五年级奥数第9讲平行四边形的面积

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1、 五年级 备课教员：第九讲平行四边形的面积一、教学目标 ： 1. 五年级奥数教案第9讲：平行四边形的面积四边形的面积。2. 通过操作、观察、比较,培养运用转化的方法解决实际问 题的能力,发展空间观念。3. 在自主探究中体验成功的喜悦,获得积极的情感体验,激 发学习的兴趣。二、教学重点： 三、教学难点：掌握平行四边形的面积计算公式。能运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时 50 分钟一、导入 5 分)老师想问大家一个问题,什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形 叫平行四边形。通过割补法我们可以将一个平行四边形转化成长方形。转化 后的长方形的长就

2、是这个平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。因 为长方形的面积等于长乘以宽,所以可以推导出平行四边形的面积等于？ 【板书课题：平行四边形的面积】二、探索发现授课40 分一例题 1：13 分一个平行四边形的底长 350 分米,高 200 分米,它的面积是多少平方米？ 师：平行四边形的面积计算公式是怎样的？生: 平行四边形的面积=底高。师：条件告诉我们什么呢？生：底长 350 分米,高 200 分米。师：面积怎么算？生：底高=350200=70000 平方分米。师：这样就好了吗？生：还没有,还要转换单位。师：对,因为问题问的是多少平方米,所以要把平方分米转换成平方米。那么 70000 平方

3、分米等于多少平方米呢？生：700 平方米。师：所以这个平行四边形的面积就是 700 平方米。板书：350200=70000平方分米70000 平方分米=700 平方米答：它的面积是 700 平方米。1 / 7练习 1：6 分一块平行四边形菜地 , 底长 16 米 ,高是底的一半 , 这块地的面积是多少平方 米？分析：这题条件给出了底长 , 并没有直接给出高 , 而是说高是底的一半 , 根据这个 条件就可以算出高 , 再根据平行四边形的面积计算公式可以算出平行四边形的 面积。板书：高=162=8米168=128平方米答：这块地的面积是128平方米。二例题 2：13 分有一平行四边形瓜地,底长 4

4、3 米,高 28 米,如果每平方米栽瓜秧 9 棵,这块 地可栽瓜秧多少棵？师：先请所有男生一起读一读题目。男生齐读师：要求这块地可栽瓜秧多少棵,先要求出什么？生：要先求出这块地的面积。师：对,要先求出这块地的面积,那么谁来说一说,这块地的面积要怎么求呢？生 1：这块地是平行四边形的,只要运用平行四边形的面积公式就可以求出它的 面积。平行四边形的面积等于底乘以高,底是 43 米,高是 28 米,所以面 积就等于 43 乘以 28。师：幻灯片放映计算面积的算式答案是多少呢？生：1204 平方米。师：现在我们知道了这块地的面积是 1204 平方米。接下来要怎么求出这块地可 栽瓜秧多少棵呢？举手回答。

5、生 2：因为每平方米可以栽瓜秧 9 棵,所以只要 1204 乘以 9 就可以算出这块地 总共可以栽瓜秧多少棵了。师：大家都同意他的说法吗？生：同意。师：幻灯片放映最后一个算式：12049=10836 棵写好算式之后别忘了再写 上答,答:这块地可栽瓜秧 10836 棵。板书：4328=1204平方米12049=10836棵答：这块地可栽瓜秧 10836 棵。练习 2：8 分有一平行四边形空地,底长 46 米,高 21 米,如果每种一棵果树需要 3 平方 米,这块地可栽果树多少棵？分析：这道题和例题 2 稍微有所不同,例题 2 最后一步用的是乘法,这题最后一步2 / 7用的是除法。先算出这块地的面

6、积,再根据“每种一棵树需要 3 平方米”这个条 件算出可以栽树多少棵。这题难度并不大,关键是计算的时候不要算错。 板书：4621=966平方米9663=322棵答：这块地可栽果树 322 棵。三、小结： 5 分将一个平行四边形沿着底的一条高剪下 ,将两块位置交换重新组拼 ,得到一 个以底为长,高为宽的长方形。因为长方形的面积=长宽,所以平行四边形的面 积=底高。第二课时 50 分一、复习导入 3 分同学们,上节课我们主要学习了什么？对,平行四边形面积的计算。想要计 算平行四边形的面积,就一定要记住面积的计算公式,大家一起说一遍平行四边 形的面积怎么计算生说公式。对于直接告诉我们平行四边形的底和

7、高的题 目,我们只要套用公式就可以了。但是有些题目是不会直接告诉我们平行四边形 的底和高分别是多少的,这就需要我们充分利用已知条件。这节课就让我们继续 学习平行四边形的面积。出示 PPT)二、探索发现授课42 分一例题 3：13 分一个平行四边形的周长是 78厘米如图 ,以 CD 为底时 ,它的高是 18厘米, 又因为 BC 是24厘米,求它的面积。师：我们先请所有的女生一起来读一读这道题目。女生读题师：要求这个平行四边形的面积,我们要先知道什么？生：底和高。师：是随便哪条底和随便哪条高吗？生：不是,是一条底和这条底上的高。师：条件有告诉我们某条底和这条底上的高是多少吗？生：没有。师：那条件告

