高考数学 9.5变量间的相关关系与统计案例课时提升作业 文 新人教A版

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1、高考数学 9.5变量间的相关关系与统计案例课时提升作业 文 新人教A版一、选择题 1.下面是22列联表：y1y2总计x1a2173x2222547总计b46120则表中a,b的值分别为( )（A）94,72（B）52,50（C）52,74（D）74,522.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是( )（A）都可以分析出两个变量的关系（B）都可以用一条直线近似地表示两者的关系（C）都可以作出散点图（D）都可以用确定的表达式表示两者的关系3.遗传学研究发现，子女的身高与父母的身高相关，且子女的身高向人类的平均身高靠近，这种现象称为“回归”.现用x（单位：米）表示父母的身高，y（单位：米）表

2、示子女的身高，则在下列描述子女身高与父母身高关系的回归直线中，拟合比较好的是( )4.已知一组观测值具有线性相关关系，若对于求得则线性回归方程为( )(A)0.51x+6.65(B)6.65x+0.51(C)0.51x+42.30(D)42.30x+0.515.（xx烟台模拟）通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的22列联表：( )男女总计走天桥402060走斑马线203050总计6050110由算得，K2的观测值附表：P（K2k)0.050.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(A)有99以

3、上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”(B)有99以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关”(D)在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关”6.(xx安庆模拟) 某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日价格x(元)99.51010.511销售量y

4、(万件)1110865已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格为( )（A）14.2元（B）10.8元（C）14.8元（D）10.2元二、填空题7.(xx南昌模拟)对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程0.66x1.562.若某被调查城市的居民人均消费水平为7.675(千元)，则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为_%(结果保留两个有效数字)8.（xx汕头模拟）为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取

5、50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P（K25.024）0.025.根据表中数据，得到则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为_.9.（能力挑战题）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_三、解答题10.(xx衡水模拟)衡水中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强语文阅读理解训练对提高数学

6、应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班（人数）36111812乙班（人数）48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分别估计两个班级的优秀率.(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并判断“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”是否有帮助？优秀人数非优秀人数总计甲班乙班总计参考公式及数据：P(K2k0)0.

7、500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0) 0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82811.（xx莆田模拟）某地粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份（年）xxxxxxxxxx需求量（万吨）236246257276286（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地xx年的粮食需求量.12.（能力挑战题）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2012年12月1日至12

8、月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归直线方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率.(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的回归直线方程(3)若由回归直线方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试问(2)中所得到的回归直线方

9、程是否可靠？答案解析1.【解析】选C.a+21=73,a=52,又a+22=b,b=74.2.【解析】选C.给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或函数关系，故选C.3.【思路点拨】描述子女身高与父母身高关系的回归直线中，拟合效果越好，则两条直线的倾斜角越接近，我们逐一分析四个图形，寻找四个答案中直线的倾斜角最接近的图象，即为答案.【解析】选B.回归直线拟合效果越好，则两条直线的倾斜角越接近，我们逐一分析四个图形，直线的倾斜角最接近的图象为B，故选B.4.【解析】选A.=38.14-0.5161.756.65,则线性回归方程为5.【解析】

10、选A.因为K2的观测值k7.86.635，所以相关的概率大于1-0.010=0.99，所以选A.6.【解析】选D.依题意因为线性回归直线必过样本中心点所以解得所以回归直线方程为令y=7.36，则7.36=-3.2x+40,解得x=10.2.所以该产品的价格为10.2元.7.【解析】依题意得，当y7.675时，有0.66x1.5627.675，x9.262.因此，可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为答案：838.【解析】K2的观测值4.844.4.8443.841,认为选修文科与性别有关系出错的可能性为0.05.答案：0.059.【解析】平均命中率(0.40.50.60.60.4)0

11、.5，而(2)(0.1)(1)000.110.12(0.1)0.1，(2)2(1)202122210，于是令x6，得答案0.5 0.5310.【解析】(1)由题意知，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为乙班优秀人数为25人，优秀率为所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)优秀人数非优秀人数总计甲班302050乙班252550总计5545100因为K2的观测值1.0102.706，所以由参考数据知，没有充分证据显示“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助11.【思路点拨】将数据进行处理，方便计算，然后利用公式求回归直线方程，并进行预测.【解析】(1)由所

12、给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：年份-xx-4-2024需求量-257-21-1101929由预处理后的数据，容易算得由上述计算结果，知所求回归直线方程为=6.5(x-2 006)+3.2.即（2）利用所求得的直线方程，可预测xx年的粮食需求量为6.5（2 014-2 006）+260.2=6.58+260.2=312.2(万吨).12.【解析】(1)设抽到不相邻的两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，其中数据为12月份的日期数每种情况都是可能出现的.事件A包括的基本事件有6种,所以所以选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是(2)由数据，求得由公式，求得所以y关于x的回归直线方程为(3)当x10时， |2223|2；同样，当x8时，|1716|2；所以，该研究所得到的回归直线方程是可靠的