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1、2022届高考数学二轮复习客观题提速练六理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2017南开区二模)设集合A=-1,0,2,集合B=-x|xA,且2-xA,则B等于()(A)1 (B)-2(C)-1,-2(D)-1,02.甲、乙两人下棋,和棋概率为,乙获胜概率为,甲获胜概率是()(A)(B)(C)(D)3.(2017衢州期末)设i是虚数单位,复数1-3i的虚部是()(A)1(B)-3i(C)-3(D)3i4.(2018浙江模拟)不等式组所围成的平面区域的面积为()(A)1(B)2(C)3(D)45.(2018四川宜宾一诊)若将函数y=3sin 2x的图象向右平移个单位,则平
2、移后的函数的对称中心为()(A)（-,0）(kZ) (B)（+,0）(kZ)(C)（-,0）(kZ)(D)（+,0）(kZ)6. (2018榆林三模)已知a,b为直线,为平面,在下列四个命题中,若a,b,则ab;若a,b,则ab;若a,a,则;若b,b,则.正确命题的个数是()(A)1(B)3(C)2(D)07.(2018河北承德质检) 设k是一个正整数,（1+）k的展开式中第四项的系数为,记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S(如图所示),任取x0,4,y0,16,则点(x,y)恰好取自阴影区域S的概率P为() (A) (B) (C) (D)8.(2018乐山一模)一算法的程序框
3、图如图所示,若输出的y=,则输入的x可能为()(A)-1 (B)1(C)1或5(D)-1或19.(2018四川南充二模)抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,连接PF并延长交抛物线C于点Q,若|PF|=|PQ|,则|QF|等于()(A)3(B)4(C)5(D)610.(2018台州一模)设数列an,bn满足an+bn=700,=an+bn,nN*,若a6=400,则()(A)a4a3(B)b4b3(D)a4b0时,f(x)在(-,0)上单调递减(B)当ba0时,f(x)在(-,0)上单调递减(C)当ab0时,f(x)在(0,+)上单调递增(D)当ba0时,f(x)在(0,+)
4、上单调递增二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018宿州期末)若椭圆+=1过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为.14.(2018湖北荆门模拟)一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(单位:cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.15.在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且满足4cos2-cos2(B+C)=,若a=2,则ABC的面积的最大值是.16.(2018河南信阳二模) 如图,菱形
5、ABCD中,ABC=60,AC与BD相交于点O,AE平面ABCD,CFAE,AB=2,CF=3.若直线FO与平面BED所成的角为45,则AE=.1.A因为集合A=-1,0,2,集合B=-x|xA,且2-xA,-1A,且2-(-1)=3A,故1B;0A,但2-0=2A,不满足题意;2A,但2-2=0A,不满足题意.故B=1,故选A.2.C甲获胜概率是1-=,故选C.3.C复数1-3i的虚部是-3.故选C.4.B作出不等式组对应的平面区域如图:则阴影部分为三角形,其中A(-,0),C(,0),由得即B(0,),则三角形的面积S=2=2,故选B.5.D函数y=3sin 2x的图象向右平移个单位得y=
6、3sin 2（x-）=3sin（2x-）,由2x-=k得x=+(kZ),所以y=3sin（2x-）的对称中心为（+,0）(kZ).故选D.6.C由“垂直于同一平面的两直线平行”知真;由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知假;由“垂直于同一直线的两平面平行”知真;在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线,易知假,故选C.7.C根据题意,结合二项式定理得()3=,得=,解得k=4或k=(舍去),由得x=0或4,由定积分的几何意义得阴影部分的面积为(4x-x2)dx= (2x2-x3)=,任取x0,4,y0,16,点(x,y)对应区域的面积为416=64,由几何概型的概率计算公式得P=,故选
7、C.8.B这是一个用条件分支结构设计的算法,该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y=的函数值,输出的结果为,当xb3,a4b4,故选C.11.D由|m+2n|=|m|两边平方化简得mn=-|n|2,则|2m+n|+ |n|= + |n|=+|n|,所以16-3|n|20,即|n|,令|n|=cos ,0,则|2m+n|+|n|=+|n|=4sin +cos =sin(+),当=时取得最大值,故选D.12.Df(x)=3ax2e-x-(ax3+4b)e-x=e-x(-ax3+3ax2-4b),令g(x)= -ax3+ 3ax2- 4b,则g(x)=-3ax2+6ax=-3ax(x-2).若a
8、0,则当x0,当0x2时,g(x)2时,g(x)0,所以g(x)在(-,0)上单调递增,在(0,2)上单调递减,在(2,+)上单调递增,所以当x0时,g(x)g(2)=4a-4b,所以当b 4a-4b0,即f(x)0,所以当ba0时,f(x)在(0,+)上单调递增.故选D.13.解析:抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),双曲线x2-y2=1的焦点坐标为(,0),由题意,所以a2=4,b2=2.所以椭圆的方程为+=1.答案:+=114.解析:依题意有ae-b8=a,所以b=,所以y=a.若容器中的沙子只有开始时的八分之一,则a=a,解得t=24,所以再经过的时间为24-8=16 min.答案
9、:1615.解析:因为B+C=-A,所以cos2(B+C)=cos(2-2A)=cos 2A=2cos2A-1,cos2= ,所以4cos2-cos 2(B+C)=,可化为4cos2A-4cos A+1=0,解之得cos A=,又A为三角形的内角,所以A=,由余弦定理得4=b2+c2-2bccos A2bc-bc=bc,即bc4,当且仅当b=c时取等号,所以SABC=bcsin A4=,即面积的最大值为.答案:16.解析:如图,以O为原点,以OA,OB所在直线分别为x轴,y轴,以过点O且平行于CF的直线为z轴建立空间直角坐标系,设AE=a,则B(0,0),D(0,-,0),F(-1,0,3),E(1,0,a),所以=(-1,0,3), = (0,2,0),=(-1,-a).设平面BED的法向量为n=(x,y,z),则即则y=0,令z=1,得x=-a,所以n=(-a,0,1),所以cos= = .因为直线FO与平面BED所成角的大小为45,所以=,解得a=2或a=-(舍去),所以AE=2.答案:2
2022届高考数学二轮复习客观题提速练六理
