理论力学作业答案

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1、理论力学作业答案第一章静力学公理和物体的受力分析1-1D%FS2.2图求力系的合力。解由解析法，有F&=XX=Facos0+F3pRy=SY=F+F2sin02,2已知Fi=20G0N,F：=2500N,F3=1500N;求力系的合力解由解祈法.有屉二MX二-FlF?co540c=-3915NFr$=SV=-F2sin4(y-F3=-3107N故Fr=肚车F筑-5000NZ(FqFJ=arccos譽RH-2口(b)题2.8图2,8已知水平力F.不计刚架重境片求支座A的反力解刚架上三力汇交于点C（图3）人其封闍的力三角形（图（b）与ABC相似，故第三章平面任意力系3.1巳知图(力系中，鬥-150

2、NrF；=200NfFs=300N,F=F=2Q0N;求力系向点。简化的錯果；舍力的大小及其与原点的曲离C刃(F)=F,sm+5-0.1+F吕山2-0.08F社21如息0得向点O简化的结彙竊&7?看力如933.9已知P-30kNtF=題罠囲21.44N*m合力-FR=4665N丫而疋二響=45.96mm4kN,a-0-2m,b=0*1m,c=0-05m?l5m;求飞机匀速航行时，阻力Fx,机翼升力F-尾部升力F-严XX-0,码F=0XY=0,Fiy+F2y-P=QMa(F)0,(a+r)F“-Pq_Fb-F尹0解得玖=4kN,Flv=28.73kN,F2v=1*269kN3-17已知F.M,p

3、,a；求分别在图（小、图（b）情况下，支座处的约束反力3.17图SY=0,Fav+%-F=0SMb(F)=0,-2aFAy-M-皿=0解得Ay=一+(F+Faz=0,F.vb=*(3F+对图(b人由SX=0,F&=0XY=0,F*-pa+FgF=0SMb(F)=0,pa希a-2gFaM-Fa=0解得Ay=+Faz=0,Fnb=+(3F+弓-占pa)题玉導图3.22已袖P=500kN+鬥=250；求歌使起重机满载和空载时均不翻倒，平衡傩的最小電量及平衡锤到左轨的最大距离加应为多大。解起重机整体受力卸图，瞒载时要使起重机不翱倒+需同时满足f松mo和SMfj(F)=0,丹(工+33F“a-1,5P-

4、20鬥0解得P2(t+3)3250空载时，要使起重机不關健,需同时满足S/Vf(F)0jP；x+3F,p-4.5F二0和屜注0解得Px2250由(1).(2)两式得尸2$333.3=6.75mBnC一Q1UXT3.27已知q=10kN/m.M=40kN叫梁重环求支座A.B.C.D处受力。再研究ABC梁，如图(b),由XX=0,Fax-=0SMb(F)=0.-2FAy-2q-1-2FCy=0=0,FAy+Fvb-2q-Fq=0解得Fnb-40kN.F&=0,FAy=-15kN氐ft3.45巳知尸=40kN,各尸杆件自車不计，尺寸如图:求A.B.C的约柬反力。解先硏究ABCIT如图有EW心）二0,

5、爲一2屉sin456Fcp-4F=0題氛45图SY=0,Fat+屉sin45c+F+-0S=fl*J1：oi45+F阳0再研究DEF杆如图(b)JS2Mf(F)=Q,4Fx-十2珀sin45=0由此四个方程舞得陰=-120kN.F打=-lGOkMfc1-a*Xl=*1-fa.,b_!B.*b-亠4*4_一_Fe=Fee=-80kN(压人E淫=-160%2kN(tt)3.59已知Fi=10kN,F2=F3-20kN;求4、5fs诙巒，为偶矩求机檜在阳示位賈平衡吋力F的億口廨设F=F|时.滑块即将发生向左廷动;对0A杆（瞪行），有SMa（F）=0,M-F詔cos&=0对摘場f图6）人宥厂/丄_一I

6、llF.j.lSSISX=0tF舶品冷-Ficosb+FstQSK=0,FW1尸即ccs夕-F|eSna=0式中Fsi=TsBiijfs=仙护妞TT-Mwin（&土毋）LioopPsin廿-F3oosg-F監=05Y-0,屉一F閉心&-F5躺住=0陥=停心h=呵式中恥）式联立心码二證鑑令r4Msin（0攀1p.-Msinf。4单）cos#costa_即）弋5.28已知楔块与两构件间的静摩擦系数均为fs=OA楔块自重不计；題5.28S解楔块受力如图(b),图中阳=F甩，楔块自锁时有a2(p2f、即tan盘Mtan2-,呵解得1125若用解析法求解，可考察图6),楔块自锁时有F$i益/P.Vi，P

