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1、高中数学必修二模块练习（6）版权所有：陟乃赋电子邮箱：zhinaifQcon一、选择题：（本大题共12小题.每小题4分，共48分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的?）1.若直线的倾斜角为60:则直线的斜率为（A.y/yR.-32. 若a,b是异面直线，直线A.y/yR.-33. 若a,b是异面直线，直线c/a,则c与b的位置关系是（A.相交B.异面C.平行D.异面或相交3. 直线y=3x+l关于y轴对称的直线方程为（）Ay=-3x-lBy=3x-lQy=-3x+1d4. 下列四个命题%1垂直于同一条直线的两条直线相互平行；%1垂直于同一个平面的两条直线相互平行；%1垂直于同一
2、条直线的两个平面相互平行；%1垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有A.1个B.2个C.3个()D.4个5.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为5.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是（A.V3B.2巧c.4的D.8的D.-17?若/为一条直线，,丫为三个互不重合a丄0:&丄丫，0丫，贝9&丄0;I/a,I丄,D.3个6.直线（1+小+丁+1=与圆/+h-2x=0相切，则a的值为（）A.1,-1B.-2C.1的平面，给岀下面三个命题：a丄丫，“丄丫，则则&丄0其中正确的命题有（）A.0个B.1个C.2个第1页共6页8.圆(-v-i)-+y-=i和圆a-+r-
3、6y+5=0的位置关系是(2x+y-ll=09.下列各组中的两条直线平行的有几组？（)(2)2x-3y-4=0x+3y-18=O(3)3x-4y-7=04x-6y-8=0A0组12x-16y-7=O1组BC2组10.已知点4(1，B（4,2,3）,C（6,-1,4）,贝眈的形状是（一2A1等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形A.相交B.内切C.外离D.内含11.半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（3V3912.1）为圆（xT）+*=25的弦的中点，则直线的方程是（若卩一）)A-Vy3=0Bxy+3=0Qx+y+3=0px+y3=0二、填空题：（本大题共4小题,每
4、小题4分，共16分.将答案填在题中横线上?）13.过点（1,2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是.14.已知点A（1,4）,B（4,1），直线L:y=ax+2与线段AB相交于P,则a的范围.15.如图，一个空间几何体的二视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图是边长为2的正方形，则其体积是16.已知直线Li:mx-（m-2）y+2=0直线L=:3x+my-1=0且Li丄L?则m=俯视图三、解答题：(本大题共4小题,共36分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分8分)如图，正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5,底面边长为6。(1) 求该正四棱锥的侧面积求该正四
5、棱锥的体积1&(本小题满分8分)已知直线/经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(I)求直线/的方程；求直线/与两坐标轴围成的三角形的面积S.19、(本小题满分8分)如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，0是正方形ABCD的中心，P0丄底面ABCD,E是PC的中点.求证：(I)P4平面BDE；(II)平面P4C丄平面BDE.20.(本小题满分12分)已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，5_与直线4x+3y29=0相切.(I) 求圆的方程；设直线ar-y+5=0(a0)与圆相交于4,B两点，求实数a的取值范围；(II) 在
6、(II)的条件下，是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线/过点P(-2,4),若存在，求岀实数a的值；若不存在，请说明理由.高中数学必修二模块练习（6）参考答案版权所有：陟乃赋电子邮箱：zhinaifQcon选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.A、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.x+2y-51415.=016.0或5三、，解答题（本大题共4小题,共36分）17.（本小题满分8分）（1）48（2）127718、（本小题满分8分）3x+4y-2=0,2x+y+2=0.解：（I）yy由于点P的
7、坐标是（-2,2）.则所求直线/与x-2y-=0垂直，可设直线/的方程为2x+y+C=0.把点P的坐标代入得2x（-2）+2+C=0,即C=2.所求直线/的方程为2x+y+2=0.（II）由直线/的方程知它在x轴、y轴上的截距分1.别是-1、-2,pBB所以直线/与两坐标轴围成三角形的面积S=*xlx219. （本小题满分8分）证明：（I）连结0E.TO是4C的中点，E是PC的中点，0E/AP,又V0Eu平面BDE,平面PA平面BDE.2（II）TPO丄底面4BCD,AP0丄BD,又？AC丄,且ACAP0=0,:.BD丄平面PAC.而BDu平面BDE,平面P4C丄平面BDE.20. （本小题满
8、分12分）解：（I）设圆心为M（，0）（zweZ）.由于圆与直线4x+3y29=0相切，且半径为5,所以帥严=5,即|4m-29|=25.因为为整数，故m=1.故所求圆的方程为(%I)由于/垂直平分弦AB,故圆心M(l,0)必在/上.所以1+0+24a=0,解得a=.353由于-e(,+oo),故存在实数a=,使得过点F(-2,4)的直线/垂直平分弦AB.+尸=25?(II) 把直线axy+5=0即ySx+5.代入圆的方程，消去y整理，得(a+V)x+2(5al)x+1=0.由于直线ax-y+5八0交圆于4,B两点，故A=4(5?-l)2-4(a2+l)0.即12a的方程为y=-(x+2)+4,即x+ay+2-4a=0?a-5a0,由于a0，解得a丄.12所以实数a的取值范围是(春，+8).(III) 设符合条件的实数a存在，山于aHO,则直线/的斜率为-丄，a
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