距离测量与直线定向6ppt课件

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1、测 量 学第5章 间隔丈量与直线定向第第5章章 间隔丈量与直线定向间隔丈量与直线定向 间隔丈量是丈量三项根本任务之一间隔丈量是丈量三项根本任务之一.间隔丈量的方法主要有间隔丈量的方法主要有:1.钢尺钢尺(皮尺皮尺)量距量距.2.视距丈量视距丈量 3.光电测距光电测距 要确定地面点的平面位置要确定地面点的平面位置,还必需测定直还必需测定直线的方向线的方向,即直线定向即直线定向视距丈量图利用调制波波长测距B测距仪测距仪反光棱镜反光棱镜S电磁波测距电磁波测距电磁波测距图A 第第5 5章间隔丈量与直线定向章间隔丈量与直线定向 5.1 5.1 钢尺量距钢尺量距 5.2 5.2 视距丈量视距丈量 5.3

2、5.3 红外线测距仪及全站仪红外线测距仪及全站仪 5.4 5.4 直线定向直线定向 5.1 钢尺量距钢尺量距1.钢卷尺钢卷尺 尺长与规格：尺长与规格：20米、米、30米、米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。米，钢质，涂塑或不涂塑。刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。置有不同，分刻线尺和端点尺两种。5.1.1 量距用的工具量距用的工具:钢卷尺，花杆，测钎钢卷尺，花杆，测钎普通量距方法 量距相对精度1200015000精细量距方法 量距相对精度1100001400002.花杆花杆 定线用量距时标定直线量距

3、的前进方向定线用量距时标定直线量距的前进方向3.测钎测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。量距时在地面标定尺段端点位置。端点尺 刻线尺测钎测钎 花杆花杆皮尺皮尺 测绳测绳钢卷尺钢卷尺5.1.2 直线定线直线定线 1.两点间目估定线两点间目估定线2.两点间互不通视定线两点间互不通视定线3.经纬仪定线经纬仪定线:假设量距要求的精度较高假设量距要求的精度较高,可在其端点可在其端点A安顿经纬仪定线安顿经纬仪定线.5.1.3 丈量方法往返丈量丈量方法往返丈量)间隔用下式计算：间隔用下式计算：D=nl+l 式中：式中：l整尺段的长度；整尺段的长度；n丈量的整尺段数；丈量的整尺段数；l零尺段长度。零尺段长度。

4、往返丈量较差往返丈量较差 D=D往往-D返返间隔平均值间隔平均值 D平平=D往往+D返返DDK/1平211.在平坦地面丈量在平坦地面丈量相对误差相对误差2.2.倾斜地面丈量倾斜地面丈量SDh (1)斜量法:地面坡度均匀，将量得的倾斜间隔S归算成程度间隔D。高差h用水准仪测定。ShDDSDhSDhh2222或程度间隔：程度间隔：(2)在倾斜地面丈量在倾斜地面丈量量距相对精度可达量距相对精度可达1 1万万 1 4万。万。3.钢尺量距的精细方法钢尺量距的精细方法精细量距时采取的措施：精细量距时采取的措施：1.用检定过的钢尺；用检定过的钢尺；2.经纬仪定线；经纬仪定线；3.钉尺段桩钉尺段桩(概量得概量

5、得)，用水准仪丈量桩间高差；，用水准仪丈量桩间高差；4.对钢尺施加固定拉力，并丈量温度；对钢尺施加固定拉力，并丈量温度；5.对量距结果加三项矫正数。对量距结果加三项矫正数。三项矫正数三项矫正数5.1.4 钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理每尺段经矫正后的程度间隔：htdilllld总的程度间隔：idD往5.1.5 钢尺检定钢尺检定 目的：求得钢尺两端点刻划间的实践长度。方法：用钢尺对一段准确的规范长度进展丈量，从而求得 钢尺的尺长矫正数。该检定场地也称为“比尺场。L比尺场表示图作法：作法：“比尺场为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将比尺场为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将 待检定的钢尺，用

