卡尔曼滤波在GPS中的应用

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1、本科毕业论文（设计）题 目：卡尔曼滤波在GPS定位中的应用学院： 自动化工程学院专业：自动化姓名：指导教师：2010年6月4日The Application of Kalman Filtering for GPS Positioning本文提出了一种应用卡尔曼滤波的GPS滤波模型。目前在提高GPS定位精度的自 主式方法研究领域，普遍采用卡尔曼滤波算法对GPS定位数据进行处理。由于定位误差的存在，在GPS动态导航定位中，为提高定位精度，必须对动态定 位数据进行滤波 处理。文中在比较分析各种动态模型的基础上，提出了应用卡尔 曼滤波的GPS滤波模型，并通过对实测滤波算例仿真，证实了模型的可行性和有效

2、 性。最后提出了卡尔曼滤波在GPS定位滤波应用中的问题和改进思路。关键词GPS卡尔曼滤波定位误差AbstractThis article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering.At present, to improve GPS positioning accuracy in the autonomous areas of research methods, we commonly use Kalman filter algorithm to process GPS location data.As a re

3、sult of the position error existence in the GPS dynamic navigation localization, we must carry on filter processing to the dynamic localization data for the enhancement pointing accuracy. In the base of comparing each kind of dynamic model, this article proposed applies the GPS filter model of the K

4、alman filtering ， the actual examples of filter calculation are simulated, it confirmed that the model is feasibility and validity. Finally, this article also proposed the existing problems and improving the idea ofthe applications of Kalman filter in GPS positioning.Keywords GPS Kalman filtering Po

5、sitioning error刖 言1第1章绪论31.1 GPS的简介及应用31.2本课题的背景及意义51.3国内外研究动态及发展趋势71.4目刖GPS定位系统面临着新的困扰和挑战5第2章GPS全球定位系统及GPS定位误差分析82.1 GPS全球定位系统组成部分82.1.1 GPS卫星星座82.1.2 地面支持系统92.1.3用户部分102.2 GPS定位原理和测速原理162.2.1卫星无源测距定位和伪距测量定位原理172.2.2 多普勒测量定位原理1932.2.3 GPS测速原理2142.3 GPS定位误差分析2252.3.1 星钟误差2252.3.2 星历误差2252.3.3电离层和对流层

6、的延迟误差2362.3.4多路径效应引起的误差2462.3.5接收设备误差2462.3.6 GPS测速误差257第3章 卡尔曼滤波理论273.1卡尔曼滤波理论的工程背景273.2卡尔曼滤波理论28第4章 卡尔曼滤波在GPS定位中的应用 344.1卡尔曼滤波在GPS定位中的应用概述344.2运动载体的动态模型354.3卡尔曼滤波模型364.3.1状态方程364.3.2系统的量测方程374.4滤波仿真和结论37第5章 卡尔曼滤波在GPS定位应用中的问题和改进思路405.1对野值的处理405.2对状态以及观测噪声方差阵的处理415.3对观测噪声和测量噪声的处理42结论30谢 辞31参考文献476 /

7、 55自从赫兹证明了麦克斯韦的电磁波辐射理论以后，人们便开始了对无线电导航 定位系统研究。无线电导航定位系统是根据无线电波的传播特性，利用接收机测定 在地面上的方位、距离、距离差等参数，确定测量点的位置，以完成对船舶、车辆、 飞机等运载体的定位和导航的系统。早期的无线电导航系统都是由建立在地面或地面载体上的发射台和用户接收 机组成，称为地面无线电导航系统或者陆基无线电导航系统。但是陆基无线电导航 系统作用距离或者定位精度难以提高，只能满足小部分用户的需求。1957年，原苏 联发射了世界上第一颗人造、地球卫星，标志着人类已经进入了空间时代。1958年 美国海军武器试验室委托霍普金斯大学应用物理研

8、究室研制美国海军导航卫星系 统(Navy Navigation Satellite System， NNSS)。该系统于 1964 年研制成功并 交付使用。卫星导航具有无线电波传播不受地面的影响，可进行全球定位，定位精 度高等优点。原苏联于70年代也建成了类似于NNSS的奇卡达(Tsikada)卫星导 航系统。这类卫、星导航系统及陆基无线电导航系统相比具有全球全天候、定位精 度较高等优点，但是由于卫星高度低、卫星数目少(仅6颗)，系统存在定位不连 续、实时性差的缺点，此外定位信息为二维，缺少高度，卫星轨道容易产生摄动， 限制了定位精度的进一步提高。因此这种卫星导航系统逐渐不能满足许多用户对定

