成都七中(高新校区)七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测卷(包解析)

《成都七中(高新校区)七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测卷(包解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都七中(高新校区)七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测卷(包解析)（19页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、一、选择题1下列语句中不是命题的有（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）连接 A、B 两点；（3）鸟是动物；（4）不相交的两条直线叫做平行线；（5）无论 a 为怎样的有理数，式子 a2+1 的值都是正数吗？A1 个B2 个C3 个D4 个2如图，将直角边长为 a（a1）的等腰直角三角形 ABC 沿 BC 向右平移 1 个单位长度， 得到三角形 DEF，则图中阴影部分面积为（ ）AaCa+112Ba1Da213对于命题“如果 1+ 290，那么 1 2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A 150， 240 C 1 245B 150， 250 D 140， 2404如图，如果 AB EF，EF C

2、D，下列各式正确的是（ ）A 1+ 2 3=90 B 1 2+ 3=90 C 1+ 2+ 3=90 D 2+ 3 1=1805如图，将三角形ABC沿BC方向平移 3cm, 得到三角形 DEF , 若BC 5cm，则 EC 的长为（ ）AC2cm6cmBD4cm8cm6下列命题：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；两角及其中一角 的对边对应相等的两个三角形全等；有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形 全等；面积相等的两个三角形肯定全等；有两条直角边对应相等的两个直角三角形 全等其中正确的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个7下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代

3、表的内容，则回答正确的是 （ ）已知：如图， BEC B+ C，求证：AB CD证明：延长 BE 交_ _于点 F，则 BEC_+ C又 BEC B+ C， B AB CD（_ 等，两直线平行）A代表 FECB表同位角C代表 EFC D 代表 AB8如图，直线 a 和直线 b 被直线 c 所载，且 a/b， 2=110,则 3=70，下面推理过程错 误的是（ ）A因为 a/b，所以 2= 6=110，又 3+ 6=180(邻补角定义）所以 3=180 - 6=180 -110 =70 Ba / / b,1 =3, 1 +2 =1801 =180 -2 =180-110 =70所以 3 =70C

4、因为 a/b 所以2 =5又 3+ 5=180(邻补角定义），3 =180-5 =180-110 =70Da / / b,4 =2 =110， 4 +3 =180， 3=180 4=180110=70所以3 =180 -4 =180 -110 =709如图，直线 l 与直线 AB 、 CD 分别相交于点 E 、点 F ， EG 平分 BEF 交直线 与点 G ，若 1 =BEF =68，则 EGF 的度数为（ ）CDA34 B36 C38 D6810下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（ ）A立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离 B从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C把弯曲的公路改成

5、直道可以缩短路程D直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短11已知：如图，直线 a b， 1=50， 2= 3，则 2 的度数为（ ）A50 B60 C65 D7512下列命题是真命题的是（ ）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0二、填空题13如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，EOCD 于点 O ，OF 平分 AOD，且 BOE50， 则 DOF 的度数为_14下列说法：对顶角相等；两点间线段是两点

6、间距离；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若AC =BC，则点C 是线段 AB的中点；同角的余角相等正确的有_（填序号）15将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起（其中，A =60， D =30； E =B =45），当 ACE 90且点 E在直线AC的上方，使 ACD 的一边与三角形 ECB 的某一边平行时，写出 ACE 的所有可能的值_b a16如图，AB CD，AD 与 BC 交于点 O，OP 平分 BOD，交 CO 的延长线于 P，若 A=100， B=30，则 P 的度数是_17如图，长方形 ABCD 的周长为 3

7、0 ，则图中虚线部分总长为_18地铁某换乘站设有编号为 A ， B ， C ， D ， E的五个安全出口若同时开放其中的两个安全出口， 疏散 1000 名乘客所需的时间如下：安全出口编号疏散乘客时间(s)A ， B120B ，220CC， D160D ， E140A ， E200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是_19如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么 等于_20如图，AB CD， =130，则 =_三、解答题21定义：一个三位数，如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为 0，同时满足十位 上的数字为百位与个位数字之和，则称这个三位数为“西西数”A 是一个“西西数”，从 A 各数位上的