6、精细量距的方法，对该规范间隔待检定的钢尺，用精细量距的方法，对该规范间隔L 进展丈量。经过对量距结果的整理，得出该钢尺的进展丈量。经过对量距结果的整理，得出该钢尺的 尺长方程式。尺长方程式。0 0 钢尺名义长钢尺名义长(m)(m)；t0 t0 规范温度，普通取规范温度，普通取2020；d d 尺长矫正值尺长矫正值(mm)(mm)；t t 丈量时温度丈量时温度()()钢的膨胀系数，钢的膨胀系数，1.21.210-5/10-5/；1.1.尺长方程式：尺长方程式：=0+0+d+d+(t-t0)(t-t0)0 0例：用一检定过的例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量米钢尺沿倾斜地面丈量AB间隔，数据

7、见间隔，数据见 下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。mCtmmm30)20(102.18.1305(注：钢尺膨胀系数注：钢尺膨胀系数 =0.00001150.0000125为钢尺温度变为钢尺温度变 化化1度时，单位长度的变化量。度时，单位长度的变化量。)尺段长度及量距精度计算 5.2 5.2 视距丈量视距丈量5.2.1 5.2.1 视距丈量概述视距丈量概述视距丈量是一种间接测距方法视距丈量是一种间接测距方法;它利用望远镜内十字丝分划它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺的视距标尺(地形塔尺或

8、普通水地形塔尺或普通水准尺准尺)，根据光学原理可以同时，根据光学原理可以同时测定两点间的程度间隔和高差测定两点间的程度间隔和高差.其中丈量间隔的相对误差约为其中丈量间隔的相对误差约为1/3001/300，低于钢尺量距；，低于钢尺量距；测定高差的精度低于水准丈量测定高差的精度低于水准丈量;视距丈量广泛用于地形丈量的视距丈量广泛用于地形丈量的 碎部丈量中。碎部丈量中。5.2.2 视准轴程度时的视距计算公式视准轴程度时的视距计算公式AB为待测间隔，在为待测间隔，在A点点安顿经纬仪，安顿经纬仪，B点竖立视点竖立视距尺，设望远镜视野水距尺，设望远镜视野水平，瞄准平，瞄准B点的视距尺，点的视距尺，此时视野

9、与视距尺垂直。此时视野与视距尺垂直。视野程度时的视距丈量公式:(1)程度间隔公式:(2)高差公式:vihABlcKlD100(3)B点高程:viHhHHAABAB5.2.3 视野倾斜时视野倾斜时的视距丈量公式的视距丈量公式(1)程度间隔公式程度间隔公式:(2)初算高差初算高差:(3)高差公式高差公式:2coscosKlDDsincossinKlDhABviKlhAB2sin211 1在测站在测站 A A 安顿安顿经纬仪，量取仪器高经纬仪，量取仪器高 i i，在测点在测点 B B 竖立视距尺；竖立视距尺；2 2照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数

10、，算出视距间隔算出视距间隔l ll=l=下丝读数下丝读数-上丝读数。也可先将中丝上丝读数。也可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准临近整数刻划后直对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准临近整数刻划后直接读取视距间隔；接读取视距间隔；5.2.4 5.2.4 视距丈量观视距丈量观测与计算方法测与计算方法3 3转动竖盘目的水准转动竖盘目的水准管微动螺旋使竖盘目的水准管管微动螺旋使竖盘目的水准管气泡居中，读取竖盘读数，算气泡居中，读取竖盘读数，算出竖直角。对有竖盘目的自动出竖直角。对有竖盘目的自动归零安装的仪器，应翻开自动归零安装的仪器，应翻开自动归零安装后再读数；归零安装后再读数；5.2.4 5.

11、2.4 视距丈量观视距丈量观测与计算方法测与计算方法4 4根据视距公式，计算程度间隔和高差及立尺根据视距公式，计算程度间隔和高差及立尺点的高程。点的高程。一、概述一、概述电磁波测距电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring，EDM)是用电磁波是用电磁波(光波或微光波或微波波)作为载波，传输测距信号，以丈量两作为载波，传输测距信号，以丈量两点间间隔的一种方法。点间间隔的一种方法。EDM具有测程长、精度高、作业快、任务具有测程长、精度高、作业快、任务强度低、几乎不受地形限制等优点。强度低、几乎不受地形限制等优点。1948年，瑞典年，瑞典AGA(阿嘎阿嘎)公司

