计算流体力学的新方向动力学和其在工业中的应用

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1、计算流体力学的新方向动力学和其在工业 中的应用1引言由于现代计算机的能力，特别是迅猛发展大规模计算，人们已经开始认识到 使用计算机模拟方法解决科学问题的可用性和必要性行业。流体力学作为一个经 典的主题，使用电脑已经获得了新的突破。该应用程序在流体力学领域涉及的各 个方面，如航空航天、气象预报、石油、天然气钻井、优化航空动力汽车，分析 和减少球迷噪音，源模块上的热传导和转移等一些新行业。流体力学的应用面积 已经扩展到微流，多相流，非牛顿流体的流量和其他复杂流体。随着计算机能力 的快速发展，利用计算流体动力学（CFD）的方法，在世界高新技术的科研开发 已成为重要的大规模科学和工业项目，。现实世界中

2、的应用CFD帮助人们了解许 多物理机制流体的程度远远超出了经典方法可以达到。现实世界中的应用CFD帮助人们了解许多物理机制流体的程度远远超出了经典方法可以达到。这不仅具有重要影响的新技术研发 上，以减少能源消耗，提高了效率，同时也为了更好的理解，这是全关重要的帮 助和优化工业设计。例如，当飞机大攻角飞行，或使回旋运动，这是很难获得的详细信息 的复杂的流体的影响，采用传统的风洞实验方法。其实在很多情况下这样的关键 信息几乎不能得到使用的实验装置。另一方面，根据了解我们知道，基础物理， 流体，流体的特性，可以有质的变化，由于环境的一些细微的变化。此外，风洞 实验通常需要很长一段过程和昂贵的预算。所

3、有这些方面都将严重空气动力学设 计的风洞实验的效果的限制。因此，准确，快速的CFD方法可以使我们从“知道 它是什么”到“知道为什么它是”上流体力学问题，并给出时间和准确的信息反 馈给设计师。因此，它优化产品和新技术的发展起着至关重要的作用。传统基于 流体力学的理论描述的Navier-Stokes方程（N-S方程）。流体力学的基础，它 已经存在了一个多世纪。人们没有异议的物理中的公式的可靠性和准确性正常尺 度。在各种学术组织，研究主要是基于流体力学的纳维斯托克斯方程。但由于处 理边界非线性性质和难度方程件，这是一项具有挑战性的任务分析或数值求解 NS方程除了一些简单的问题。要显示存在和平滑的解决

4、方案NS方程仍然是一个 千年问题发表由粘土数学研究所。除了在求解方程的难度，为的流体的物理特性 的说明从牛顿动力学方程为古典的机械运动或不同薛定谔方程，NS方程的量子 力学运动开始从一个更基本配方，而忽略了合理的物理机制，取得本身统计平均。 在自然界中的NS方程肯定无法用语言形容的宏观在流体中诱导的被忽略的物理 机制，如相变的现象系统中，非牛顿流体的应变-应力关系，和规模的物理现 象颗粒运动的平均自由程。现代科技的高速发展延长人的意见，更普遍的物理现 象比经典流体力学岩石力学，如微流和复杂流体。N-S方程显然展出其在这些 领域的限制。在同一时间，由于现代的能力有限计算机外，某些液体，如湍流的

5、物理现象，不能被使用，实现了直接数值模拟（DNS）的方法。必须被添加的各 种物理近似。最常见的和可用的一种是所谓的涡黏性模型1。由于上述种种原 因，CFD造成的困难，不确定性和错误不能够完全取代的作用的实验在科学和技 术领域，特别是在现实世界的工程应用。然而，CFD已经成为最快的国家之一在 世界不断增长的领域。它不仅产生实质性影响的科学和技术创新工程和工业应 用，但它代表了在世界上的新兴产业发展方向：高科技的软件行业。八十年代结 束以来，在过去的世纪，新的理论描述和有效的COM计算流体力学方法已经出现。 这是时下人们称之为格子玻尔兹曼方法（LBM）。在过去的二十年中，人们的理解 方法经历了一个