7、$?笆圧N2SX=0,Fqcosa4Fs2sma-Fvi0YY0,F2JF2cos口一F$=0第六章点的运动学6.1已知0A=AB=200mm,CD=DE=AC=50mm,杆OA的角速度a=02兀rad/s,t=0时，护=0；求点D的运动方程和轨迹。解由图，申=02农，故点D的运动方程为=200cos0*21：/mm,yo=100sin02k?mm;6.3巳知图(訂凸轮运动逶度=10径R=80mm,t=0时=0；求活幕B相对于凸轮和粗对于地面的运动方程和遠度*并作运动图和速度国乜解汝固貓于拋面的塑拥索和固结于凸轮的坐掠聚。丁歹如国示设AB，则樓耋B帮对于凸轮的运动方程乔建度为工&=工A如N()

8、“yn=xi+=10-/64-;2+门6.6已知电机以匀速可向下拖动绳子和I为常量；求套管A的速度和加速度与距离r的关系解设疋二0时，绳上C点位于B处,在瞬时t，到达图示位置；则AB+BC=丿7+卩4-iyof=常量将上式对时间求导,得套管A的速度题6图和加速度为负号表示Xf、a的实际方向与工轴方向相反。c6.22已知丁形杆ABC的速度誉=常量，曲线轨迹方程录=2px;求小环M的速度和加速度与F杆子位移工的关系解将y1=Zpx对时间求导数F并注意土=岂=常量朋=0,得第七章刚体的简单运动7.4已卸搅拌机驱动轮Oi转速n=950r/rnin.齿数乙=20,从动轮齿数Z2=Z3-5U,且O2B=C

9、M=0.25m,O2B#O3.A;求搅拌杆端点C的速度牝和轨迹。解从动轮转速n-纟卫,搅拌z3杆ABC平动，所以2171c二匸0/=9.948m/s点C的轨迹是圆心为CK半径OC/OA且OC=0.25m的圆*-Svdrd护十厂57由此解得纸盘的角加速度dw5#df2兀r3题7.21图7.21已知圆盘绕垂直于盘面的中心轴以匀角速度a=40rad/s转动该轴在yOz面内的倾角0-araan丁，盘上点A的矢径r=(150i+160j120左)mm;求点A的速度P和加速度a的矢量表达式解角速度的矢量表达式为243二40(yj+-yi)所以点A的速度点A的加速度第八章点的合成运动8.4已知水轮半径=2m

10、,转速n=30r/min,水滴M的绝对速度=15ni/勺它与过点M的半径夹角为60；求水滴M相对于水轮狗速度孙。解取水滴M为动点水轮为动系.则8J4已知圆盘和OA杆的角速度分别为wx9rad/s.iuj=3rad/s,b-0.1m;销子Al可在它们的导槽中滑动；求图示瞬时，销子M的速度。解取销子M为动点分别将动系42固结在盘和轩上，则%=吩十%二ve2十刼故阳+V,1=也十片28.18已知图5）两车速疫划=咖=72km/h:求图示瞬时*在B车中观察/车的速度、加速度各是多大？008.18图*T该问题和我们在地球上看一颗卫星的运动相似故选A车为动点Q车为动紧（绕点0作定轴转动，对A车作运动分折如

11、图（讥图中%=蜕+V”二耳+耳+ac式中*各矢量在动系中的表达式为%=0,df=2（i）kxvr70式中vA=20m/s,二看诃怕d/s;这样可由上述各式得vr=47.32i+10ym/sTar=4i-12.93Jm/Q讨论（1）若要求在A车中考察B车的速度、加速度，则应选左车为动点，A车为动系（平动），对B车作运动分析如图（b）,图中=%十,虬二比+ar式中，各矢量在动系中的表达式为/3，1.yvAi+/%/,%=这样可由上述各式得vr=37.32110JmZs*ar=题8.22图8.22已知OA=0-4=0.5rad/s;求fl=3Oc时，滑杆C的速度和加速度。解选OA的A点为动点，滑杆C