9、位的要求。全球定位系统(Global Positioning System， GPS)就在这种情况下产 生了。全球定位系统GPS(global positioning system)是现代空间科学及其他多个学 科高新技术融合发展的结晶。它是一种全新的空基无线电导航定位系统，它不仅能 够实现全天候、全天时和全球性的连续三维空间定位，而且还能对运动载体的速度、 姿势进行实时测定几精确授时。正是由于GPS具有其它定位技术难以比拟的优越性， 所以GPS计划从一开始就引起了世界各国学者的广泛关注，使得GPS的应用开发也 几乎及其本身的发展同步进行。20余年的发展及使用历史已经证明，GPS全球卫星导航定位

10、系统具有极其广泛 的应用范围，从地面、海上到空中、空间，从高空飞行的卫星、导弹到地壳运动预 灾害监测，从地球动力学、地球物理学、大地测量学、工程测量学到交通管理、海 洋学和气象学等。毫不夸张地说，GPS的应用几乎触及人类社会生活的每一领域的 每一方面，甚至有人形容它的应用“只受到人们想象力的限制”。可以相信，随着 “GPS现代化”的逐步实施和完成，GPS必将迅速的向更为宽广的范围及更加深刻 的层次发展和普及。卫星导航的应用前景得到世界各国的普遍承认和关注，各国不仅在GPS的应用 研究及GPS信息资源开发中倾注了巨大的人力和物力，而且不少国家和地区亦在积 极研制自己的卫星导航系统。随着其的不断应

11、用及发展，对GPS定位精度的要求越 来越高。这就迫切需要减小GPS定位误差和对其数据的合理处理。本文主要提出了 将卡尔曼滤波原理应用到减小GPS定位误差的过程中。第1章绪论1.1 GPS的简介及应用GPS(全球定位系统)是英文 Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System的字头缩写词NAVSTAR/GPS的简称。它的含义是，利用导航 卫星进行测时和测距，构成全球定位系统。GPS全球卫星定位系统从提出到建成， 经历了 20年，到1994年24颗工作卫星进入预定轨道，系统全面投入运行。GPS系 统因其应用价值极高

12、，所以得到美国政府和军队的重视，不惜投资300亿美元来建 立这一工程，成为继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三大空间计划。它也 成为目前最先进、应用最广的卫星导航定位系统。GPS由三部分组成：空间部分，地面控制部分和用户设备部分。空间部分，GPS 的空间部分是由24颗工作卫星组成,它位于距地表20 200km的上空，均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4颗)，轨道倾角为55。此外，还有3颗有源备份卫星在 轨运行。卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4颗以上的卫星， 并能在卫星中预存的导航信息。GPS的卫星因为大气摩擦等问题，随着时间的推移， 导航精度会逐渐降低。地面控制系统，地

13、面控制系统由监测站(Monitor Station)、 主控制站(Master Monitor Station)、地面天线(Ground Antenna)所组成，主控制 站位于美国科罗拉多州春田市(Colorado Spring)。地面控制站负责收集由卫星传 回之讯息，并计算卫星星历、相对距离，大气校正等数据。用户设备部分，用户设备 部分即GPS信号接收机。其主要功能是能够捕获到按一定卫星截止角所选择的待测 卫星，并跟踪这些卫星的去运行。当接收机捕获到跟踪的卫星信号后，就可测量出 接收天线至卫星的伪距离和距离的变化率，解调出卫星轨道参数等数据。根据这些 数据，接收机中的微处理计算机就可按定位解

14、算方法进行定位计算，计算出用户所 在地理位置的经纬度、高度、速度、时间等信息。接收机硬件和机内软件以及GPS数 据的后处理软件包构成完整的GPS用户设备GPS接收机的结构分为天线单元和接 收单元两部分。接收机一般采用机内和机外两种直流电源。设置机内电源的目的在 于更换外电源时不中断连续观测。在用机外电源时机内电池自动充电。关机后，机 内电池为RAM存储器供电，以防止数据丢失。目前各种类型的接受机体积越来越小， 重量越来越轻，便于野外观测使用。其次则为使用者接收器，现有单频及双频两种, 但由于价格因素，一般使用者所购买的多为单频接收器。GPS系统的空间部分由24颗卫星组成，均匀分布在6个仰角为5

