人教版数学七年级下册《期中检测试卷》(附答案解析)

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1、 a 人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期中测试卷一、选择题1.已知（a2）x|a|12 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（ ）A. 22.已知x =3y =12C. 2B.是方程 mxy=2 的解，则 m 的值是（ ）D. 1A. -1B.-13C. 1 D. 53.下列各等式的变形中，一定正确的是（ ）A. 若a20，则 a2B. 若 ab，则 2（a1）2（b1）C. 若2a3，则 a23D. 若 ab，则acbc4.若 mn，则不论 a 取何实数，下列不等式都成立的是( )A. m+anB. manaC. a-mna25.若单项式A. 213amb3与-2a2bnm的

2、和仍是单项式，则方程 x-n1 的解为（ ）3B. 2C. 6D. 6.6.不等式组x +1 0 的解集在数轴上表示为（ ） x -2 0A. B. C. D.7.若方程组3x -y =4 k -5 2 x +6 y =k的解中x +y =2019，则 k 等于( )A.2018B.2019C.2020D.20218.已知关于 xA 0x 2不等式组 有解，则 的取值不可能是（ ）x aB. 1 C. 2 D. 29.一家商店将某种服装按照成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装 m 每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 x 元，则根据题意列出方

3、程正确的是( )A. 0.8(1+40%)x=15C. 0.840%x=15B. 0.8(1+40%)xx=15D. 0.840%xx=1510.九章算术中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出 8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是 x 钱，共同购买该物品的有 y 人，则根 据题意，列出的方程组是（）A.8y -x =3 7 y -x =4B.8 y -x =3 7 y -x =-4C.y -8 x =-3 7 y -x =-

4、48y -x =3 D. 7 y -x =4二.填空题11.满足x 4 -x 3的，并将解集表示在数轴上.19.为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由 A、B 两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16 天完成， B 工程队单独治理该河道需 24天完成，现在 A 工程队单独做6天后， B 工程队加入合作完成剩下的工程，问 B 工程队工作了多少天？20.为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方 形纸板，做成 A，B 型盒子分别多少个

5、能使纸板刚好全部用完？21.某旗舰网店用 8000 元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利 2800 元，进价和售价如下表：1 2 （1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的 2 倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利 不少于 3680 元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？22.“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：（1）根据上表，用水量每月不超过 20m3，实际每立方米收水费元；如果 1 月份某用户用水量19

6、m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费元；（2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3？（3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70% 用水量记入水表中，这样该用户在 3 月份只缴纳了 58.8 元 水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式的方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元； 方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元设小明计划今年夏季游泳次数为 x（x 为正整数），方式一总费用为 y （元），方式二总费用为 y （元） （1）根据题意，填写下表：（

7、2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由 答案与解析一、选择题1.已知（a2）x|a|12 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（ ）A. 2B.2C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程 定义，可得答案【详解】解： ( a -2) x的a -1=-2是关于 x 的一元一次方程，a20，|a |1=1，解得：a=2，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程 叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0

8、（a，b 是常数且 a0）2.已知x =3y =1是方程 mxy=2 的解，则 m 的值是（ ）A.-1B.-13C. 1D. 5【答案】C【解析】【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 m 的值x =3【详解】解：把 代入方程得：3m-1=2，y =1解得：m=1，故选 C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 3.下列各等式的变形中，一定正确的是（ ）aA. 若 0，则 a2 2B. 若 ab，则 2（a1）2（b1）C. 若2a3，则 a23aD. 若 ab，则 cbc【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可【详解】解

9、：A、a20，两边都乘以 2 得：a0，故本选项不符合题意；B、ab，a1b1，2（a1）2（b1），故本选项符合题意；C、2a3，3两边都除以2 得：a ，故本选项不符合题意；2a bD、只有当 c0 时，由 ab 才能得出 ，故本选项不符合题意；c c故选：B【点睛】本题主要考查等式的基本性质，理解掌握该性质是解答关键 4.若 mn，则不论 a 取何实数，下列不等式都成立的是( )A. m+anB. manaC. a-mn，A. m+an+a，故 A 选项错误；B. 在不给出 a 是什么数的前提下，无法判断，故 B 选项错误；C. a-ma有解，则 a 的取值不可能是（ ）A. 0B. 1

10、C. 2D. 2【答案】C【解析】x 【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a 的取值范围，然后根据 a 的取值 范围解答即可.【详解】关于 的不等式组 aa有解，故选 C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.9.一家商店将某种服装按照成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装 每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 x 元，则根据题意列出方程正确的是( )A. 0.8(