12、公司(现更名为现更名为Geotronics捷创力公司捷创力公司)研制胜利了世界上研制胜利了世界上第一台电磁波测距仪，第一台电磁波测距仪，它采用白炽灯发射的光波作载波，运用了大它采用白炽灯发射的光波作载波，运用了大量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大。量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大。为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能在夜间作业，测距操作和计算都比较复杂。在夜间作业，测距操作和计算都比较复杂。5.3 5.3 电磁波测距及全站仪电磁波测距及全站仪n1960年世界上胜利研制出了第一台红宝石激光器和第一台年世界上胜利研制出了第一台红宝石激光器和第一台氦氦-

13、氖激光器，氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制胜利。年砷化镓半导体激光器研制胜利。n与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输的间隔远、不受太阳光干扰、根本上可以全天侯作业。的间隔远、不受太阳光干扰、根本上可以全天侯作业。n1967年年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪AGA-8。n该仪器采用该仪器采用5mw的氦的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为氖激光器作发光元件，白天测程为40km，夜间测程达，夜间测程达60km，测距精度，测距精度(5mm+1ppm)，主机分，主机分量量23

14、kg。n我国的武汉地震大队也于我国的武汉地震大队也于1969年研制胜利了年研制胜利了JCY-1型激光型激光测距仪，测距仪，1974年又研制并消费了年又研制并消费了JCY-2型激光测距仪。该仪型激光测距仪。该仪器采用器采用2.5mw的氦的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为氖激光器作发光元件，白天测程为20km，测距精度测距精度(5mm+1ppm)，主机分量，主机分量16.3kg。n随着半导体技术的开展，从随着半导体技术的开展，从60年代末年代末70年代初起，采年代初起，采用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在世界上流行起来。世界上流行起来。n

15、与激光测距仪比较，红外测距仪有体积小、分量轻、与激光测距仪比较，红外测距仪有体积小、分量轻、功耗小、测距快、自动化程度高等优点。功耗小、测距快、自动化程度高等优点。n由于红外光的发散角比激光大，所以红外测距仪的测由于红外光的发散角比激光大，所以红外测距仪的测程普通小于程普通小于15km。n如今的红外测距仪曾经和电子经纬仪及计算机软硬件如今的红外测距仪曾经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一同，构成了全站仪，并向着自动化、智能化制造在一同，构成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现丈量数据的无线传输方向飞速开和利用蓝牙技术实现丈量数据的无线传输方向飞速开展。展。二、电磁波测距仪分类二、电

16、磁波测距仪分类1.按其所采用的载波光源可分为：按其所采用的载波光源可分为：微波测距仪微波测距仪(microwave EDM instrument)；激光测距仪激光测距仪(laser EDM instrument)；红外测距仪红外测距仪(infrared EDM instrument);2.按测程分为：按测程分为：短程测距仪短程测距仪(5km)中程测距仪中程测距仪(515km)远程测距仪远程测距仪(15km3.按精度分为：按精度分为：级测距仪级测距仪(mD 5mm)级测距仪级测距仪(5 mD 10mm)级测距仪级测距仪(mD 10mm 4.按测距原理分为：按测距原理分为：脉冲式；脉冲式；相位式相

17、位式5.3.1 5.3.1 红外测距的测距原理红外测距的测距原理 根本公式根本公式:tncDg021c0光在真空中的速度光在真空中的速度ng光在大气中传输的折射率光在大气中传输的折射率t光波在光波在AB间往返传输时间间往返传输时间直接测时直接测时-该类测距仪称为脉冲式测距该类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远间隔丈量、地形丈量和炮瞄雷度较低的远间隔丈量、地形丈量和炮瞄雷达测距。达测距。间接测时间接测时-用测定相位的方法来测定间用测定相位的方法来测定间隔，此类仪器称为相位式测距仪。隔，此类仪器称为相位式测距仪。现有的精细光电测距

