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1、九年级中考数学模拟试卷（九）含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1计算(2)5的结果是 ( ) A10 B5 C5 D102下列运算正确的是 ( ) Ax3x216 B(x2)3x5 C2a3aa D(x2)2x243设x，则x的值满足 ( ) A1x2 B2x3 C3x4 D4x54给出下列四个函数：yx；yx；y；yx2当 x0)的图像上，且OA4，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B则ABC的周长为_ 16在四边形ABCD中，给出三个条件：ADBC；ABDC；ADBC以其中两个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题：_（用“序号序号”表示）1
2、7已知一次函数yxb与反比例函数y中，x与y的对应值如下表：则不等式xb的解集为_18如图，以RtABC的斜边BC为一边在ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB3，AO2，那么AC的长等于_三、解答题（本大题共11小题，共76分）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）解方程组：21（本题满分6分）先化简，再计算：，其中x是一元二次方程x22x20的正数根22（本题满分6分） 某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市区学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙
3、两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛 (1)在甲组中，首场比赛抽e队的概率是_；(2)请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都 是县区学校队的概率23（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注某校小记著随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图；(2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知该地区共有6500名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名24（本题满分6分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择
4、了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？25（本题满分7分） 某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲、乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去120
5、0元 (1)若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少；(2)由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？26（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AECF，连接EF、BF，EF交对角线AC于点O，且BEBF，BEF2BAC (1)求证：OEOF； (2)若BC2，求AB的长27（本题满分8分） 如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D
6、、B、C三点，DOC2ACD90 (1)求证：直线AC是O的切线； (2)如果ACB75， 若O的半径为2，求BD的长；试问CD：BC的值是否为定值？若是，直接写出这个比值；若不是，请说明理由28（本题满分10分） 如果一条抛物线yax2bxc(a0)与x轴有两个交点，那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形” (1)若抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点为（1，0）、(3，0)，且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形，求这条抛物线的函数解析式； (2)如图，四边形OABC是抛物线yx2bx(b0)的“抛物菱形”，且OAB60 求“抛物菱形OAB
7、C”的面积；将直角三角板中含有“60角”的顶点与坐标原点O重合，两边所在直线与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于点E、F，OEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时OEF的面积；若不存在，说明理由29（本题满分10分） 如图1，O在直角坐标系中是一个以原点为圆心、半径为4的圆，AB是过圆心O的直径，点P从点B出发沿O做匀速运动，过点P作PC垂直于直径AB，PC的长度随着点P的运动而变化（各组数据已标出） (1)当点P的位置如图所示时，求OPC和POC的度数 (2)当点P的位置如图所示时，求PC的值 (3)探究：PC的长度随着BOP的变化而变化，设PC的值为y，BOP为x， 并规定：PC在
8、x轴上方记为正，在x轴下方记为负；逆时针旋转得到的角度记为正，顺时针旋转得到的角度记为负； 180，90请写出y关于x的函数关系式，以及x的取值范围（直接写出答案） (4)试在图2中画出第(3)题中函数的图像 (5)求出该函数图像的对称轴（直接写出答案，答案请用含有的式子表示）参考答案110 DCCDB CBBCB112.5 103 12x(x3)2 13 142x1或2x0 18231932021 22(1) (2)23(1)280(人)(2)36(3)4550(名)24解：由题意得，BAD=BCE，ABD=CBE=90，BADBCE，=，即=，解得BD=13.6米25(1)购进甲种商品20件，乙种商品80件(2)55件26(1)略 (2)627(1)略 (2)128(1)yx2x或yx2x (2)6 存在29(1)60(2)2 (3) y4sinxx可取任意实数(4)图像如下：(5)xk（k为整数）
九年级中考数学模拟试卷（九）含答案