11、1+40%)x=15C. 0.840%x=15B. 0.8(1+40%)xx=15D. 0.840%xx=15【答案】B【解析】【分析】首先设这种服装每件的成本价是 x 元，根据题意可得等量关系：进价（1+40%）8 折-进价=利润 15 元， 根据等量关系列出方程即可【详解】设这种服装每件的成本价是 x 元，由题意得：0.8(1+40%)xx=15故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价 之间的关系10.九章算术中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共

12、同购买一件物品，每人出 8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是 x 钱，共同购买该物品的有 y 人，则根 据题意，列出的方程组是（）A. 8 y -x =3 7 y -x =4B. 8 y -x =3 7 y -x =-4m C. y -8 x =-3 7 y -x =-4D. 8 y -x =3 7 y -x =4【答案】B【解析】【分析】设该物品的价格是 x 钱，共同购买该商品的由 y 人，根据题意每人出 8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是 x 钱，共同购买该商品的由

13、 y 人， 依题意可得 8 y -x =3 7 y -x =-4故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方 程组.二.填空题11.满足x -2.1的最大整数是_.【答案】-3【解析】【分析】在数轴上表示出 x -2.1，结合数轴求解即可.【详解】在数轴上表示出 x -2.1，得满足 x -2.1的最大整数是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的特殊解，正确画出数轴是解答本题的关键.12.小军在解关于 x的方程5m +x =13时，误将 +x 看成 -x ，得到方程的解为x =-3，则 的值为_【答案】2【解析】【分析

14、】将 x =-3代入到小军错看的方程5m -x =13中，得到一个关于 m 的方程，解方程即可【详解】小军将 +x 看成 -x ，得到方程的解为 x =-3将 x =-3代入到方程5m -x =13中，得5m +3 =13解得 m =2故答案为：2【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键13.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是_元【答案】5【解析】【分析】首先设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，由图中信息可知等量关系有：买了一束花+2 个礼盒=143 元；买了 2 束花+1 个礼盒=121

15、元，根据等量关系列出方程组，求解可得 1 束鲜花多少元，买 1 个礼盒多少元 【详解】解：设买 1 束鲜花 x 元，买 1 个礼盒花 y 元，依题意得：x +3 y =55 2 x +2 y =90解得： x =40y =5所以礼盒的单价是 5 元.故答案为：5.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂图中的信息，根据图给出的条件，找 出等量关系，列出方程组14.小红网购了一本数学拓展教材好玩的数学.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多 21元，小红说:“你们两个人都猜错了.从上述三人的对话中这本节的价格

16、为_元. 【答案】21x29 (x 为整数)【解析】【分析】根据题意得出不等式组即可，解出即可，注意价格为正数.【详解】解：由题意可得不等式组 x 21解得 21x29 且 x 为整数故答案为：21x4 -x 3，并将解集表示在数轴上.【答案】（1） x 3；不等式的非负整数解为 0，1，2，3.（2）不等式组的解集为： 2 4 -x 3由可得：x8由得：x2不等式组的解集为 2 x 8 在数轴上表示为：.x 【点睛】本题主要考查的是解不等式和解不等式组，解决本题的关键是要熟练掌握解不等式.19.为打造运河风光带，现有一段河道治理任务由A、B两个工程队完成.A 工程队单独治理该河道需16 天完

17、成， B 工程队单独治理该河道需 24天完成，现在 A 工程队单独做6天后， B 工程队加入合作完成剩下 工程，问 B 工程队工作了多少天？【答案】6 天【解析】【分析】根据题意可得 A、B 工程队的工作效率分别为的1 1和 ，设 B 工程队工作的天数为 x 天，用 x 表示两队的 16 24工程总量列方程求解.【详解】解:设 B 工程队工作了 天，由题意得: 6 +x x+ =116 24解这个方程得:x =6经检验:x =6是原方程的解，且符合题意.答:B 工程队工作了 6 天.点睛】本题主要考查了工程问题，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率工作时间， 工作效率=工作量工

18、作效率.20.为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，小红家为该企业制作包装盒，（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）请你帮小红家计算她家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方 形纸板，做成 A，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？【答案】做成 A 型盒子 40 个，B 型盒子 50 个 【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组,解出即可【详解】解：设做成 A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，由题意得：x +2 y =140 4 x +4 y =360，解得： x =40y =50，答：做成 A 型盒子 40 个，B 型盒子 50 个【点睛】本