15、5度的轨道面上。 GPS系统的利用者接收卫星发送的扩频信号，测量电波传播时间求出卫星到接收机 天线的距离，利用空间三球相交一点的原理，解算以接收机位置为未知数的方程， 从而确切知道接收机的位置，也就是说，只需接收到3颗卫星的信号，就能确定用 户的二维（经度、纬度）位置。美国政府在进行GPS系统设计时，计划提供两种服务。一种为标准定位服务一 SPS，利用粗测/捕获码（C/A码）定位，预计精度约为400m，提供民间用户使用。 另一种为精密定位服务一一PPS，利用精密码（P码）定位，精度达到10m，提供给 军方和得到特许的用户使用。但在GPS实验卫星应用阶段，多次实验表明，实际定 位精度远高于此值，

16、利用C/A码定位精度可达到1540m，利用P码定位精度可达 3山。为了维护美国自身利益，美国国防部在GPS系统中加入了，人（Selective Availability）政策一一选择可用性政策，人为地将误差引入卫星时钟和卫星数据 中，降低GPS的定位精度，以防止未经许可的用户把GPS用于军事目的。采用SA政策后的GPS系统C/A码定位，水平定位精度为100米，垂直测量精度为157米。美国国防部常年对，人政策进行测量，并根据形势和要求对部分和全部卫星取消SA 政策。SA政策的引入，在一定程度上限制7GPS的应用，为了提高定位精度，人们 研究和发展出差分GPS技术DGPS(Differential

17、 GPS)O但是，DGPS系统需要 建立相应的差分基准站和监测站，造价昂贵。随着GPS应用的不断发展，GPS广大 用户要求取消SA政策的呼声越来越高，考虑到庞大的GPS应用市场，美国政府最 终于2000年5月1日取消7SA政策。2000年以后，以波音公司为首，休斯空间和 通信公司、计算机科学公司(CSC)、洛克西德马丁管理及数据系统(M&DS)和雷声公 司开始研究开发新一代的全球定位系统GPS IIIo GPS III的结构将基于现有的 卫星导航系统，并将开发出具有创新结构的新的GPS系统。实践证明，全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好的 导航定位系统，从根本上解决了定位和

18、导航的问题。早在1990年的海湾战争中， 尽管系统还未全部建成，它为美军及其盟军部队轰炸、炮击敌军目标，引导部队穿 越沙漠战斗等方面发挥了重大的作用。随着GPS应用研究的不断深入，大量的GPS 用户设备已应用于舰船飞机等运载工具导航和管制、导弹卫星测控、精密授时、大 地测量、工程测量、航空摄影测量、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地 球动力学等诸多方面。近几年来，车辆的跟踪和导航、农业、公安、和旅游等也纳 入7GPS的应用范围。随着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用 领域正在不断地开拓，目前已遍及各行各业，并开始逐步深入人们的日常生活。1.2本课题的背景及意义全球定位系统技

19、术成熟可靠，价格不断下降，设备重量体积不断减小，应用范 围越来越广，目前已经成为最重要的导航手段之一。民用C/A码导航型GPS接收机 5 / 55是目前在航空、航海以及陆地车辆导航及个人掌上型导航领域最广泛采用的导航设 备。但是由于各种误差源的影响，C/A码导航型GPS接收机的定位精度始终不能达 到P码接收机的水平。目前典型的C/A码接收机的水平定位精度为15米，垂直定 位精度35米，且这一偏差是随机量，而不是固定的。这样的定位精度水平应用于 个人导航等对精度要求不高的场合是足够了，但是对于飞机导航、车辆监控及导航 等高精度应用显然就不能满足用户的要求了。因此，提高GPS的定位精度成为人们 十

20、分感兴趣并且具有巨大潜力的研究课题。目前，可以通过两种方法来减小误差，提高GPS定位精度：一是采用差分GPS（DGPSDifferential GPS）技术。乂叫GPS动态相对定 位，就是利用已知精确三维坐标的差分GPS基准台，求得伪距修正量或位置修正量， 再将这个修正量实时或事后发送给用户（GPS导航仪），对用户的测量数据进行修 正，以提高GPS定位精度。它用两台GPS接收机，将一台接收机安装在基准站上固 定不动，另一台接收机安置在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，通 过在观测值之间求差，以消除具有相关性的误差，以提高定位精度。而运动点位置 是通过确定该点相对基准站的位置实现的。二