8、数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到 6 个不同的两位数我们把这 6 个数之和与 44 的商记为h (A)，如： A =132，1 1 1h(132) =13 +31 +12 +21 +23 +3244=3h (187)，h(693)的值（1）求（2）若 A，B 为两个“西西数”，且h (A)h(B)=35，求BA的最大值22如图，已知在每个小正方形的网格图形中，ABC的顶点都在格点上，A, B, C为格点（1）先将 ABC 先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，请在图中画出平移后 DEF ，（点 A ， B ， C 所对应的顶点分别是 D ， E ， F ）（2）求出 D

9、EF 的面积；（3）连结 AD ， BE ，直接说出 AD 与 BE 的关系（不需要理由）23如图，直线 AB CD，EB 平分 AED， 1 =70，求 2 的度数24如图所示，在平面直角坐标系中，已知 A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画 ABC，作 ABC 向下平移 3 格后 A B C ； （2） ABC 的面积；（3）已知点 Q 为 y 轴上一点， ACQ 的面积为 8，求点 Q 的坐标25如图，已知 BE 平分 ABC ，点 D 在射线 BA 上，且 ABE =BED 判断 BC 与 DE 的位置关系，并说明理由26如图，已知 1+ 2180， B D

10、EF，求证：DE BC请将下面的推理过程补充完整证明： 1+ 2180（已知） 2 3（ 对顶角相等 ） 1+ 3180 AB EF （ ）， B EFC（ ） B DEF（ ）， DEF （ ） DE BC（ ）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据命题的定义对各语句进行判断【详解】两点之间，线段最短，所以（1）为命题；连接 A、B 两点，它为描述性语言，所以（2）不是命题；鸟是动物，所以（3）为命题；不相交的两条直线叫做平行线，所以（4）为命题；无论 a 为怎样的有理数，式子 a2+1 的值都是正数吗？它为疑问句，所以（5）不是命题故选：C【点睛】本题考查

11、了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两 部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那 么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理2A解析：A【分析】直接根据平移的性质得到 DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1，结合三角形面积公式即可求解 【详解】解：根据平移的性质得，DE=AB=a，EF=BC=a，EC=a-1 ，1 1 1 阴影部分的面积为： a a - ( a -1) (a -1) =a -2 2 2故选：A【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容3C解析：C【分析】能说明

12、是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子【详解】A、满足条件 1 290，也满足结论 1 2，故 A 选项错误；B、不满足条件，故 B 选项错误；C、满足条件，不满足结论，故 C 选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故 D 选项错误故选：C【点睛】此题考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键 4D解析：D【分析】根据平行线的性质，即可得到 3= COE， 2+ BOE=180，进而得出 2+ 3- 1=180 【详解】 EF CD 3= COE 3 1= COE 1= BOE AB EF 2+ BOE=180，即 2+ 3 1=180故选：D【点

13、睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补 5A解析：A【分析】由平移性质可得：BC=EF，CF= 3cm, 可得 EC=EF-CF【详解】因为将三角形ABC沿BC方向平移 3cm, 得到三角形DEF ,所以 EF=BC 5cm，CF=3cm,所以 EC=5-3=2(cm)故选：A【点睛】考核知识点：平移性质抓住平移性质：对应边相等，是解题关键6B解析：B【分析】根据全等三角形的判断定理逐项判断即可【详解】解：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故该项错误；两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合 AAS 定理，故该项正确； 有两条边和第三条边上

14、的高对应相等的两个三角形不一定全等，有可能是锐角三角形， 也有可能是钝角三角形，故该项错误；面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不相同，故该项错误；有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合 ASA 定理，故该项正确 故选：B【点睛】此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握，正确理解判定定理是解题关键7C解析：C【分析】延长 BE 交 CD 于点 F，利用三角形外角的性质可得出 BEC EFC+ C，结合 BEC B+ C 可得出 B EFC，利用“内错角相等，两直线平行”可证出 AB CD，找出各符号 代表的含义，再对照四个选项即可得出结论【详解】证明：延长 BE 交 CD 于点

