浙江省宁波市高中数学第一章三角函数1.2.1第1课时三角函数线教案新人教A版必修4

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1、浙江省宁波市高中数学第一章三角函数1.2.1第1课时三角函数线教案新人教A版必修41.2.1三角函数线一、 关于教学内容的思考教学任务：帮助学生理解正弦线、余弦线、正切线的定义；利用三角函数线解三角方程；利用三角函数线解三角简单不等式；利用三角函数比较大小；利用三角函数线证明有关不等式。教学目的：引导学生认识正弦线、余弦线、正切线的价值。教学意义：培养学生三角函数中数形结合的思想二、 教学过程有向线段：被看作带有方向的线段，叫做有向线段数轴上或与数轴平行的有向线段是正向时，它的数量等于长度；有向线段是负向时，它的数量等于长度的相反数；有向线段长度是，那么其数量为正弦线、余弦线、正切线的定义：如

2、图，角的终边与单位圆交于点过点作轴的垂线，垂足为根据三角函数的定义，我们有，举例：用正弦线、余弦线、正切线表示，并比较 利用三角函数线解三角方程 利用三角函数线解三角简单不等式例在上满足的的取值范围（） 利用三角函数比较大小例已知，那么下列命题成立的是（）若是第一象限角，则；若是第二象限角，则；若是第三象限角，则若是第四象限角，则 利用三角函数线证明有关不等式：例已知：角为锐角，试证：（） ；（）。三、 教材节后练习（可以在课堂上随着教学内容穿插进行）四、 教学备用例子 已知：，试证： 已知，求满足此不等式的角的集合 求下列函数的定义域：（）；（）；（）；（）五、 课后作业 同步练习 已知，那么角的终边落在第一象限内的范围是（） 若，则下列不等式成立的是（） 如图，角，角的终边关于轴对称，则下面关系式：；其中，正确关系式的序号是 已知点的坐标为，则点在第四象限 比较下列各组数的大小：（） 与；（）与；（）与（）；（）；（） 若，试比较与的大小；提示：利用两条正弦线，两条弧长，观察作差的结果 已知为锐角，求证：提示：利用两个三角形面积和小于圆面积5