18、仪都不采用直接测时现有的精细光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。的方法，而采用间接测时。电磁波测距方式电磁波测距方式 脉冲式测距原理脉冲式测距原理 假设时钟脉冲的震荡频率为假设时钟脉冲的震荡频率为 ,震震荡周期为荡周期为 计数器记录的震荡次数为计数器记录的震荡次数为N,那么脉冲光波在那么脉冲光波在AB两点间两点间 往返的时间为往返的时间为:0f001fT 00fNNTttncDg0212.相位式测距原理相位式测距原理 用测定相位的方法来测定间隔，此类仪器称为相位式测距仪。它是用一种延续波精细光波测距仪采用光波作为“运输工具称为载波，经过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化

19、做周期性变化。测距时，经过丈量调制波在待测间隔上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测间隔D。相位式测距原理相位式测距原理 调制波的调制频率调制波的调制频率f f，角频率，角频率 ，周期，周期T T，波长波长:设调制波在间隔设调制波在间隔D D往返一次产生的相位变化为往返一次产生的相位变化为 ，调，调制信号一个周期相位变化为制信号一个周期相位变化为22，那么调制波的传播时，那么调制波的传播时间间t t为：为：代入根本公式得代入根本公式得:fccT ft2fcD4f2相位式测距原理相位式测距原理设调制信号为正弦信号，包含2的整倍数N2，和缺乏2的尾数部分，即：)(2)2(2

20、2NNNN代入前面公式:)(2)(2NNNNfcD2NfcD4相位式测距原理相位式测距原理 令令:-:-单位长，单位长，“光测尺，光测尺，“电子尺电子尺 22fcLs公式改写成公式改写成 :)(NNLDs上式就是相位式测距原理公式。上式就是相位式测距原理公式。相位式测距仪是用长度为相位式测距仪是用长度为LSLS的的“测尺去量测间隔，测尺去量测间隔，量了量了N N个整尺段加上缺乏一个个整尺段加上缺乏一个LSLS的长度就是所测间隔。的长度就是所测间隔。采用多个采用多个“测尺组合实现测距技术过程。测尺组合实现测距技术过程。设计；精测尺设计；精测尺+粗测尺测距。粗测尺测距。相位式测距原理相位式测距原理

21、调制频率与测尺长度的关系调制频率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz测尺长度/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m5.3.2 5.3.2 光电测距仪的组成光电测距仪的组成5.3.2 5.3.2 光电测距仪的组成光电测距仪的组成5.3.4 全站仪及其运用全站仪及其运用一一 全站仪概述全站仪概述二二 全站仪的功能全站仪的功能 三三 几种全站仪及其根本运用几种全站仪及其根本运用 南方南方NTSNTS全站仪全站仪TOPCON GTSTOPCON GTS全站仪全站仪Leica Leica 全站仪全站仪一一 全站仪概述全站仪概述n

22、全站仪全站仪(total station)是由电子测角、光电测距、微型是由电子测角、光电测距、微型机及其软件组合而成的智能型光电丈量仪器。机及其软件组合而成的智能型光电丈量仪器。n全站仪的根本功能是丈量程度角、竖直角和间隔。全站仪的根本功能是丈量程度角、竖直角和间隔。n全站仪具有如下特点：全站仪具有如下特点：n同时进展角度丈量同时进展角度丈量(程度角、竖直角程度角、竖直角)和间隔丈量和间隔丈量(斜斜距距S、平距、平距D、高差、高差h)；n测距系统光轴与测角系统视准轴同轴三轴同一；测距系统光轴与测角系统视准轴同轴三轴同一；n显示测点的角度显示测点的角度(方向值方向值)、间隔、高差或三维坐标；、间

23、隔、高差或三维坐标；n拥有后方交会、放样、偏心丈量、悬高丈量、对边丈拥有后方交会、放样、偏心丈量、悬高丈量、对边丈量、面积计算等高级丈量功能。量、面积计算等高级丈量功能。全站仪特点全站仪特点拥有较大容量的内部存储器，以数据文件方式存拥有较大容量的内部存储器，以数据文件方式存储知点和观测点的点号、编码、三维坐标；储知点和观测点的点号、编码、三维坐标；实现全站仪与计算机的数据通讯；实现全站仪与计算机的数据通讯；高精度全站仪测角达高精度全站仪测角达0.50.5秒级，测距精度达秒级，测距精度达(0.1mm+0.1PPM)(0.1mm+0.1PPM)；与计算机结合组成的智能观测系统能实现全自与计算机结合