15、 F，则 BEC EFC+ C又 BEC B+ C， B EFC， AB CD（内错角相等，两直线平行） 代表 CD，代表 EFC，代表 EFC 代表内错角故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定以及三角形外角的性质，利用各角之间的关系，找出 B EFC 是解题的关键8D解析：D【分析】根据平行线的性质结合邻补角的性质对各选项逐一进行分析判断即可得【详解】A 因为 a/b，所以 2= 6=110，又 3+ 6=180( 邻补角定义）所以 3=180 - 6=180 -110 =70 ，正确，不符合题意；Ba / / b,1 =3, 1 +2 =180，1 =180 -2 =180-110 =70

16、 ，所以 3 =70，正确，不符合题意；C 因为 a/b，所以2 =5，又 3+ 5=180(邻补角定义），3 =180-5 =180-110 =70 ，正确 ，不符合题意；Da / / b,4 +2 =180， 4=180- 2=180-110=70，4 =3， 3=70，故 D 选项错误，故选 D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相 等”、“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键9A解析：A【分析】由角平分线的性质可得 GEB= 可求解【详解】 EG 平分 BEF，12 BEF=34，由同位角相等，两直线平行可得 CD AB，即 GEB

17、=12 BEF=34， 1= BEF=68， CD AB， EGF= GEB=34，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义，灵活运用这些性质进行推理是本题的关 键10C解析：C【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线 上其他各点的连线而言据此逐个分析即可.【详解】解：A立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离，运用“垂线段最短”这一性质；B从一个村庄向一条河引一条最短的水渠，运用“垂线段最短”这一性质；C把弯曲的公路改成直道可以缩短路程，运用“两点之间，线段最短”这一性质；D直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短，运用“垂线段最

18、短”这一性质；故选：C【点睛】本题主要考查了垂线段最短，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之 间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择11C解析：C【分析】根据平行线的性质，即可得到 1+ 2+ 3=180，再根据 2= 3， 1=50，即可得出 2 的度数【详解】 a b， 1+ 2+ 3=180，又 2= 3， 1=50， 50+2 2=180， 2=65，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互 补12A解析：A【分析】根据相反数是它本身的数为 0；倒数等于这个数本身是1；平方等于它本身的数为 1 和 0； 算术平

19、方根等于本身的数为 1 和 0 进行分析即可【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是假命题；故选 A【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题 二、填空题13【分析】利用垂直定义可得 COE90 进而可得 COB 的度数再利用对顶 角相等可得 AOD 再利用角平分线定义可得答案【详解】解： EO CD 于点 O COE

20、90 BOE 50 COB90解析： 70【分析】利用垂直定义可得 COE90，进而可得 COB 的度数，再利用对顶角相等可得 AOD， 再利用角平分线定义可得答案【详解】解： EOCD 于点 O， COE90， BOE50， COB90+50140， AOD140， OF 平分 AOD，1 FOD AOD70，2故答案为：70【点睛】此题主要考查了垂直定义，关键是理清图中角之间的和差关系14【分析】利用对顶角的性质判断利用两点距离定义判定利 用平行公理判定利用垂线公里判定利用线段中点定义判定利用余角的 性质判定【详解】对顶角相等正确；由两点间线段的长度是两点间距 离所以解析：【分析】利用对顶

21、角的性质判断，利用两点距离定义判定，利用平行公理判定，利用垂线 公里判定，利用线段中点定义判定，利用余角的性质判定【详解】对顶角相等正确；由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确； 由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已 知直线平行不正确；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；由线段中点的性质，若AC =BC，点 C 在 AB 上，则点 C 是线段 AB 的中点，所以若AC =BC，则点 C 是线段 AB 的中点不正确；同角的余角相等正确；正确的有故答案为：【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点

