§6.4探索三角形相似的条件（2）教学设计

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1、6.4探索三角形相似的条件（2）教学设计 教学内容 本节课主要内容是三角形相似的判定定理中的一个判定定理，即有两个角相等的两个三角形相似 教学目标 1探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；2运用三角形相似解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力 教学重点掌握“两角分别相等的两个三角形相似” 教学难点 1“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似教学准备 1教师准备：投影仪 2学生准备：复习相似三角形概念；预习本节课内容 教学过程 一、回顾思考，导入新课1什么叫相似三角形？ 2如果要判定

2、两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3我们学过哪种判定三角形相似的方法？ 提问：对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？ 分小组进行讨论，让学生尽量地联想，猜想，提出自己的见解 教师活动：操作动画，组织讨论，师生交流 学生活动：分小组进行讨论交流、猜想（设计意图：复习已学内容，不仅能对旧知识作简单回顾，还可以检测学生对所学知识的掌握情况，通过设问等方法激发学生的学习兴趣，让学生带着问题进行新的学习。） 二、动手操作、探究新知 1教师活动

3、：要求学生完成课本P55试一试 学生活动：先独立完成试一试，然后和其他同学比较一下，其结果是否相同，感悟其结果 2做一做（投影显示）（1）画一个ABC，使得BAC=60，与同伴交流，看看你们所画的三角形是否相似？（2）画ABC，使得A=60，B=45，这样的三角形可以作多少个？它们都相似吗？ 教师活动：操作动画，组织学生交流 学生活动：分小组进行探索，发现规律（设计意图：通过学生自己动手画出图形，比较图形总结结论，更能够让学生掌握三角形相似的条件，能够提升学生独立学习的能力。） 相似三角形判定定理1：如果一个三角形的 与另一个三角形的 对应相等，那么这两个三角形相似几何语言： 三、范例学习，应

4、用所学例1、如图，在ABC和ABC中，已知A50，BB60，C70，ABC与ABC相似吗？为什么？解：A50，B60C70BB60，CC70ABCABC练习1、 下列图形中两个三角形是否相似？例2、如图，在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高则与ACD相似的三角形有： ACB=90，CDAB，A+B=BCD+B，A=BCD，且ADC=CDB，ADCCDB，在ADC和ACB中，A=A，ADC=ACB，ADCACB，练习2、如图，在ABC中BDAC， AEBC，图中一定和BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？ 有3个，BEO、ADO、AEC例3、过ABC（CB）的边AB上一点D作

5、一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来拓展延伸如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且BDE=CAD求证：ADEABD分析：由等腰三角形的性质得出B=C，由三角形的外角性质和已知条件得出ADE=C，因此B=ADE，再由公共角DAE=BAD，即可得出ADEABD证明：AB=AC，B=C，ADB=C+CAD=BDE+ADE，BDE=CAD，ADE=C，B=ADE，DAE=BAD，ADEABD本题考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握三角形相似的判定方法，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质证出

6、ADE=C是解决问题的关键（设计意图：例题以及练习的设置层次递进，有效的对本节课的知识起到巩固和提升的作用，利于学生理解所学知识。）四、随堂练习，巩固深化 课时作业P42 1、2、3、4、6五、课堂总结，提高认识 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 教师归纳： （1）判定两个三角形相似的方法，目前学习了一种，就是：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（2）在理解相似比的概念时，要注意顺序问题和对应问题。 六、布置作业，专题突破 课时作业P43 第12题选做七、教学反思 本节课在学习了相似，三角形的预备定理基础上，进行相似三角形判定的第二课时的学习，通过作出满足条件的两个三角形引出相似三角形的判定方法。同时类比判定三角形全等的方法，激发学生探索的兴趣，为本节的探索做铺垫。在例题和练习中，通过对知识的运用，渗透学数学用数学的理念。在课堂教学中，通过学生观察，图形，归纳总结等方式来实现突破，并在实践过程中努力提高学生的分析能力，同时为后面的学习打下基础。