直线与圆的方程测试题

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1、直线与圆的方程测试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟)一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1点M(2,-5)与M2(5,y)之间的距离是5,则y=()A.-9B.-1C.-9或-1D.122.数轴上点A的坐标是2,点M的坐标是-3,则IAMI=()A.5B.-5C.1D.-123.直线的倾斜角是丁，则斜率是()3333A.-B.C.-3D.3334.以下说法正确的是()A.任意一条直线都有倾斜角B.任意一条直线都有斜率C.直线倾斜角的范围是(0,)D.直线倾斜角的范围是(0,)5

2、.经过点(4,-3),斜率为-2的直线方程是()A.2x+y+2=0B.2x-y-5=0C.2x+y+5=0D.2x+y-5=06.过点(2,0)且与y轴平行的直线方程是()A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27.直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0,则直线方程是()A.x+2=0B.x-2=0C.y+2=0D.y-2=08.“BM0”是方程“Ax+By+C=0表示直线”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件19.直线3x-y+=0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是()厶A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10.下列命题错误的是()A

3、.斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B.互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C.两条平行直线的倾斜角相等D.倾斜角相等的两条直线平行或重合11.过点(3,-4)且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是()A.2x+y+2=0B.2x-y-2=0C.2x-y+2=0D.2x+y-2=0112.直线ax+y-3=0与直线y=2x-1垂直，则a=()11A.2B.-2C.D.-2213.直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是()A.30B.45C.60D.9014.点 P(2,-l)到直线 l：4x-3y+4=0的距离是()1135A.lB.yC.35D.315.圆心在(-1,0)，半径为5的圆

4、的方程是()A.(x+1)2+y2=5B.(x+1)2+y2=25C.(x-1)2+y2=5D.(x-1)2+y2=2516.直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2=1的位置关系是()A.相交不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离17.方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是()A.kv-1或k4B.k=-1或k=4C.-1k4D.-lWkW418.直线y=0与圆C:x2+y2-2x-4y=0相交于A、B两点，则ABC的面积是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.

5、19.计算M(2,-5),M2(5,-1)两点间的距离是20.已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b=21.直线x-y=0的倾斜角22.圆(x-1)2+y2-2=0的半径是23.过圆x2+y2=4上一点(3,1)的圆的切线方程是三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.已知直线m过点(3,0),在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.26.已知直线 l 经过直线2x-y=0与直线x+y-3=

6、0的交点P且与直线3x+2y-l=0垂直，求点P的坐标；求直线 l 的方程.27.已知点A(2,5),B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.28.求过三点P(2,2)，M(5,3),N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.29.过原点 O 作圆 C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线 l,求切线 l 的方程.直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.15：CACAD610：CCABB1115：DABDB1618：BAC、填空题(本大题共5小题，每小题

7、4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.520.021.4522.223.3x+y-4=0三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.已知直线m过点(3,0),在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.解：直线过点(3,0),且在y轴上的截距是-2,直线m过点(3,0)和(0,-2)2分将它们代入斜率公式,得4分又知，直线m在y轴上的截距是-2,即b=-25分将它们代入斜截式方程,得2y=3x-27分化简,得2x-3y-6=0这就是所求直线m的方程9分25.已知直线3x+(l

8、-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与x-y=0不平行.1分3当 aMl时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为2分1-a因为直线x-y=0的斜率为1,而两直线平行3分3所以14分1-a解得：a=-25分故第一条直线方程为3x+3y+5=0在直线x-y=0上取一点P(0,0)6分则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离13x0,3x0,5152因d8分32,336故两条平行线之间的距离是5-29分626.已知直线 l 经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+

9、2y-l=0垂直，求点P的坐标；求直线 l 的方程.解：因点P坐标是以下方程组的解,2xy=02分x+y-3=0解之得：x=l,y=2所以点P(1,2)4分3l因直线3x+2y-1=0可化为y=-x+-3故其斜率为-2因直线 l 与直线3x+2y-1=0垂直2所以直线 i 的斜率为6分因直线 l 过点P,由点斜式方程可得2y-2=3(x-1)8分所以直线 l 的方程是：2x-3y+4=09分27.已知点A(2,5),B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2根据已知，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为2分2+8|5+

10、3a=5，b=45分根据两点间的距离公式，得圆的半径为r=ICAI=(5-2)2+(4-5)2=108分将a,b,r代入所设方程，得(x-5)2+(y-4)2=10这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程9分28.求过三点P(2,2)，M(5,3)，N(3，-1)的圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=01分因为P，M，N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D，E，F的三元一次方程组2D+2E+F=-8,5D+3E+F=-343D-E+F=-104分解这个方程组，得D=-8,E=-2,F=127分故所求圆的方程为x2

11、+y2-8x-2y+12=08分配方可得(x-4)2+(y-1)2=510分故所求圆的圆心为(4,1)，半径为511分说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.29.过原点 O 作圆 C：(x-1)2+(y-2)2=1的切线 l,求切线 l 的方程.解：设所求切线方程y=kx,则有方程组1分Jy=kx3分(x-1)2+(y一2)2=1将一次方程代入二次方程,得(x-1)2+(kx-2)2=14分整理,得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0.5分其中，二-2(2k+1)2-4X(k2+1)X4=06分解得 k=-7分43即所求切线方程为y=x8分4另外,由于方程组x=0(x1)2+(y-2)2=110分也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程故所求圆的切线有两条，它们分别是y=-x和x=0411分说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分.