题方法： 直接法：位置优先法元素优先法插入法：用于间隔问题捆绑法：用于相邻问题 间接法。 一般先从特殊元素和特殊位置入手。3.常见的排列问题有：排队排数排课表三例题讲解：例1.7人排成一排有种不同排法。 甲必须在中间甲不在中间甲不排两端甲不在左端乙不在右端 甲乙相邻甲乙丙相邻甲乙不相邻甲乙丙两两不相邻甲乙间恰隔2人甲乙均不能和丙相邻(11) 甲在乙的左边(不一定相邻)(12) 甲在乙的左边，丙在乙的右边例2.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数 能组成个自然数 能组成个没有重复数字的三位数其中偶数有个 能组成个六位奇数能组成个六位数且是5的倍数 能组成个比500000大的自然数 能组成个比201345大的自然数 从小到大排列201345是第个六位数 所有这些没有重复数字的六位数之和为 所有这些没有重复数字的六位数各个位上的数字之和为