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1、济南市数学高考理数真题试卷（上海卷）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一上平遥期中) f（x1）的定义域是 ，9，则函数 的定义域是_ 2. （1分） (2018高二下重庆期中) 设函数 ，若函数 有且仅有一个零点，则实数 的取值范围是_3. （1分） 点F是抛物线T：x2=2py（y0）的焦点，F1是双曲线C：=1（a0，b0）的右焦点，若线段FF1的中点P恰为抛物线T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e=_4. （1分） 设函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0）若f（x）在区间 ， 上具有单
2、调性，且f（ ）=f（ ）=f（ ），则f（x）的最小正周期为_5. （1分） (2016高二上上海期中) 设 =（2，3），| |= | |，且 、 同向，则 的坐标为_ 6. （1分） 设当x=时，函数f（x）=sinx2cos2取得最大值_7. （1分） 设z=a+i( ， i 是虚数单位），满足 ，则 a= _.8. （1分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bc=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为_9. （1分） (2019高二下上海月考) 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,则异面直线AB与CD所成角的大小为_. 10. （1分） 集合
3、A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是_11. （1分） (2016高二上上海期中) 在等差数列an中，a1=45，a3=41，则前n项的和Sn达到最大值时n的值是_ 12. （1分） 在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有cos（x+y）=cosxcosysinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足cb（x+y）=chxchy+shxshy请你类比正弦函数和余弦函数关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式_ 二、 选择
4、题本大题共有12题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个 (共12题；共24分)13. （2分） 若规定=adbc则不等式0的解集（ ）A . x|x2或x1B . x|2x1C . x|2x1D . 14. （2分） 若函数的反函数（ ），则A . 1B . -1C . 1和-1D . 515. （2分） 若经过原点的直线l与直线y= x+1的夹角为30，则直线l的倾斜角是（ ） A . 0B . 60C . 0或60D . 60或9016. （2分） (2016高一上铜陵期中) 已知点 在幂函数f（x）的图象上，则f（x）是（ ） A . 奇函数B . 偶函数C . 定义域内的减函数D .
5、 定义域内的增函数17. （2分） 设 若a-|b|0，则下列不等式中正确的是（ ）A . b-a0B . a3+b30D . a2-b2018. （2分） 若复数 （ a 为实数， i 为虚数单位）是纯虚数，则 a= （ ）A . 7B . -7C . D . 19. （2分） (2016高二下宁海期中) 在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），则f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）=（ ） A . 45B . 60C . 120D . 21020. （2分） (2019高三上沈河月考) 已知 ，关于 的下列结论中错误的是（ ） A . 的一
6、个周期为 B . 在 单调递减C . 的一个零点为 D . 的图象关于直线 对称21. （2分） 已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（ ）A . 6B . 8C . 12D . 1622. （2分） 设全集 ， 则=（ ）A . 5B . 0C . 0,5D . 1,423. （2分） (2013山东理) 给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件24. （2分） (2015高二下双流期中) 已知F1 ， F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上除顶点外的
7、任意一点从某一焦点引F1QF2的平分线的垂线，垂足为P则P的轨迹为（ ） A . 抛物线B . 椭圆C . 圆D . 双曲线三、 解答题，本大题共有7题，解答下列各题必须写出必要的步骤 (共7题；共60分)25. （5分） 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1=CC1B1=60，AC=2（1）求证：AB1CC1；（2）若AB1= ， 求四棱锥ABB1C1C的体积26. （5分） 如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从ABCD顶点A开始，顺次经B，C，D绕边界一周，当x表示点P的行程，f（x）表示线段PA之长时，求f（x）的解析式，并求f（
8、3）的值 27. （15分） (2017上海模拟) 已知数列an满足条件：a1=1，a2=r（r0），且anan+1是公比为q（q0）的等比数列，设bn=a2n1+a2n（n=1，2，） （1） 求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3（nN*）成立的q的取值范围； （2） 求bn和 ，其中Sn=b1+b2+bn； （3） 设r=219.21，q= ，求数列 的最大项和最小项的值 28. （5分） (2018高三上湖南月考) 如图所示，在ABC中，AB2，AB的中点为O，点D在AB的延长线上，且 .固定边AB，在平面内移动顶点C，使得圆M与边BC，边AC的延长线相切，并始终与
9、AB的延长线相切于点D，记顶点C的轨迹为曲线.以AB所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系 ()求曲线的方程；()过点 的直线l与曲线交于不同的两点S，R，直线SB，RB分别交曲线于点E，F.设 ， ，求 的取值范围29. （5分） (2015高二下福州期中) 已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为 （）求椭圆E的标准方程；（）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值30. （10分） (2017高一上无锡期末) 如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，CPQ周长为2 （1） 求PQ的最小值； （
10、2） 试探究求PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由 31. （15分） (2016高一上崇礼期中) 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），其中（a0且a1），设h（x）=f（x）g（x） （1） 求h（x）的定义域； （2） 判断h（x）的奇偶性，并说明理由； （3） 若a=log327+log2，求使f（x）1成立的x的集合 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题本大题共有12题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个 (共12题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、 解答题，本大题共有7题，解答下列各题必须写出必要的步骤 (共7题；共60分)25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、29-1、30-1、30-2、31-1、31-2、31-3、
济南市数学高考理数真题试卷（上海卷）B卷
