2020【青岛版】九年级上册：4.4 用因式分解法求解一元二次方程ppt课件

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1、高效课时通高效课时通精 品 数 学 课 件2020 学 年 青 岛 版教学目标教学目标1 1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。立转化的思想。重点重点 难点难点重点：用因式分解法解一元二次方程重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解难点：正确理解AB=0AB=0=A=0A=0或或B=0B=0（A A、B B表示表示两个因式）两个因式）自学检测题自学检测题1 1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？解？2 2

2、、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？么？3 3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么什么?4 4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？般形式吗？因式分解主要方法因式分解主要方法:(1)提取公因式法提取公因式法 (2)公式法公式法:a2b2=(a+b)(ab)a22ab+b2=(ab)2因式分解法因式分解法解方程解方程 4x4x2 2=9=9解：移项，得解：移项，得0492x利用平方差公式分解因式，得利用平方差公式分解因式，得0)23)(23(xx

3、可得可得.023023xx或.23,2321xx所以，原方程的根是所以，原方程的根是像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：做因式分解法。它的基本步骤是：(1)若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；(2)将方程的左边分解因式；将方程的左边分解因式；(3)根据若根据若AB=0,则则A=0或或B=0,将解一元二次方程转化为解两将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。个一元一次方程。填空填空：（1）方程）方程x2+x=0的根是的根是 ；（2）x225=0的根是的根

4、是 。X1=0,x2=-1X1=5,x2=-5例例1 解下列一元二次方程：解下列一元二次方程：(3x4)2=(4x3)2.解解:移项，得移项，得 （3x-4)2-(4x-3)2=0.将方程的左边分解因式，得将方程的左边分解因式，得(3x-4)+(4x-3)(3x-4)-(4x-3)=0,即即 (7x-7)(-x-1)=0.7x-7=0,或或 -x-1=0.x1=1,x2=-1(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)20 09 94 4x x2 2(5)用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程：练练一一练练1.1.解方程解方程

5、x x2 223x=-323x=-32.2.若一个数的平方等于这个数本身若一个数的平方等于这个数本身,你能求你能求出这个数吗出这个数吗(要求列出一元二次方程求解要求列出一元二次方程求解)?)?注意：当方程的一边为注意：当方程的一边为0 0时，另一边容易分解成两时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便方便.练练一一练练因式分解法解一元二次方程的基本步骤：因式分解法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形，使方程的右边为零；）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；）将方程的左边因式分解；（3）根据若）根据若AB=0，则，则A=0或或B=0，将解一元二，将解一元二 次方程转化为解两个一元一次方程。次方程转化为解两个一元一次方程。能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例1这样的，这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解化成一般式再因式分解.课堂小结课堂小结