24、组成的智能观测系统能实现全自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，被称动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，被称为丈量机器人。为丈量机器人。三轴同一望远镜三轴同一望远镜在全站仪的望远镜中，照准目的的视准轴、光电测距的红外在全站仪的望远镜中，照准目的的视准轴、光电测距的红外光发射光轴和接纳光轴是同轴的，其光路如下图。因此，丈光发射光轴和接纳光轴是同轴的，其光路如下图。因此，丈量时使望远镜照准目的棱镜的中心，就能同时测定程度角、量时使望远镜照准目的棱镜的中心，就能同时测定程度角、垂直角和斜距垂直角和斜距丈量仪器总的开展过程丈量仪器总的开展过程 丈量仪器总的开展过程：光学经纬仪 电子经纬仪 速测全站

25、仪 全站仪。全站仪的开展过程：1.普通型全站仪2.功能型全站仪3.磁卡型全站仪4.内存式全站仪 5.全自动智能全站仪全站仪消费厂家：瑞士：徕卡Leica德国：蔡司Zeiss 美国:天宝trimble 日本：拓普康TOPCON，索佳SOKKIA，宾得,尼康中国：南方、苏州、北京二二 全站仪的功能全站仪的功能对边丈量、对边丈量、悬高丈量、悬高丈量、后方交会、后方交会、放样、放样、偏心丈量、偏心丈量、面积计算等高级丈量功能。面积计算等高级丈量功能。全站仪的功能全站仪的功能1、对边丈量、对边丈量如图，分别瞄准两个如图，分别瞄准两个目的点处的棱镜并观目的点处的棱镜并观测后，仪器即可显示测后，仪器即可显示

26、出两个棱镜之间的平出两个棱镜之间的平距距(HD)、斜距、斜距(S)、高差高差(V)和坡度和坡度%。对边丈量可。对边丈量可以延续进展。以延续进展。VSHD%全站仪的功能全站仪的功能2、悬高丈量、悬高丈量如图，要丈量某些不如图，要丈量某些不能设置反射棱镜的目能设置反射棱镜的目的高压电线、桥梁的高压电线、桥梁桁架的高度时，可桁架的高度时，可在目的正上方或正下在目的正上方或正下方处安顿棱镜，输入方处安顿棱镜，输入棱镜高棱镜高h1，瞄准棱镜，瞄准棱镜并观测后，再瞄准目并观测后，再瞄准目的，仪器即可显示目的，仪器即可显示目的的高度的的高度HHh1h2全站仪的功能全站仪的功能3、后方交会丈量、后方交会丈量如

27、图，全站仪安顿在某如图，全站仪安顿在某一待定点上，经过对两一待定点上，经过对两个以上的知点处的棱镜个以上的知点处的棱镜进展观测，并输入各知进展观测，并输入各知点三维坐标及仪器高和点三维坐标及仪器高和棱镜高后，全站仪即可棱镜高后，全站仪即可显示待定点的三维坐标。显示待定点的三维坐标。4、三维坐标丈量、三维坐标丈量 如图，将全站仪安顿如图，将全站仪安顿在知点在知点A，棱镜设置在，棱镜设置在待定点待定点P，输入，输入A点知点知坐标及仪器高和棱镜坐标及仪器高和棱镜高后，先后视知点高后，先后视知点B并并输入输入B点坐标后视知点坐标后视知点是为了设置方向位点是为了设置方向位角然后瞄准角然后瞄准P点处棱点处

28、棱镜并进展观测，仪器镜并进展观测，仪器即可显示待定即可显示待定P的三维的三维坐标。坐标。APB全站仪的功能全站仪的功能全站仪的功能全站仪的功能5、放样丈量、放样丈量将要测设的角度和边将要测设的角度和边长或坐标值输入长或坐标值输入全站仪，在放样过程全站仪，在放样过程中仪器显示角度和边中仪器显示角度和边长的实测值与放样值长的实测值与放样值之差，根据显示的偏之差，根据显示的偏离值及符号调整棱镜离值及符号调整棱镜位置，直至偏离值为位置，直至偏离值为零，此时棱镜所处位零，此时棱镜所处位置即为要测设的点位。置即为要测设的点位。有的全站仪还可经过有的全站仪还可经过图形显示出棱镜上下图形显示出棱镜上下左右前后

