2022高考数学一轮复习 课时作业67 随机抽样 理

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1、2022高考数学一轮复习 课时作业67 随机抽样 理 基础达标一、选择题1下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验解析：A、B是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样答案：D22019福建福州质量检测为了解某地区的“

2、微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健步走”活动情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按年龄段分层抽样D系统抽样解析：根据分层抽样的特征知选C.答案：C3为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50 B40C25 D20解析：由25，可得分段的间隔为25.故选C.答案：C4某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为347，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的

3、样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为()A50 B60C70 D80解析：由分层抽样方法得n15，解之得n70.答案：C5某月月底，某商场想通过抽取发票存根的方法估计该月的销售总额先将该月的全部销售发票的存根进行了编号，1,2,3，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本若从编号为1,2,3，10的前10张发票的存根中随机抽取1张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第2张、第3张、第4张、，则抽样中产生的第2张已编号的发票存根，其编号不可能是()A13 B17C19 D23解析：因为第一组的编号为1,2,3，10，所以根据系统抽样的定义可知第二组的编号为11,12,13，20，故

4、第2张已编号的发票存根的编号不可能为23.答案：D6总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A.08 B07C02 D01解析：由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.答案：D72019安徽宣城模拟一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取()A18人 B16人C14人 D12人解析：田径队共有运动员

5、98人，其中女运动员有42人，男运动员有56人，每名运动员被抽到的概率都是，男运动员应抽取5616(人)，故选B.答案：B82019安徽皖北联考某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中抽到的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7C11 D13解析：把800名学生分成50组，每组16人，各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列，39在第3组，所以第1组抽到的数为39327.答案：B92019兰州双基测试从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样

6、和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3解析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1p2p3.答案：D10一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第七组中抽取的号码是()A63 B64C65 D66解析：若m6，则在第7

7、组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中的编号依次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.答案：A二、填空题112019南京模拟下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：不喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众4010女性青年观众4060现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人作进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”中抽取了8人，则n的值为_解析：本题考查分层抽样由题意可得n15030.答案：30122019武汉模拟在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系

8、统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_解析：35人抽取7人，则n5，而在139,151上共有20人，应抽取4人答案：413某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组，由分组可知，抽号的间隔为5.第5组抽出的号码为22，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽

9、出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为2000.5100，若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应抽取的人数为10020.答案：3720142019武汉市武昌区调研考试已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率；先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为_解析：4次射击中有1次或2次击中目标的有：0371,6011,7610,

10、1417,7140，所求概率P10.75.答案：0.75能力挑战152019济南模拟中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图，若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为()A.2 B4C6 D8解析：本题考查茎叶图、抽样方法由茎叶图得班里40名学生中，获得“诗词达人”称号的有8人，获得“诗词能手”称号的有16人，获得“诗词爱

11、好者”称号的有16人，则由分层抽样的概念得选取的10名学生中，获得“诗词能手”称号的人数为104，故选B.答案：B16为了研究雾霾天气的治理，某课题组对部分城市进行空气质量调查，按地域特点把这些城市分成甲、乙、丙三组，已知三组城市的个数分别为4，y，z，依次构成等差数列，且4，y，z4成等比数列，若用分层抽样抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市个数为_解析：由题意可得即解得z12，或z4(舍去)，故y8.所以甲、乙、丙三组城市的个数分别为4,8,12.因为一共要抽取6个城市，所以抽样比为.故乙组城市应抽取的个数为82.答案：2172019北京海淀模拟某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析：第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案：501 015