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1、2022年高三数学第23课时数列求和教案教学目标：熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式； 能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；熟记一些常用的数列的和的公式教学重点：特殊数列求和的方法（一） 主要知识：等差数列与等比数列的求和公式的应用； 倒序相加、错位相减，分组求和、拆项求和等求和方法； （二）主要方法：基本公式法：等差数列求和公式： 等比数列求和公式：； .错位相消法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和. 一般适应于数列的前向求和，其中成等差数列，成等比数列。分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然
2、后利用公式法求和。拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：若是公差为的等差数列，则；倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。导数法：灵活利用求导法则有时也可以完成数列求和问题的解答.递推法.奇偶分析法.（三）典例分析： 问题1求下列数列前项和： ，； ，；，；， ； ，；问题2求和； ； 问题3已知数列的通项，求其前项和 问题4(全国文)设正项等比数列的首项，前项和为，且.（）求的通项；（）求的前项和.问题5(湖北)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数
3、的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数； （四）巩固练习：（北京）设，则等于 明朝程大拉作数学诗：“远望巍巍塔七层，红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头 盏灯”.求数列，的前项和. 在数列中，又，则数列的前 项和为 求数列，的前项和.（五）课后作业： (荆州统测)数列满足递推关系：，且，.求、；求；求数列的前项和.（六）走向高考： （广东）在德国不莱梅举行的第届世乒赛期 间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第堆只有一层，就一个乒乓球；第、堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则 ； （答案用表示）.（福建）数列的前项和为，若，则等于 （全国）已知数列的通项，其前项和为，则 （福建文）“数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和
2022年高三数学第23课时数列求和教案