19、题考查二元一次方程组的应用,关键在于理解题意找出等量关系.21.某旗舰网店用 8000 元购进甲、乙两种口罩，全部销售完后一共获利 2800 元，进价和售价如下表：（1）该店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该店再次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的 2 倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若这次购进的两种口罩均销售完毕，且本次销售一共获利 不少于 3680 元，那么乙种口罩每袋最多让利多少元？【答案】（1）甲种口罩 200 袋，乙种口罩 160 袋；（2）2【解析】【分析】（1）设网店购进甲种口罩 x 袋，乙种口罩 y 袋，根据题意列出方程组

20、求解即可；（2）设乙种口罩每袋售价 z 元，根据题意列出不等式求解即可【详解】解；（1）设网店购进甲种口罩 x 袋，乙种口罩 y 袋，根据题意得出： 20 x +25 y =8000(26 -20) x +(35 -25) y =280，x =200解得： ，y =160答：甲种口罩 200 袋，乙种口罩 160 袋；（2）设乙种口罩每袋售价 z 元，根据题意得出：160（z25）+2200（2620）3680，解得：z33，最多让利35332 元，答：乙种口罩每袋售价为每袋最多让利 2 元【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，根据题意列出式子是解题 关键22.

21、“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：（1）根据上表，用水量每月不超过 20m3，实际每立方米收水费元；如果 1 月份某用户用水量为 19m3，那么该用户 1 月份应该缴纳水费元；（2）某用户 2 月份共缴纳水费 80 元，那么该用户 2 月份用水多少 m3？（3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有 70%的用水量记入水表中，这样该用户在 3 月份只缴纳了 58.8 元 水费，问该用户 3 月份实际应该缴纳水费多少元？【答案】（1）3、57；（2）25 m3；（3）92 元；【解析】【分析】，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；（1）每立方米用水加收

22、0.2 元的城市污水处理费，知不超过 20m3 为 4 元/m3的水费为 3 元/m3，超过 20m3的部分水费（2）设该用户 2 月份用水 xm3，先根据费用 80320 判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；（3）设该用户 3 月份实际用水 ym3，由 58.8203 判断出该用户上交水费的单价为 3 元/m3，再列出方程 70%y3=58.8，解之可得【详解】解：（1）因为每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费，则不超过 20m3的水费为 3 元/m3，超过 20m3的部分水费为 4 元/m3如果 1 月份某用户用水量为 19m3 故答案为：3、57；，那么该用户 1 月份应该

23、缴纳水费 31957（元），1 2 （2）设该用户 2 月份用水 xm3，根据题意，得：203+（x20）480， 解得：x25，答：该用户 2 月份用水 25m3（3）设该用户 3 月份实际用水 ym3，因为 58.8203，所以该用户上交水费的单价为 3 元/m3，由题意：70%y358.8，解得 y28，所以该用户 3 月份实际应缴纳水费：203+4（2820）92 元，答：该用户 3 月份实际应该缴水费 92 元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并列 出方程求解23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员

24、证 100 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9 元设小明计划今年夏季游泳次数为 x（x 为正整数），方式一总费用为 y （元），方式二总费用为 y （元） （1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由【答案】（1）（5x+100），180；（2）选择付费方式一，游泳的次数比较多；（3）当 20x25 时，选择选择付费方式二更合算；当 x25 时，选择两种选择付费方式费用相同；当x25 时，选择选择付费方式一更合

25、 算【解析】【分析】（1）直接根据题中的等量关系，列出方程，代入数据求解即可x x 1 2 1 2（2）代入（1）中的方程，求解，两种方式的次数比较即可（3）先求出两种方式付费相等时的次数，分别求出方式一或方式二更划算时， 的取值范围，即可求解 【详解】解：（1）根据题意，得：y 5x+100；当 x20 时，y 920180故答案为：（5x+100）；180（2）分两种方式：第一种：由题意知 y 270，5x+100270，解得：x34；第二种：当 y 270 时，9x270，解得：x303430，选择付费方式一，游泳的次数比较多（3）当 5x+1009x 时，解得 x25；当方式一更划算时，即 5x+1009x，解得 x25；当方式二更划算时，即 5x+1009x，解得 x25当 20x25 时，选择选择付费方式二更合算；当 x25 时，选择两种选择付费方式费用相同；当 x25 时，选择选择付费方式一更合算【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键