6、曲折的路径，并取得具体进展。特别是最近几年中，已经获得了 该方法的理解质的进展。在同一它已演变从学术理论模型的计算软件工具现实世 界的工程应用价值，因此已被用于研究和开发在一些主要行业的新产品2。例 如，几乎所有的汽车制造公司在世界上使用的是基于LBM-CFD软件优化其新车型 的空气动力学属性。由于方法得到进一步扩展和完善，我们相信，它可以在更广 泛的领域得到进一步。2 LBM和新发展作为一门学科的流体力学形成的数理分析基础上连续媒体流体模型的建立。电子计算机的出现伪造形成的计算数学，计算流体力学（CFD）的形成。在早期 阶段，由于计算技术的能力有限，CFD的终极目标是解决直接Navier-S

7、tokes方 程。玻耳兹曼方程模型方程是更根本的比Navier-Stokes方程尽可能的流体力学 的描述。由于计算技术的快速发展和成功的晶格方法，格子玻尔兹曼方法已开发 的面积计算流体动力学。通过使用这种方法，CFD现在可以分析不同的流体现象 不能Navier-Stokes方程来描述。LBM发展的早期，已经有不少文件，提供一个 完整的描述在其中。在这里，我们只举一个简单的介绍。从历史的角度来看， LBM的演变从所谓的晶格气体模型首先，而后者则是一个抽象的简化的数学模型 粒子的运动。至于每个格子气模型中，粒子的只能住在一个独立的世界。其颗粒 分布，速度和空间位置只存在整数。品格气体模型之间的关系

8、和实际的流体的物 理所在在下面的物理假设：物理系统可以与不同的微观细节对应于相同的宏观行 为。例如水和空气，它们具有不同的物理学在微观层面，但它们都满足Navier-Stokes方程约低马赫数和普通秤体。 因此，人们可能是要构建最简单的模型，如格子气模型来描述复杂的宏观现象。 在此期间，它是很容易的一个格子气模型进行数值模拟。它还提供了一个简单和 流体力学中解决问题的有效途径。引进格玻尔兹曼方法起源于两种动机，一种是 减少数字噪声引起的，另一种是克服存在于非物理的缺点格子气模型。事实上， 当选择适当的粒子平衡分布，的格子Boltzmann系统的宏观行为可以被证明满足 的Navier-斯托克斯方

9、程。因此，人们可以通过模拟间接解决Navier-Stokes方 程格子Boltzmann系统。然而，大多数人所熟悉的格子玻尔兹曼方法的理论框架， 有一些重要的缺点。由于它采用的逆查普曼Enskog展开确定平衡分函数中的关 键参数，以重建宏观物理系统，它变得无力超越的纳维流体物理Stokes方程， 通常缺乏一个可靠 的明确的宏观描述。除了这样的约束，最知名的 格子 Boltzmann模型有其他一些明显的局限性。例如，他们的离散速度集只能达到四 阶各向同性的要求。其平衡分配也可以只被应用在低马赫数接近零的温度变化情 况。这已经寄予了很大的限制晶格的应用玻尔兹曼方法模拟可压缩流体。在这里， 我们想提

10、一些相关的误解在学术界关于LBM。它混淆了格子玻尔兹曼方法与现有 的一些具体的格子Boltzmann模型。这导致了一些错误的结论，这种方法只能治 疗几乎不可不变温度的Navier-Stokes流体问题。近年来，通过深入的宏观表现 形式的探索流体的物理系统，我们的理解经历了格子玻尔兹曼方法质的进步。众 所周知，统计物理描述多体系统可以与N个粒子的汉密尔顿方程，Liouville方 程描述N个粒子的联合概率分布。在牛顿力学境界，这些可以被认为是准确的。 做出一些假设的碰撞效果多个粒子，流体的运动可以由在六维分布函数描述相空 间及其控制方程，即玻耳兹曼方程。的物理量有兴趣的人，如密度，流体的流速 和

11、温度，都低阶的时刻，在速度空间分布函数。流体方程人们所熟悉，如Euler 和Navier-Stokes方程分别为零阶，一阶连续附近的玻耳兹曼方程的近似解，平 衡状态，获得按订单通过查普曼Enskog展开。在语言统计物理学，部分远离平 衡分布的分布完全忽略功能（麦克斯韦 -玻尔兹曼分布），而在欧拉方程 Navier-Stokes方程线性的贡献将被保留。但玻耳兹曼方程本身包含非平衡贡献 的所有订单，从而更具有通用性的描述流体力学。当流体是远离平衡高的情况下， 如Knudsen数和高马赫数，这种普遍性是非常重要的。另一方面，在当前的计算 条件下，中包含的信息六维分布函数的要求远远超出了可以处理目前天

