认识分式(第1课时)

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1、认识分式(第1课时)一、设计思路1、指导思想： 以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以教师的组织、引导，学生全面参与为依托。2、设计理念： 以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设问题情境，引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中。3、教材的地位与作用 认识分式（1）是北师大版八年级数学下册第五章第一课时的内容。通过对本节课的学习，体验分式概念的产生过程；能在具体情境中抽象出分式，求分式的值，并了解分式有无意义的条件。因为分式与分

2、数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见数学模型之一。本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。4、学情分析 处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的类比猜想和证明能力，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生兴趣，引导学生一步步的达成教学目标。5、教学目标分析 知识与技能：通过用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发

3、展符号感。 过程与方法：通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别；进一步培养学生语言表达能力和有条理地思考问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的内在价值。6、教学重、难点重点：通过抽象分式概念学习的过程，进一步体会分式的特征难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论。二、教学准备教具：教材，多媒体学具：教材，练习本，笔三、教学过程本节课是一节概念教学课，共设计了 6个教学环节：情景引入特征识别概念明晰概念运用课堂反馈课堂小结第一环节：情景引入内容：请你完成下列填空：（1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造

4、林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成造林任务需要 个月，实际完成造林任务用了 个月。（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数为35万人，后b天日均参观人数为45万人，这（a+b）天日均参观人数为_万人（3）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是_册。目的：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通

5、过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号意识。预期：通过本环节的学习，学生明确感受了分式是刻画现实生活中一类量的模型，分式是代数式的一部分。第二环节：特征识别内容：以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义讨论内容：上面问题中出现的代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性。预期：在归纳分式的特征时，学生可能会从多种角度进行分析，此时教师要注意帮助学生回忆整式的相关知识，鼓励学生从多角度分析问题。第三环节：概念明晰内容：一般地，如果用

6、A、B表示两个整式，AB可表示成 的形式，若B中含有字母，且B0，式子 叫做分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零。目的：学生在归纳了分式的特征之后提炼出分式的概念，并归纳出分式的三个特征1、分子分母都是整式；2、分母含有字母；3、分母不能为零。预期：学生在提炼分式概念时，表述可能不规范，教师要进行适当地引导，对于分母不能为零，学生较难想到，教师可以引导学生将分式与分数进行比较得出。第四环节：概念应用内容：例题（1）当a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当a=1时， 当a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没

7、有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义目的：对分式的相关知识进行应用，经历求分式的值的过程，体验分式有无意义的代数情境。预期：学生在解决该问题时比较顺利，教学时可以根据需要适当补充分式值为零的情形。第五环节：课堂反馈1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2、x取什么值时，下列分式无意义？3.若分式 的值为0，则x的值是多少？目的：从练习中反馈学生对知识的掌握情况，并对学生出现的错误进行修正和评价。对于第3题，值为0的条件的讲解中，通过一个陷阱题对学生容易忽视的地方及时进行引导和补充，加深学生的印象。第六环节：课堂小结由教师开出

8、清单，学生进行清点1、 分式的概念2、 什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为零3、 在实际问题中应注意什么？目的：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。教学反思1、关于概念对于分式概念的引出，我曾思考了好几种思路，最后，还是结合学生的学情，采用了教科书提供的设计思路，在下定义前，我给出了三个实际的问题背景，让学生感受到分式是解决实际问题的又一重要模型。最后，在给出定义前，给予学生思考，总结的时间，让学生自己发现分式的共同特征，从而提炼出分式定义中重要的三个要点，为后面的内容做铺垫。2、关于应用由于有整式的学习基础，我把列分式和求分式的

9、值直接放手给学生先自己去做，在学生的解题过程中，注意引导学生分析实际问题的数量关系，注意解题过程中的书写格式，在巡堂时发现问题及时给学生指出纠正，注重了学生学习的自主性。3、关于条件对于分式无意义、有意义、值为0的三个条件，是本节课的重难点，我在这里主要通过与分数的类比，让学生自己发现这三种情况下分别需要满足的条件，特别是值为0的条件的讲解中，（我把这类题放在课堂检测环节中）通过一个陷阱题对学生容易忽视的地方及时进行引导和补充，加深学生的印象。对这节课上不足的地方我也认真的思考，总结如下：整堂课的教学思路和教学方法可能还是偏传统化，没有更新更好的突破，对新课程要求的新思路体现不强，这也是我一直需要提升和思考的地方。