29、的挪动方向。左右前后的挪动方向。D全站仪的功能全站仪的功能6、偏心丈量、偏心丈量如图，假设侍定点如图，假设侍定点处不能设置棱镜，处不能设置棱镜，可将棱镜设置在待可将棱镜设置在待定点的左侧或右侧，定点的左侧或右侧，并使棱镜至站点的并使棱镜至站点的间隔相当，瞄准棱间隔相当，瞄准棱镜并进展观测，再镜并进展观测，再照准待定点，仪器照准待定点，仪器即可显示待定点的即可显示待定点的坐标。坐标。不同厂家消费的电子全不同厂家消费的电子全站仪其键盘设计并不完站仪其键盘设计并不完全一样，实现一样丈量全一样，实现一样丈量功能的按键程序和步骤功能的按键程序和步骤也不完全一样，详细运也不完全一样，详细运用应参见厂家的运

30、用阐用应参见厂家的运用阐明书。明书。全站仪丈量的流程全站仪丈量的流程野外采集数据：南方NTS、TOPCON全站仪+PDA测图精灵传输数据：将数据文件传入计算机处置数据：用测图软件 南方测绘CASS处置、编辑输出成果：数字化地 形图、电子地图.dwg、工程图。5.4 直线定向直线定向5.4.1 直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的程度间隔是不够的，还必需确定此直线与规范方向之间的程度夹角。确定直线与规范方向之间的程度角度称为直线定向。规范方向的种类 1 真子午线方向 经过地球外表某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文丈量方法或用陀螺经纬仪测定

31、的。2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自在静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。规范方向的种类 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向)第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为规范方向。如假定坐标系，那么用假定的坐标纵轴(X轴)作为规范方向。5.4.2 表示直线方向的方法 丈量任务中，常采用方位角来表示直线的方向。由规范方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 360。由不同的规范方向所得到的方位角，分别为：真方位角：A 磁方位

32、角：Am 坐标方位角：规规范范方方向向O OP P几种方位角之间的关系 1 真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。直线的真方位角与磁方位角，可用下式进展换算 东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6到-10之间。mAA几种方位角之间的关系 2真方位角与坐标方位角之间的关系 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称

33、为子午线收敛角。在中央子午线以东地域，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地域，为负值。直线的真方位角与磁方位角 之间可用下式进展换算A几种方位角之间的关系 3坐标方位角与磁方位角的关系 假设知某点的磁偏角与子午线收敛角，那么坐标方位角与磁方位角之间的换算式为 mmmmAAAAm为磁坐偏角mA 当规范方向为坐标纵轴当规范方向为坐标纵轴(中央子午线中央子午线)方向时，直线的方方向时，直线的方位角称为坐标方位角位角称为坐标方位角(，简称方向角，简称方向角)。X XY YA AB B ABAB例例1 1：知知 CD=78CD=7820202424，JK=326JK=326 12

34、 12 30 30 ，求求 DCDC，KJKJ：各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个 相差相差180180的方位角，互称为正、反方位角。的方位角，互称为正、反方位角。正、反方位角关系正、反方位角关系 BABA ABAB BA=BA=ABAB 180180解：解：DC=258DC=258 20 20 24 24 KJ=146KJ=146 12 12 30 30 5.4.3 正、反坐标方位角及其推算方位角的推算 左角公式：右角公式：方位角的范围：左后前180右后前1803600360360当当 时，应减去时，应减去 2323 1212

35、 B1B1知：知：AB=76AB=76 20 20 ，B=185B=185 42 42 ，1=2111=211 08 08 ，2=1502=150 45 45 求：求：B1B1、1212、23231 12 2A AB B ABAB 1 1 2 2 B B解：解：B1=B1=BA+BA+B B =AB+180AB+180+B B =76 =76 20 20+180+180+185+185 42 42 =82 =82 02 02 12=12=1B+1B+1=1=B1+180B1+180+1=821=82 02 02+180+180+211+211 08 08=113=113 10 10 23=23=21+21+2=2=12+18012+180+2=1132=113 10 10+180+180+150+150 45 45=83=83 55 55方位角推算公式：方位角推算公式：方位角的推算 180nABij左180nABij右