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1、数学高三12月份大联考理数试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=y|y=2x ， 0x1，集合B=1，2，3，4，则AB等于（ ）A . 0，1B . 1，2C . 2，3D . 0，1，22. （2分） 复数(i为虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点的坐标是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分） “ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的（ ）A . 充分必要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面
2、积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=（ ）A . 30B . 60C . 120D . 1506. （2分） 阅读如图的程序框图若输入m=4，n=6，则输出的a，i分别等于（ ）A . 12，2B . 12，3C . 24，2D . 24，37. （2分） 如图所示，阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数： ， ，
3、 ， 则“同形”函数是（ ）A . 与B . 与C . 与D . 与9. （2分） (2016高二上山东开学考) 已知函数f（x）=2sin（ x+ ），则f（1）+f（2）+f（2016）的值为（ ） A . 1B . 1 C . D . 010. （2分） (2016四川理) 设p：实数x，y满足（x1）2+（y1）22，q：实数x，y满足 ，则p是q的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2018高一下芜湖期末) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，若 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C
4、. D . 12. （2分） (2018高二下深圳月考) 设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上秦安期末) 已知直线a，b和平面，且ab，a，则b与的位置关系是_ 14. （1分） (2015高一下衡水开学考) 函数f（x）= 在xR内单调递减，则a的取值范围是_ 15. （1分） (2018衡阳模拟) 如图，在正方形 中， ，点 为 的中点，点 为 的中点，则 的值是_16. （1分） (2014广东理) 若等比数列an的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5 ， 则lna1+
5、lna2+lna20=_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （15分） (2018大新模拟) 已知函数 ，将函数 的图象向左平移 个单位得到 的图象. （1） 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，求 面积的最大值. （2） 求函数 的最小正周期； （3） 在 中，内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，求 面积的最大值. 18. （10分） (2018长春模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且 ，在正项等比数列 中， . （1） 求 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 19. （10分） (2013陕西理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，
6、O为底面中心，A1O平面ABCD， （1） 证明：A1C平面BB1D1D； （2） 求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角的大小 20. （20分） (2018中山模拟) 已知函数 （1） 若 ,求函数的单调区间; （2） 若 ,求函数的单调区间; （3） 若 对 恒成立,求 的取值范围 （4） 若 对 恒成立,求 的取值范围 21. （10分） (2020海南模拟) 如图（1），在平面五边形 中，已知四边形 为正方形， 为正三角形.沿着 将四边形 折起得到四棱锥 ，使得平面 平面 ，设 在线段 上且满足 ， 在线段 上且满足 ， 为 的重心，如图（2）. （1） 求证： 平面 ； （2） 求
7、直线 与平面 所成角的正弦值. 22. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 已知函数 ， . （1） 若 存在极值点1，求 的值； （2） 若 存在两个不同的零点，求证： （ 为自然对数的底数， ）. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、
数学高三12月份大联考理数试卷