12、电脑，是 远远超出直接关系到现实的问题。为了解决这个流体力学求解玻耳兹曼方程的问 题不仅是不现实的，但也不必要的。什么是有用的实际问题中只有较低的分布的 二阶矩的功能。因此，它提示人们去寻找一种有效的连续玻耳兹曼方程低阶矩。 超过半世纪前，研究生首次提出使用的Hermite多项式扩展的分布函数和解决在 光谱空间中截断后的方程。埃尔米特多项式给出一个完整的邻位正常的基础上， 在速度空间。希尔伯特空间中的坐标所跨越埃尔米特多项式的任意分布函数对应 低阶矩。因此，埃尔米特空间的分布函数截断不能引起任何错误在低阶矩计算。 基于这样的想法，毕业获得了他的著名的13矩模型流体力学。由于其复杂性， 毕业十三

13、矩模型不能直接用来作为一种有效的计算方法，但它提供了关键的指示 重新考虑和扩大格子Boltzmann方法，即，可以被理解为一个有限的等效格子 Boltzmann方法阶Hermite多项式展开连续的玻耳兹曼方程11,12。当第N次 的条款是确定的，其低阶矩可以准确地表示通过离散值分布函数的使用高斯埃尔 米特正交。这些离散值给出精确的格子Boltzmann系统中的粒子的离散速度。这 个全新制定框架格 子Boltzmann方法不仅能提 供另一种解释已知 的格子 Boltzmann模型，而且还提供了一种系统性的推导过程高阶型号。事实上，通常 已知的格子Boltzmann模型，如D3Q15和D3Q19对

14、应二阶埃尔米特扩展的。高阶 格子玻尔兹曼模型可以是自然派生的。这将打开一个有效的方式来描述正确的热 流体流有限马赫数或有限Knudsen数，运动的物理机制后者是超出的 Navier-Stokes的描述的描述。值得强调的是这一新框架的制定是完全独立的格 子玻尔兹曼方法是否存在任何宏观的公式给定的相应的描述。我们可以知道从相 应的高斯积分越高截断的时刻，较大对应的离散速度值的数目。不同的订单模型 包含自动相应的高阶流体的时刻，对身体的影响高阶非平衡状态。这是不相关的 宏观描述的封闭问题。这里要提一下，这完全是新的提法，不仅给出了一个明确 的定义的分析形成均衡分布，而且还提供了一个严格说明非平衡状态

15、及其演化的 厄米空间，因此它提供了一个物理上更合理，计算更高效的多弛豫时间（MRT） 和适应性普朗特数字模型。玻耳兹曼方程的最新进展的大门已经开启使用的方法 来计算的热流量，努德森数高的流量，和有限马赫数字流。与此相反，存在使用 传统的计算方法的基本困难基于宏观描述（Navier-Stokes方程或方程组的伯内 特型）解决上述问题。除了边界条件，仍存在许多问题这些宏观超越纳维方程的 数学有效性纠纷Stokes方程使用各种闭合假设。在计算中，存在着类似的问题 多相流。正如众所周知的，多阶段的物理机制流是长途颗粒之间的相互作用。这 种机制是远远超出了物理现象，可以说是由通常的流体方程。计算方法多相

16、流流 体方程的基础上，必须依靠额外的模型来模拟流体方程本身不包括在物理现象。 除了在显示的问题真正的数值结果，这种做法包含在其基本的物理缺陷严重精 髓。该漏洞主要是在准确的描述相界面展品本身。该的是，非常尖锐的相变附近 的一个接口，它是颇有问题的尽可能近似由近平衡的描述Navier-Stokes方程关 注。这是在相界面和边界条件之间的矛盾还展出无滑移条件的坚实的墙。为了克 服这种缺点，人们不得不介绍各种经验滑移模型。另一方面，格子玻尔兹曼方法 的基础上，细观描述流体可以容忍较大的非平衡状态，实现一般更精确的边界条 件。此外，状态方程压力在细观现象是一种天然的粒子之间的相互作用的结果， 因此它是不输入，也没有分开处理。涉及相变的情况下，对象的宏观特性的表达 不连续的，而相应的微观和介观机制仍然是相同的。格子玻尔兹曼方法有着广泛 的应用在模拟多相流。