人教版河北专版九年级上学期数学作业课件专题训练四利用旋转的性质进行计算或证明共24张PPT

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1、第二十三章旋转人教版专题训练专题训练(四四)利用旋转的性质进行计算或证明利用旋转的性质进行计算或证明类型1利用旋转的性质进行计算1如图，等腰RtABC中，BABC，ABC90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE.(1)求DCE的度数；(2)若AB4，CD3AD，求DE的长2如图，在等边ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长解：如图，AC9，AO3，OC6，ABC为等边三角形，AC60，线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，OD

2、OP，POD603如图，四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，且点E在线段AD上，若AF4，F60.(1)指出旋转中心和旋转角度；(2)求DE的长度和EBD的度数类型2利用旋转的性质进行证明5如图，在RtABC中，ACB90，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处求证：AD垂直平分线段CE.证明：ADE是由ABC旋转得到，ADAB，AEAC，DAEBAC，ADCB，ACB90，DACBAC，DACDAE，AEAC，AD垂直平分线段CE.6(2017唐山一模)如图，已知ABC中，ABAC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE

3、交于点F.(1)求证：AEC ADB；(2)若AB2，BAC45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长7阅读与理解：图1是边长分别为a和b(ab)的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起(C与C重合)的图形操作与证明：(1)操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30，连接AD，BE，如图2.在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；(2)操作：若将图1中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3，在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大，最大是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小，最小是多少？解：操作与证明：(1)BEAD.证明：CDE绕点C按顺时针方向旋转30，BCEACD30，ABC与CDE是等边三角形，CACB，CECD，BCE ACD，BEAD.(2)BEAD.证明：CDE绕点C按顺时针方向旋转的角度为，BCEACD，ABC与CDE是等边三角形，CACB，CECD，BCE ACD，BEAD.猜想与发现：当为180时，线段AD的长度最大，等于ab；当为0(或360)时，线段AD的长度最小，等于ab.