南京农业大学高等数学模拟卷1

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1、南京农业大学高等数学模拟卷（）准考证号姓名得分一、选择题（从每4个选项中选出一个正确答案，在试卷上用钢笔或圆珠笔在所选相应部分（字母）打上一勾，并把字母填入圆括号）1下列函数f(x)与g(x)是相同的有（）Af(x)=x-2 Bf(x)=lg(x2-1) g(x)=lg(x-1)+lg(x+1)Cf(x)=lg g(x)=lg(3-x)-lg(3+x)Df(x)=cos(arc cosx) g(x)=x2设f(x)的定义域是0，1，且0a，则f(x+a)+f(x-a)的定义域是（）A-a,1-aB. -a,1+aC. a,1-aD. a,1+a3设f(x)= ，g(x)=1-x，则f(g(x)

2、等于（）A 1B 1+CD x4函数y=的值域是（）A0,1B.（-1,1C. -1,1D.（0,15曲线y=2x与y=log2x关于（）对称A x轴B y轴C 直线y=xD 原点6y=的反函数是（）A y=B y=C y=D y=7下列变量中是无穷小量的是（）A (x0)B (x0)C.ln(1+x2) (x0)D. (x3)8下列等式成立的是（）AB. C. D. 二、填空题1设f(x)=，在x=1处连续，则常数a=2设f()=，则(x)= 3曲线y=在点（2，）处的切线方程是 4设y=，则(1) 5曲线y=的水平渐近线是 63xexdx= 7tg2xdx= 8= 9. 10dx= 三、解

3、答题 1设函数f(x)=（1）f(x)在x=0的极限是否存在？（2）指出此函数的间断点及其类型。（3）指出函数f(x)的定义域，并画出图形。2设Z=arc sin(y)，求和3已知计算 高等数学入学测试模拟卷（1）答案一、选择题1C2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. C 8.C二、填空题1A= 12. 3. x+4y-4=04. 5. y=16. +c7. tgx-x+c 8. 9. 10. 1三、解答题1（1）点x=0是分段函数的分段点，求函数在分段点的极限应先分别求出其左、右极限：, 由于所以x0时，函数的极限不存在。（）由上面的计算可知，f(x)在x=0处，左、右极限存在但不相等，所以点x=0是f(x)的一个间断点，是第一类间断点。（）函数f(x)的定义域是(-,+)，因为在区间（-，）及 (0,+)上f(x)均为初等函数。所以f(x)的连续区间是(-, 0)(0, +)。其图形如右所示。yx0-1证明 两边对x求导得到即 当x=时