《七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.6 完全平方公式第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.6 完全平方公式第1课时（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考【思考】(1)上面多项式乘多项式的运算有什么特点?(2)你能用字母来表示且用自己的语言来叙述你的发现吗?计算下列各题,观察结果,你有什么发现?(1)(m+3)2;(2)(2+3x)2.过程展示:(1)(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9.(2)(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)=4+23x+23x+9x2=4+223x+9x2=4+12
2、x+9x2.完全平方公式的结构特征观察:(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+23m+9=m2+6m+9.(m-3)2=(m-3)(m-3)=m2-3m-3m+9=m2-23m+9=m2-6m+9.用字母表示为:(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.语言描述语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.结构特点结构特点:左边是二项式(两数和(或差)的平方,右边是两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍.【方法总结方法总结】公式中的a和b可代表字母、数字、单项式或多项式.体验成功体验成功细心填一填:(x+
3、2)2=()2+22x+()2；(2a-3b)2=()-2()()+(3b)2；222112()22mnmnn 22211()2()().33abab （教材例1)利用完全平方公式计算.(1)(2x-3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2.(3)(mn-a)2=(mn)2-2mna+a2=m2n2-2mna+a2.解:(1)(2x-3)2=(2x)2-22x3+32=4x2-12x+9.（2)(4x+5y)2=(4x)2+24x5y+(5y)2=16x2+40 xy+25y2.2.结构特点:左边是二项式(两数和(或差)的平方;右边是两数的平方和加上(或减去)这两数乘积的两倍.课堂
4、小结课堂小结1.完全平方公式的字母表示为:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.3.语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.检测反馈检测反馈1.下列完全平方公式运用正确的是()A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-y2C.(-x+y)2=x2-2xy+y2D.(-x-y)2=x2-2xy+y2解析:由完全平方公式展开为三项可知A,B不符合题意;C选项(-x+y)2=(-x)2+2(-x)y+y2=x2-2xy+y2,符合题意;D选项(-x-y)2=-(x+y)2=x2+2xy+y2,故D不符合题意.故选C.C2
5、.下列运算正确的是()A.a3+a2=a5 B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+b)2=a2+b2解析:A选项中a3与a2不是同类项,不能合并,故A错误;B选项(ab2)2=a2b4,故B错误;C选项(a+b)(a-b)=a2-b2,故C正确;D选项(a+b)2=a2+2ab+b2,故D错误.故选C.C3.x2+y2=(x+y)2-=(x-y)2+.2xy解析:由(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2可知x2+y2=(x+y)2-2xy=(x-y)2+2xy.2xy222114._.mmmm解析:由 可知 .故填2.2221112mmmmmm222112mmmm26.计算:(-2x+1)2.解:(-2x+1)2=(-2x)2+2(-2x)1+12=4x2-4x+1.解析:因为x2+y2=(x-y)2+2xy,所以当x-y=3,xy=10时,x2+y2=(x-y)2+2xy=32+210=9+20=29.故填29.5.若x-y=3,xy=10,则x2+y2=.29
七年级数学北师大版贵州专版下册课件：1.6 完全平方公式第1课时