22、，余角的性质等 问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质 是解题关键1530或 45【分析】分 2 种情况进行讨论：当 CB AD 时当 EB AC 时根据平 行线的性质和角的和差关系分别求得 ACE 角度即可【详解】解：当时；当时 故答案为：30或 45【点睛】本题主要考查了平行线解析：30或 45【分析】分 2 种情况进行讨论：当 CB AD 时，当 EB AC 时，根据平行线的性质和角的和差关系分 别求得 ACE 角度即可【详解】解：当CB / / AD时，ACB =180 -60 =120 , ACE =120 -90 =30 ；当EB / / A

23、C时， ACE =E =45故答案为：30或 45【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意分类讨论思想的运用，分类时不能重复，也不 能遗漏1635【分析】根据平行性质求出利用互补和角平分线便可求出了【详解】 解：AB CD A=100 B=30 OP 平分 BOD 故答案为 35【点睛】本 题考查平行线性质以及三角形内角和知识掌握解析：35【分析】根据平行性质，求出 COD ，利用互补和角平分线便可求出了【详解】解：AB CD， A=100， B=30C =30ODC =100COD =180 -C -ODC =50 OP 平分 BODODP =801 1DOP = BOD = (180

24、 -COD ) =65 2 2P =180 -DOP -ODP =35故答案为 35【点睛】本题考查平行线性质，以及三角形内角和知识，掌握基础知识才是关键1715【分析】由长方形的性质和平移的性质即可求出答案【详解】解：根据 题意虚线部分的总长为：故答案为：15 【点睛】本题考查了长方形的性质平移 变换等知识解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题属于中考 解析：15【分析】由长方形的性质和平移的性质，即可求出答案【详解】解：根据题意，虚线部分的总长为：AB +BC =1230 =15故答案为：15【点睛】本题考查了长方形的性质，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识 解决

25、问题，属于中考常考题型18D【分析】利用同时开放其中的两个安全出口疏散 1000 名乘客所需的时间 分析对比能求出结果【详解】同时开放 AE 两个安全出口疏散 1000 名乘客所需 的时间为 200s 同时开放 DE 两个安全出口疏散 1000 名乘客解析：D【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间分析对比，能求出结果 【详解】同时开放 A、E 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 200s，同时开放 D、E 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 140s，得到 D 疏散乘客比 A 快；同时开放 A、E 两个安全出口，疏散 1000 名乘

26、客所需的时间为 200s，同时开放 A、B 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 120s，得到 A 疏散乘客比 E 快；同时开放 A、B 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 120s，同时开放 B、C 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 220s，得到 A 疏散乘客比 C 快；同时开放 B、C 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 220s，同时开放 C、D 两个安全出口，疏散 1000 名乘客所需的时间为 160s，得到 D 疏散乘客比 B 快综上，疏散乘客最快的一个安全出口的编号是 D故答案为：D【点睛】本题考查推理能力，进行简单的合情

27、推理为解题关键1970【分析】依据平行线的性质可得 BAE= DCE=140依据折叠即可得到 =70【详解】解：如图 AB CD BAE= DCE=140由折叠可得： =70故答案为：70【点睛】解析：70【分析】依据平行线的性质，可得 BAE= DCE=140，依据折叠即可得到 =70【详解】解：如图， AB CD， BAE= DCE=140，由折叠可得：DCF =12DCE， =70 故答案为：70 【点睛】8,本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等2050【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解： AB CD = 1 1+=180 =130 1=180-=180

28、-130=50 =50故答案 为：50【点睛】本题考查了平行线的性质解析：50【分析】根据平行线的性质解答即可【详解】解： AB CD，a= 1， 1+ b=180，b=130， 1=180-b=180-130=50，a=50，故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质和平角的定义，解题的关键掌握平行线的性质和平角的定义 三、解答题21（1） ；（2）B 671A 154.【分析】（1）根据新定义的法则进行运算即可得到答案；（2）先由（1）的运算发现并总结规律，可得h (A)的值等于 A的十位数字，再运用规律结合h(A)h(B)=35进行合理的分类讨论，分 4种情况：h(A)=5, h(B)

