中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第二章 方程（组）与不等式（组）2.2 一元一次不等式（组）测试

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1、2.2 中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第二章 方程（组）与不等式（组）2.2 一元一次不等式（组）测试学用P14过关演练(30分钟80分)1.若3x-3y,则下列不等式中一定成立的是(A)A.x+y0B.x-y0C.x+y0D.x-y-3y得x-y,x+y0.2.(xx浙江衢州)不等式3x+25的解集是(A)A.x1B.xC.x1D.x-1【解析】移项,得3x3,系数化为1,得x1.3.(xx四川南充)不等式x+12x-1的解集在数轴上表示为(B)【解析】移项,得x-2x-1-1,合并同类项,得-x-2,系数化为1,得x2,将不等式的解集表示在数轴上,如选项B所示.4.(xx湖北襄阳)不

2、等式组的解集为(B)A.xB.x1C.x1-x,得x,解不等式x+21,则不等式组的解集为x1.5.关于x的不等式的解集为x3,那么a的取值范围为(D)A.a3B.a4,得x3,解不等式a-xa,不等式组的解集为x3,a3.6.对于不等式组下列说法正确的是(B)A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D.此不等式组的解集是-,所以不等式组的解集为-x4,不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,共7个.7.(xx山东聊城)已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是(A)【解析】根据题意得由得x2,由得x5,2xa,不等式组无解,a2.9.(xx

3、贵州安顺)不等式组的所有整数解的积为0.【解析】解不等式得x-,解不等式得x50,不等式组的整数解为-1,0,1,50,所有整数解的积为0.10.(xx山西)xx年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为811,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.【解析】设长为8x,则高为11x,由题意得19x+20115,解得x5,故行李箱的高的最大值为11x=55 cm.11.(8分)(xx江苏盐城)解不等式:3x-12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.解:去括号,得3x-12

4、x-2,移项,得3x-2x-2+1,系数化为1,得x-1.将不等式的解集表示在数轴上,如图所示.12.(8分)(xx四川自贡)解不等式组:并在数轴上表示其解集.解:解不等式,得x2,解不等式,得x1,不等式组的解集为10,0,b0,则0;若a0,b0;若a0,b0,则0;若a0,则0,则(2)若0的解集.解:(2)根据题意可知,不等式0可转化为所以x2或xb,得acbcB.由ab,得a-2-1,得-aD.由ab,得c-ac-b【解析】当cb,得acb,得a-2b-2,故选项B错误;当a-1,得-b,得c-ac-b,故选项D正确.2.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是(A)A.3

5、,4B.4,5C.3,4,5D.不存在【解析】解不等式x-12,得x3,解不等式3x-78,得x5,3x0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(B)A.-3b-2B.-3b-2C.-3b-2D.-30,得xb,因为不等式恰有两个负整数解,所以这两个负整数解为-1,-2,所以-3b-2.4.已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是(A)A.a-3B.-3a-3D.a1【解析】点P(1-a,2a+6)在第四象限,解得abcB.|a-b|=a-bC.-a-b-b-c【解析】由数轴知ab,两边同时乘以一个正数c,不等号方向不变,所以acbc,故A错误;因为ab,所以a-b0,因此|a-b

6、|=b-a,故B错误;由数轴知ab0c,则-c0-b-b,两边同时减去c,不等号方向不变,因此-a-c-b-c,故D正确.6.东营市出租车的收费标准:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是(B)A.11B.8C.7D.5【解析】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米,依题意8+1.5(x-3)15.5,解得x8.7.已知关于x的不等式3x+mx-8的解集如图所示,则m的值为1.【解析】由题意得3(-2)-2m=-8,解得m=1.8.若

7、x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1.利用这个不等式,求出满足x=2x-1的所有解,其所有解为x=0.5或x=1.【解析】对任意的实数x都满足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得0-3,由得x1,原不等式组的解集是-31,x=不是该不等式组的解.10.请你阅读如图框内老师的新定义运算规定,然后解答下列各小题.(1)若xy=1,x2y=-2,分别求出x和y的值;(2)若x满足x20,且3x(-8)0,求x的取值范围.解:(1)根据题意得解得(2)根据题意得解得-2x.

8、故x的取值范围是-2x.11.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元.(1)求A,B两种型号的自行车单价分别是多少元?(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?解:(1)设A型自行车的单价为x元/辆,B型自行车的单价为y元/辆,根据题意得解得答:A型自行车的单价为260元/辆,B型自行车的单价为1500元/辆.(2)设购进B型自行车m辆,则购进A型自行车(130-m)辆,根据题意得260(130-m)+1500m58600,解得m20.答:至多能购进B型车20辆.