九年级下学期质量监测（三）数学试题

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1、九年级下学期质量监测（三）数学试题考生注意：1 本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟2 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效。3 可以使用科学计算器。一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1 数轴上表示数2的点到原点的距离为（A）2 （B）2 （C） （D） 2一本100页的书厚度大约是 （A）0.5m （B）5m （C）5cm （D）0.5cm3据2011年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有5x

2、x000名，这个学生人数用科学记数法表示正确的是图1ABECD1（A） （B） （C） （D） 4如图1，在平行四边形ABCD中，是延长线上的一点，若，则的度数为（A）120 （B）60 （C）45 （D）30图25一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（B）（C）（D）（A）6如图2，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上， 若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（A）30 （B）45 （C）90 （D）1357四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、平行四边形四个图案。现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,

3、从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（A） （B） （C） （D） 18如图3，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC图3重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 9已知函数（其中）的图象如图4所示，则函数的图象大致是图4yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）10如图4，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（A）（B）（C）（D）图4 二、

4、填空题（每小题4分，共20分）11是一元二次方程的一个解，则的值为 .12如图5，点在同一直线上, ， （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）图513平面直角坐标系内有五个点A（，），B（，），C（，），D（，），E（，），其中四个点在同一直线上，这五个点中不在直线上的点是 .14在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余图6均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为， 则 15如图6，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已知点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1，根据图象信息可得关于x的方程=的解为 三、

5、解答题16（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中17（本题满分10分）贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（5分）（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？（5分）图718（本题满分10分）为迎接xx年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测

6、试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图7中所给信息，解答下列问题：（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（3分）（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 度；（3分）（3）学校九年级共有1000人参加这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？（4分）图8图919（本题满分10分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图8所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部

7、D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）20（本题满分10分）如图9，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q. （1）求证： OP=OQ；（5分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形（5分）21.（本题满分8分）将分别标有1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上；（1）随机抽取一张，求P（奇数）；（4分）（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“2

8、3”的概率是多少？（4分）y图10xC22. （本题满分10分）如图10，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、（1）求点的坐标；（3分）（2）求一次函数的表达式；（3分）图11ABCDO（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围（4分）23. （本题满分10分） 如图11，已知是O的直径，点在O上，且， （1）求的值（3分）（2）如果，垂足为，求的长（3分）（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）（4分）24（本题满分12分） （1）请你任意写5个正的真分数： 、 、 、 、 .给每个分数的分子分母同时加上同一个正数

9、得到5个新的分数： 、 、 、 、 . （4分） （2） 比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得到下面的结论：绿地图12 一个真分数（、均为正数），给其分子、分母同时加上一个正数，得，则两个分数的大小关系是： （4分）（3）利用（2）中的结论，解决下面的问题： 如图12：有一个长宽不等的长方形绿地，现在绿地四周铺一条宽度相等的小路，问原来的长方形与铺过小路后的长方形是否相似？为什么？（4分）图1325（本题满分12分）如图13，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2

10、，那么剪去的正方形的边长为多少？（4分）（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；（4分）（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由（4分）白云区xx年初三第三次质量监测考试数学参考答案一、 选择题1B 2D 3C 4B 5A 6C 7C 8D 9D 10B二、填空题111 12不是，(答案不唯一)如：AC=DF 13D (10,3)

11、144 15 三、解答题16解：= 代入求值得：17. （1）解：设平均每次下调的百分率为. 解得： （舍去） 平均每次下调的百分率为 10 （2）方案优惠： 方案优惠： 方案更优惠18（1） 略 （2） （3）200名19（秒）答：7秒钟后能抓到懒羊羊20.（1）证DOPBOQ即可，（2） 21（1）P（奇数）（2）P（数字是23）22（1） （2） （3）x2或x123（1） （2）（3）24（1）略 （2） （3）不相似，理由略25解：（1）设正方形的边长为cm，则即 解得（不合题意，舍去），剪去的正方形的边长为1cm（2）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，则与的函数关系式为：即图1图2改写为当时，即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2（3）有侧面积最大的情况设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为： 即当时，若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为： 即当时，比较以上两种剪折方法可以看出，按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大，即当剪去的正方形的边长为cm时，折成的有盖长方体盒子的侧面积最大，最大面积为cm2