29、=7或h (A)=7,h(B)=5,h(A)=35,h(B)=1或h (A)=1,h(B)=35，再根据新定义可得答案【详解】解：（1）由定义可得：h (187)=18+81+17+71+78+87 352= =8，44 44h (693)=69 +96 +63 +36 +93 +39 396= =9.44 44（2）探究：h(132) =13 +31 +12 +21 +23 +3244=3，h(187)=18+81+17+71+78+87 352= =8，44 44h (693)=69 +96 +63 +36 +93 +39 396= =9.44 44发现并总结规律：h (A)的值等于 A

30、的十位数字，A，B 为两个“西西数”，且h (A)h(B)=35， h (A)=5,h(B)=7或h(A)=7,h(B)=5,而h (A)=35,h(B)=1或h(A)=1,h(B)=35 B的值最大，则 B 最大， A 最小， A不合题意舍去， h (A)=5,h(B)=7,当h (A)=5时， A =154或 A =451或 A =253或 A =352，当h(B)=7时， B =671或 B =176或 B =572或 B =275或 B =374或 B =473. A 最小为154，B 最大为 671，此时BA的值最大为B 671A 154.【点睛】本题考查的是新定义运算，同时考查了规

31、律探究，弄懂新定义的运算法则，理解并运用规 律，掌握合理的分类讨论是解题的关键22（1）见解析；（2）8；（3）AD=BE 且 AD BE【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出 A、B、C 的对应点 D、E、F，再依次连接即可； （2）根据三角形的面积公式计算；（3）根据平移的性质回答【详解】解：（1）如图 DEF 即为所作；（2）DEF=124 4=8；（3）如图，由平移可知： AD=BE 且 AD BE【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作 图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后， 再顺次连接对应点即

32、可得到平移后的图形23 55 【分析】先根据对顶角相等可得BAE =1=70，再根据平行线的性质可得AED =110，然后根据角平分线的定义可得 BED =55 【详解】，最后根据平行线的性质即可得1 =70，BAE =1=70，AB /CD，AED =180-BAE =110 EB 平分 AED ，1BED = AED =552，又AB /CD，2 =BED =55【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题 关键24（1）见解析；（2）4；（3）（0，5）或（0，-3）【分析】（1）先在平面直角坐标系中描点，再连接，然后分别作出平移后的对应点，再顺

33、次连接即 可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据三角形面积公式求出 AQ 的长，即可确定点 Q 的坐标【详解】解：（1）如图所示，（2） ABC 的面积=3 4 -1 1 12 4 - 2 1- 2 3 =4 2 2 2（3） Q 为 y 轴上一点 ACQ 的面积为 8，12| AQ | 4 =8， AQ=4 点 Q 的纵坐标为：4+1=5 或 1-4=-3，故 Q 点坐标为：（0，5）或（0，-3）【点睛】本题主要考查的是作图-平移变换、点的坐标与图形的性质，明 ABC 的面积=四边形的 面积-3 个直角三角形的面积是解题的关键25 BC DE；理由见解析【分析】根据角平分线的定义和已知

34、条件可得 CBE= BED，再根据平行线的判定即得结论 【详解】解：BC DE；理由如下：因为 BE 平分 ABC ，所以 ABE= CBE，因为 ABE =BED ，所以 CBE= BED，所以 BC DE【点睛】本题考查了角平分线的定义和平行线的判定，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的 关键26见解析【分析】根据平行的性质和判定定理填空【详解】解：证明： 1+ 2 180（已知）， 2 3（对顶角相等）， 1+ 3180， AB EF （同旁内角互补，两直线平行）， B EFC（两直线平行，同位角相等）， B DEF（已知）， DEF EFC（等量代换）， DE BC（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查平行的性质和判定，解题的关键是掌握平行的性质和判定定理