12、为动系，图中=%十砂尸%+ar式中二OA*waaOA*2解出滑杆的速度、加速度为8S0=0+1732m/s%=费广丁zjfv-OjA甞求昇%HOjA吠，2例宙缶向y轴投彩禅口禹cor30血+口亡解出三3亨a.第九章刚体的平面运动s9.4已知半径R,tfAB恒与半圆台相切/端遠度空二常量；求杆的角速度与角&的关系。解选A为基点，则叱=vA+叱心由图示几何关系解出vca-Vasin3二vsin0_ya_vsin2gACRcosi?题9.10图9.10已知OA=BD=DE=0.1rruEF二0*13m,cwoa4rad;求EF杆的角速度和滑块F的速度a解各点速度分析如图,AB杆为瞬吋平动刊=5=OA

13、cdoa=0.4m/sBC杆的速度瞬心为点D*DEC绕D作定轴转动得DE*=DE注意r3-门2r2,可得DE的速度。解当卩=0和护二疋时“ACB轩的瞬心为B.CD杆瞬时平动如圏（X、（胡所示，可得注意r3-门2r2,可得当厂专和厂号肘迪圖时平勒Q为CD杆的瞬心，如图WJe）所示，故V=0iej1124=1080(r/min9.20已知齿轮A与6A用销钉E厨结为一体懂轮C装在AB的C点,AB=O.OOtA-O2B-Z=0.4mg-0.2rad/;.CM=0.1m；求图示驟吋*轮C上点M的速度和加速度。pf切=Is、=迢冲/4-/iOMzw+劝珂*MA式中MA=Icos护+fOM2=(/+rcos

14、爷F+(rsindwd蛋ds所“復=不=一乔迓=-y(asinp-a?cos)=2(ncnep*tn2ain护)把此三武代回方程(1).(2).(3),解岀lga=斎cop甲积分得进一步求得/(asinp一33=节m尊ms甲(亍sinp_min乎口)由脱离墙的条件Fna=0解得sin初)对圆柱，有也2盘。二F?+羽Na=F?R以圆柱与板的接触点为基点（或选板为动系，选轮心为动点），设圆柱的角加速度为住（图（b）,则圆心0的加速度为uoa一Ra考虑到Fi二fF电/（nii卜型2）呂可解得二F二/帥斗5my+1第十三章动能定理14.2已知物块AJ3的质量分别为皿丄=3kg,曲舟=2kg,在半径r0

15、5m的圆盘上作用一力偶,其矩为M二4;求卩由0至加时，力偶M与物块重力所作功的总和口14.2图Jo4卩d卩十(7a一n/jg)g2vrr韭1M.7J14,14已知链条全长t=1册,其密度p工2kg/m,摄挂在半径R冃0.1m,韻量th1也的均质凰轮匕自图示位置虫静止幵妁下落.链条与轮子洵无AJ对滑动*求链条离开轮子时的速度c解系统的初动能为厂=0,设锻条离开滑轮时的速度为V，则系统末动能为12=斗号余（訂+寺如題也14图初始位置时链条质心在铅垂方向的坐标为空2p+rrRpG二0.09759m末位置时链条蔺心坐标为工口-=0.5m疥以链条重力作的功W=庄目（工C2-工口）=细（【7工G）由丁？一

16、丁1二W可解得v2,512mA014.21已知质撬为协边扶为仪的均质正方形板，仞始于静止状态受某干扰后沿顺时针方向倒下，图（小中为光滑钱链图（b）中，水平面光滑；求当OA边处于水平位置时,方板的角速度G题14.21ffl解圏（板为定轴转动，转动惯fl：寺Jo品-0=叱儘_芳/o=Jc十庙（半尸二三咖2+可硕4262方板初始静止復动能为零，设OA边转至水平位置时其角速度为畋9由題14.29图14.29已知车床上车削宜径Q二48mm的工弁，主切削力Fx=7.84kN,主抽转速打二240r/min,电动机转速为1420r/mm,传动系统的总效率1?=0.75;求车床主轴与电动机主轴分别受的力矩和电动机的功率。解车床主轴所受的力矩为W.t=凡马=7840x0.024=188.2Nm系统的有效功率为188.16=4729W电动机输人功率=6305W由卩电=iVI电iJ壮就專皿电二心二42-4N