一元二次函数练习题[共10页]

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1、二次函数基础题 : 1 、若函数 y(a 1a 1) x 是二次函数,则 a 。2、二次函数开口向上,过点（ 1,3）,请你写出一个满足条件的函数 。3、二次函数 yx2 +x-6 的图象：1）与 y 轴的交点坐标 ； 2 ）与 x 轴的交点坐标 ；3）当 x 取 时,y 0； 4 ）当 x 取 时,y 0。5、函数 yx2 - k x+8 的顶点在 x 轴上,则 k = 。 2 左平移 2 个单位,再向下平移 4 个单位,得到的6、抛物线 y= 3 x解析式是 ,顶点坐标 。抛物线 y= 3 x 2 向右移 3 个单位得解析式是7、如果点（ 1,1）在 yax +2 上,则a 。28、函数

2、y=1 x22 1 对称轴是 _,顶点坐标是 _。9、函数 y=1 2(x 对称轴是_,顶点坐标_,当 时y 随2)2x的增大而减少。10、函数 yx 2 3x 2的图象与 x 轴的交点有 个,且交点坐标是 _ 。11、yx2 ( x 1）2 y12x y x 2y=1 2(x 2) 二次函数有2个。15、二次函数 y ax2 x c 过(1, 1) 与（2, 2 ）求解析式。13、把二次函数 y=2x 2 6 x+4；1）配成 ya (x- h ) 2 +k 的形式,(2)画出这个函数的图象； (3) 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标二次函数中等题 :1 当 x 1时,二次函数y x2 x

3、 c的值是 4,则 3y x2 x c的值是 4,则c 2二次函数2y x c 经过点（2,0）,则当x 2时,y 23矩形周长为 16cm,它的一边长为 x cm,面积为 y cm,则 y 与x 之间函数关系式为 4一个正方形的面积为 16cm2,当把边长增加 x cm 时,正方形面积增加 ycm2,则 y 关于x 的函数解析式为 5二次函数y ax bx c 的图象是 ,其开口方向由2_来确定6 与 抛 物 线y x2 2x 3 关 于 x 轴 对 称 的 抛 物线 的 解 析 式为 。7抛物线1y x 向上平移 2 个单位长度,所得抛物线的解析式22为 。8一个二次函数的图象顶点坐标为

4、（2,1）,形状与抛物线2y x 相2同,这个函数解析式为 。10 把y x2 2x 3 配 方 成y a(x m) k 的 形 式 为 ：2y 11如果抛物线y x2 2(m 1)x m2 与 x 轴有交点,则 m 的取值范围是 12方程 ax2 bx c 0 的两根为 3,1,则抛物线2y ax bx c 的对称轴是 。13已知直线 y 2x 1与两个坐标轴的交点是 A、B,把y x 平移后22经过 A、B两点,则平移后的二次函数解析式为 _14二次函数 b2 4ac _,函数图象与 x轴y x2 x 1, 有_个交点。15二次函数y x x 的顶点坐标是 ；当x _时,22y 随x增大而

5、增大；当 x _时, y 随x增大而减小。16二次函数 y x2 5x 6 ,则图象顶点坐标为 _,当x_时, y 0 17抛物线 y ax2 bx c的顶点在 y 轴上,则 a、b、yc 中 01 8如图是 y ax2 bx c 的图象,则a 0； O1x（第 18 题） b 0；9填表指出下列函数的各个特征。开 与y 轴与x 轴有无 口 对称 顶点坐 最大或 的函数解析式 交点和交 方 轴 标 最小值 交点坐点坐标 向 标2y 2x 12 1 y x x2y 2x 3 2x1 12y x 5x 2 412y x 2x 1 22h 5ty x(8 x)y 2(x 1)(2 x)二次函数提高题

6、 :2已知二次函数y k2 x2 kx 与x轴的一个交点 A（2,0）, ( 1) 2 4y k2 x2 kx 与x轴的一个交点 A（2,0）,则k 值为（ ）A2 B1 C2 或1 D任何实数3与y x 形状相同的抛物线解析式为（ ） 2( 1) 3y x 形状相同的抛物线解析式为（ ）2A1y x2 B 1y x2 B2y x 2 C (2 1)y x 2 Cy x 2 D ( 1)y x 2 Dy 2x24关于二次函数2y ax b ,下列说法中正确的是（ ）A若a 0 ,则 y 随x 增大而增大 Bx 0 时, y 随x 增大而增大。Cx 0 时, y 随x 增大而增大 D若a 0 ,

7、则 y 有最小值5函数2y x x 经过的象限是（ ）2 3A第一、二、三象限 B 第一、二象限 C 第三、四象限D第一、二、四象限6已知抛物线y ax bx ,当a 0,b 0 时,它的图象经过（ ）2A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、三、四象限7y x2 1可由下列哪个函数的图象向右平移 1 个单位,下平移 2个单位得到（ ）A、y x B( 1) 12y x C ( 1) 122y ( x 1) 3D2y ( x 1) 38对2y x x 的叙述正确的是（ ）7 2A当 x1 时, y最大值 2 2 B当 x1 时, y 最大值 8C当 x1 时,

8、 y 最大值 8 D当 x1 时, y 最大值 2 29根据下列条件求 y 关于 x 的二次函数的解析式：（1） 当x1 时, y0；x0 时, y 2；x2 时, y 3（2） 图象过点（ 0,2）、（1,2）,且对称轴为直线 x32（3） 图象经过（ 0,1）、（1,0）、（3,0）（4） 当x3 时,y 最小值 1,且图象过（ 0,7）（5） 抛物线顶点坐标为（ 1,2）,且过点（ 1,10）10二次函数 y ax2 bx c 的图象过点（ 1,0）、（0,3）,对称轴 x 1求函数解析式； 图象与 x轴交于 A、B（A 在 B 左侧）,与 y 轴交于 C,顶点为 D,求四边形 ABCD的面积科教兴国