21、是通过滤波方法处理GPS接收机接收到的定位数据，将真实的状态从各种干 扰中实时最优的估计出来，达到自主定位的目标。对比以上两种技术，差分GPS技术的应用受到基站覆盖面积的限制。为了在更 为广阔的区域里提供差分GPS服务，需要将多个差分基站及一个或多个主站组网， 形成广域差分GPS系统（WAGPS）。但这样做的结果是造成系统庞大复杂，大大增 加了投资。另外，客户端还需要添加差分信号接收机，也造成了成本的提高。从战 略上来看，差分GPS因为有发射源，易被敌方干扰甚至摧毁，这是一个潜在的威胁。因此研究提高GPS定位精度的自主式方法就显得格外重要。这也是利用卡尔曼滤波 技术提高GPS定位精度的研究在国

22、内外都格外受到重视的根本原因。1.3国内外研究动态及发展趋势卫星导航定位技术发展趋势：1. 向多系统组合导航方向发展为了摆脱对美、俄的导航定位系统的依赖，以免受制于人，世界各国、各地区 和组织将纷纷建立自己的卫星导航定位系统。今后10年内将会出现几种系统同时 并存的局面。这为组合导航技术的发展提供了条件。通过对GPS, GLONASS, Galileo 等信号的组合利用，不但可提高定位精度，还可使用户摆脱对个特定导航星座的依 赖，可用性大大增强。多系统组合接收机有很好的发展前景。2. 向差分导航方向发展使用差分导航技术，既可降低或消除那些影响用户和基准站观测量系统误差， 包括信号传播延迟和导航

23、星本身的误差，还可消除人为引入的误差，如美国在GPS 中采用的选择可用性（SA）技术所引入的误差，因而及传统的伪距导航相比精度大大 提高。今后，差分导航将得到越来越广泛的应用，将应用于车辆、船舶、飞机的精 密导航和管理；大地测量、航测遥感和测图；地籍测量和地理信息系统（GIS）；航 海、航空的远程导航等领域。其本身也会从目前的区域差分向广域差分、全球差分 发展，其导航精度将从近程的m级、10cm级提高到cm级，从远程的m级提高到10cm 级。3. 卫星导航定位技术及惯性导航（INS）技术无线电导航技术相结合由于INS是完全自主的导航系统，在GPS失效的情况下， INS仍可保持工作。在实际应用中

24、，惯导系统和GPS接收机之间存在三种耦合方式：7 / 55松散耦合、紧密耦合和深度耦合。在深度耦合中，GPS接收机作为一块线路板被嵌 入到惯导的机箱内，这就是EGI系统。由于EGI系统能充分发挥INS和GPS两者的 互补作用，并有极强的保密功能，因而美国军方已确定，在三军的战术和战略飞机 上，将用EGI逐步取代单独的GPS接收机，而最终成为作战飞机的主要导航设备。 此外，GPS可及增强型定位系统（EPLS）相结合EPLS是一种先进的无线电装置，它 带有一定的自主导航能力。目前，已成功地验证了可以通过网络自动把GPS转换到EPLS。4. 发展数字化铯钟技术GPS卫星在轨寿命主要取决于原子钟。每个

25、卫星上装有3个原子钟，目前使用 的是模拟铯钟，其性能预测困难，而且输出频率会随着卫星运行过程温度和磁场变 化而变化，因此需要开发计算机控制的数字化铯钟，通过调整内部参数和补偿环境 影响使铯钟性能达到最佳化。1.4目前GPS定位系统面临着新的困扰和挑战美国的GPS全球定位系统自1993年全面建成并投入使用以来，以其高可靠、 高精度、高效益、全天候、全球性和全自动等划时代的成就，把定位技术推向到个 崭新的阶段。随着GPS的不断渗透和广泛应用，使军事和国民经济等众多领域发生 了变革。不过GPS定位系统也日益面临着新的困扰和挑战。俄罗斯GLONASS全球卫星导航系统于1996年已成功布设完毕并正式投入

26、使用， 其定位精度提高到7m（50%的测量时间）20m（95%的测量时间），得到用户的普遍 欢迎；国际民航组织正在试图分步实施独立的民用GNSS计划；欧洲联盟也已着手 研究欧洲静止卫星导航重迭服务的问题，也将企求实现远期目标一建立完全民用的 卫星导航系统。可以说，诸多卫星导航系统的研制、投入使用和竞争角逐，都向GPS8 / 55定位系统发出了挑战。为此，美为适应这一挑战，早在1998年就提出并实施7GPS 现代化计划，旨在进一步提高GPS系统定位的精度及其完好性和可用性，推动GPS 定位系统的新发展。GPS定位系统现代化计划的主要措施所谓“GPS现代化计划”，就是要用更高更新的技术，使GPS定

