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1、 开课人：范金萍课时目的：1、了解对数概念；2、可以进展对数式和指数式的互化；3、会根据对数的概念和性质求一些简单的 对数的值.某种纸张厚度为1，折叠1次后厚度为2，折叠2次后厚度为4，如此反复下去，折叠次数与厚度的关系可表示为：2xy=25,?xx=一对数的概念 Nlog N=b.a为底 的对数，记作：b(01)NNa aaa一 般 地 ，如 果 且的 b 次 幂 等 于 ，即 ，ba那么就称 是以其中，a叫做对数的底数，N叫做真数.二概念了解 log“”01aa且,0N 即0和负数没有对数；有意义的x的取值范围为：32log(2)xx2(,1)(1,2)3 对数是一种运算，指知一个数和它的
2、幂值 求指数的运算,是对数运算符号；三对数式与指数式的比较a ab bN NlogbaaNNb(0a 1,0)aN且baNlogaNb底数底数指数对数幂值真数四对数式与指数式的互化例1：将以下指数式改写为对数式1、指数化对数4(1)216(2)520a解答：2(1)log 1645(2)log 20alogbaaNNb(0a 1,0)aN且5(3)3243稳定练习：将以下指数式化成对数式31(1)3271(2)()0.452b2、对数式化成指数式例2：将以下对数式改写为指数式5(1)log 125313(2)log32 10(3)log1.699a五两种常见的对数1常用对数：对数2自然对数：对
3、数logaN ,当底数10a 时称为常用对数，记作：lgNlogaN ,当底数ae时称为自然对数，记作：lnN ,其中2.71828e六对数的性质(1)log 10(0aa且1)a(2)log1(0aaa=且1)a(3)log(0naan a=且1)a log(4)(0aNaN a=且1)a 例题讲解例3：求以下对数的值2(1)log 6421(2)log169(3)log 27解：(1)令2log 64x=，那么6264 2x=，6x=法二：622log 64 log 26=4221(2)loglog 2416-=-(3)令9log 27 x=，那么927x=即：23327 3x=,32x=运用对数性质求对数小试牛刀：(1)lg1000031log27(2)323(3)log(23)+-例4：求以下各式中x的值3(1)log2x=-432(3)log log(log)0 x=整体思想(2)log 9 2x=例51log 2,log 3,aamn=求2m na+2假设5log(2)25,xx=那么x的值为？本课小结1、对数的概念；2、对数式与指数式的互化；3、对数的性质4个；4、运用对数的概念和性质求一些对数；logbaaNNb(0a 1,0)aN且
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