8、诉我们什么？举手回答。生 1：条件告诉我们以 CD 为底时,它的高是 18 厘米。生 2：条件告诉我们 BC 是 24 厘米,但是没有说 BC 上的高是多少。师：知道了 BC 是长度,但是不知道它的高。知道了 CD 的高,却又不知道 CD 的3 / 7长度,这该怎么办呢？生 3：条件还告诉我们这个平行四边形的周长,我们可以根据周长和 BC 的长度 求出 CD 的长度。师：大家听明白他的意思了吗？掌声送给他。谁再来重复一遍？请一位学生 再说一遍师：要求 CD 的长度,算式怎么列？生 4：CD 等于 78 除以 2 减去 24。师：你能解释一下这个算式的具体意思吗？生：因为平行四边形对边相等,所以

9、 78 除以 2 就是 BC 加 CD 的长度,再减去 24, 就是减去 BC 的长度,剩下的就是 CD 的长度。师：说得很好幻灯片出示算式。现在我们知道了 CD 的长度,又知道了以 CD 为底时它的高,平行四边形的面积可以算了吗？生：可以,1518=270 平方厘米。板书：CD=78224=15厘米1518=270平方厘米答：它的面积是 270 平方厘米。练习 3：7 分已知下图中正方形的周长为 36 厘米,求平行四边形的面积。分析：只要求出正方形的边长 ,就可以知道这个平行四边形的底和高 ,再运用平行 四边形的面积计算公式,就可以算出平行四边形的面积。板书：364=9厘米99=81平方厘米

10、答：平行四边形的面积是 81 平方厘米。二例题 4：13 分有一块平行四边形草地 ,底长 30 米,高是底的一半。如果每平方米的草可供 3 只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天？师：要求这块地可供多少只羊吃一天,先要知道什么？生 1：这块草地的面积。师：为什么要先知道这块草地的面积？生 1：因为条件告诉我们每平方米的草可供 3 只羊吃一天,所以只要算出有多少 平方米,再乘以 3,就可以知道可供多少只羊吃一天。师：嗯,说得很对,那么这块草地的面积怎么算呢？生 2：这块草地的形状是平行四边形,平行四边形的面积等于底乘以高。底长4 / 730 米,高是底的一半,所以高是 15 米,草地的面积就等于

11、 30 乘以 15。师：幻灯片出示算式 3015师：这样就可以得到草地的面积等于？450 平方米师：接下来呢？生：450 乘以 3。师：出示算式 4503=1350 只所以这块草地可供 1350 只羊吃一天。 板书：302=15米3015=450平方米4503=1350只答：这块草地可供 1350 只羊吃一天。练习 4：7 分已知一个平行四边形的面积是 227.5 平方分米 ,它的底长 18.2 分米,它的高 比底少多少分米？分析：已知面积和底长 , 根据平行四边形的面积公式可以算出这个平行四边形的 高,接下来也就可以算出高比底少多少分米了。板书：227.518.2=12.5分米18.212.

12、5=5.7分米答：它的高比底少 5.7 分米。（三）例题 5选讲：一个平行四边形 ,若底增加 2厘米,高不变,则面积增加6平方厘米；若高增加 1厘米,底不变,则面积增加4平方厘米,原平行四边形的面积是多少？师：想要知道原平行四边形的面积,要先知道什么？生：原平行四边形的底和高。师：那么原平行四边形的底和高要怎么计算呢？生1：平行四边形的面积等于底乘以高,底增加2厘米,高不变,则面积增加6平 方厘米,所以高等于6除以2等于3厘米。师：增加的面积等于,增加的底乘以不变的高,由此可以算出高。生2：高增加1厘米,底不变,则面积增加4平方厘米,所以底等于4除以1等于4 厘米。师：增加的面积等于,不变的底

13、乘以增加的高,由此可以算出底。生3：底乘以高就等于,4乘以3等于12平方厘米,所以原平行四边形的面积就等 于12平方厘米。师：知道了底和高之后就可以根据平行四边形的面积公式算出面积了。面积等 于12平方厘米。板书：62=3厘米41=4厘米43=12平方厘米5 / 7答：原平行四边形的面积是 12 平方厘米。练习 5：如图 , 平行四边形的面积是 150 平方米 , 它的阴影部分的面积是多少平方 米？分析：阴影部分的面积等于,平行四边形的面积减去三角形的面积。已知平行四边 形的面积和底 , 可以算出平行四边形的高 , 而平行四边形的高就是三角形的高 , 三角形的底已知,可以算出三角形的面积。最后

14、算出阴影部分的面积。 板书：15015=10米1504102=15020=130平方米答：阴影部分的面积是 130 平方米。三、总结：5 分平行四边形的面积=底高四、随堂练习：1. 一个平行四边形的底长15厘米,高8厘米,它的面积是多少平方厘米？ 158=120平方厘米答：它的面积是120平方厘米。2. 一块平行四边形菜地的面积是 54 平方米,它的高是 6 米,底边长多少米？ 546=9米答：底边长 9 米。3. 一个平行四边形底是 25 厘米,高是底的 1.2 倍,它的面积是多少平方厘米？ 251.2=30厘米2530=750平方厘米答：它的面积是 750 平方厘米。4. 有一块平行四边形钢板,底长 5 米,高 3.6 米,如果这种钢板 1 平方米重 39 千克,这块钢板重多少千克？53.639=702千克答：这块钢板重 702 千克。6 / 75. 一块平行四边形玉米地,底长 30 米,高 24 米,共收玉米 756 千克,平均每 平方米收玉米多少千克？3024=720平方米756720=1.05千克答：平均每平方米收玉米 1.05 千克。家庭作业主管评价主管评分课后反思 整体效果 不少于 60字设计不足之处设计优秀之处7 / 7