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1、初三数学一元二次方程知识点复习资料等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。注意一下几点：只含有一个未知数；未知数的次数是2；是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2+bx+c=0（a0）.其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。21.2降次解一元二次方程21.2.1配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含
2、未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a（a0）的方程，根据平方根的定义可解得x1=a，x2=?a.（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或（mx+a）2=p（m0）形式的方程，如果p0，就可以利用直接开平方法。（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：移项；使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；解一元一次方程，求出原方程的根。知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全
3、平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；方程两边都除以二次项系数；方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。【21.2.2公式法】（1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），如果b2-4ac0，我们可以由一元二方程的系数a，b，c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。（2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0
4、（a0）的过程。（3）公式法解一元二次方程的具体步骤：方程化为一般形式：ax2+bx+c=0（a0），一般a化为正值确定公式中a，b，c的值，注意符号；求出b2-4ac的值；若b2-4ac0，则把a，b，c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac0，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根根的判别式0，方程ax2+bx+c=0（a0）无实数根初中数学学习方法1.突出一个“勤”字（克服一个“惰”字）数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字，怎么
5、个勤法，答案是要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息）“口勤”（讨论，回答问题，而不是讲话）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢?不是。还有一个非常重要的是“手勤”（动手多实践，不仅光做题，还要尝试做模型，用到实践中去）2.学好初中数学还有两个要点：一要（动手），二要（动脑）。3.做到“三个一遍”大家听过“失败是成功之母”和“重复是学习之母”吗?培根（18-19世纪英国的哲学家）“知识就是力量”“重复是学习之母”如何重复，我给你们解释一下：“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”“下课看一遍”，“考试前再回忆一遍”4.重视“四个依据”
6、读好一本教科书它是教学、中考的主要依据；记好一本笔记它是教师多年经验的结晶；做好做净一本习题集它能使知识拓宽；记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集，老师的经验旁证了错题集对突破数学瓶颈有奇效二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。1.课前做什么，预习。预习些什么内容呢?如何预习?第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。预习的过程中有不懂的地方，要在书上做好记号，上课时就要着重听这部分内容；如果内容简单，自己能理解，那上课时就要听老师是如何讲解的，和自己对照一下，看看自己的理解是否正确，或者看看有没有
7、其他的更简单的解题思路2.课上做什么，认真听讲。听课是学习中最重要的环节，是准确的掌握所学知识的关键。那么上课该如何认真听讲，听什么。第一、带着在预习中未懂的问题听课，注意力集中，尽可能把疑点在课中解决。第二，对于在预习中认为弄懂了的问题，主要听老师的讲解是否和自己的理解一致，纠正自己在预习中对一些知识的片面理解或错误理解。第三，在预习中没有弄懂的问题，通过老师讲懂了或还有疑问，要在课堂上把关键的地方记下来，课后要及时进行向老师请教，弄懂、弄明白。第四，在听课中注意不能只听问题的答案，关键是听老师讲解例题的解题思路，明白了解题思路，你是学会了做这一类题，而不是只是一道题。例题是为巩固数学知识而讲，例题的作用是举一反三。有人做过这样一个实验：一个老师带着一个初一班，他每周都测验他的学生，而且公开告诉他的学生，考题全部他上课讲的例题。学生开始一片哗然，90%的学生有信心拿满分，只有班上几个最差的学生不敢这么说，很快第一次测验结果出来了，及格率48%，满分率不到8%，第二次情况有所好转，初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差12.5分。初二时与数学班只差1.5分，比年级平均分高10分。初三毕业，这个班几乎与数学特长班没有区别。
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