27、位系统更加完 美并进一步领先，其中最主要的是以下四个方面。1. 扩充和改善地面控制部分目前GPS地面控制部分包括一个主控站，三个注入站和五个监测站。鉴于GPS 定位系统的工作原理，用户是通过接收设备处理卫星发射的导航信息进行定位计算 的。卫星的工作则完全依赖于地面控制站，因此地面控制部分是定位系统的核心， 乂正是此核心决定着GPS卫星轨道参数和定时数据的质量，直接影响着用户的定位 精度。由于卫星轨道参数和定时数据的精度毕竟随时间的流逝而逐渐降低，因此数 据精度乂受制于上行数据的更新率。原来每颗卫星的有关数据，每隔8小时才注入 一次，即一天只能注入更新三次，每次注入14天的星历，为此，美计划再增

28、加6 个地面站，以利于进一步改善GPS系统的跟踪测量和参数计算的质量和时间性，而 且还准备增加向卫星加载更新数据的次数，使之达到每颗卫星可在每小时内更新4 次其星历及时钟的预测值。据悉，在未来10年内.这一措施就可将星历精度提高 到亚米级甚至分米级。2. 增强GPS定位系统的抗毁性能为了增强GPS系统的抗毁性能，美将计划发射并投入使用一种新型的BLOCK II R卫星，并使之具有自治运行能力，即可通过星际间的数据链，进行双向测距，完 成星历和时钟估算、完善性监测、导航电文的曲线拟合和格式的形式等工作，而这 些工作原来都是由地面控制站来完成的。这样万一地面控制站失灵或受损不能工 作，GPS系统仍

29、然可以保证在半年时间内满足导航定位的要求。这一方案，一方面 减小了卫星对地面控制站的依赖性，另一方面使整个系统更加完善，增强了系统的 抗毁性。3. 增加新的信号频率GPS信号是GPS卫星向用户发送的用于定位导航的已调波，信号频率一直使用 L1 频段（1575.42MHz、C/A、P/Y 码）和 L2 频段（1227.60MHz、P/Y 码）。对于使用 P/Y码的军方用户来说，采用双频测量的方法可以消除电离层误差，而提供民用的 仅为一个L1频率（C/A码）。民用用户使用单频，虽可用模型校正法对电离层误差 进行修正，但不可能加以精确校正，从而影响和降低了定位精度。经研究论证，美 已确定把1227.

30、60MHz也作为第二频率，并计划在2003年发射的BLOCK II F卫星 上，在L2频段上也开始增发C/A码。不过选用的第二民用频率及原来的军用频率 相同，因此，还必须在L1和L2上采用新的信号调制方案。目前有三种调制方案： 一为曼切斯特法，二为偏移载频法，三为陷波Y法，究竟采用哪一种有待进一步论 证，总之要能使军用信号及民用信号相互分离。另外，为了进一步满足航空安全的 需要，美乂宣布同意选用航空无线电导航服务（ARNS）频段的1176.45MHz作为第三 民用频率（L3c，乂称L5）。GPS系统采用的这部分频段主要用于空一一地服务，在 2005年发射的卫星上实施。当然使用该频率还需及使用该

31、频段的其它系统进行协 调。总之，美准备在L2频率上增发第二民用信号，乂设法在1176.45MHz频率上增 发第三个民用信号，利用这些信号显然就可以有效地校正电离层误差，并可将民用 GPS单点定位精度提高到5m左右。同时，现L1和L2频率上的仅供军用的P/Y码 信号较正常，但捕捉P/Y码通常要首先捕捉C/A码才行。美军方正在考虑如何实 现直接捕捉军用保密码的问题，并很有可能研究和发射新一组性能更好的M码以替 代P/Y码，以更进一步满足军用的要求。4. 进一步改善和扩充GPS星座GPS卫星星座的结构对系统的精度乃至完好性和实用性影响颇大。目前GPS星 座的结构还不够完美，尤其是对人命安全的应用方面

32、还存在某些缺陷，不能完全满 足用户的要求。比如GPS接收机位于峡谷中或位于城市受四周高大建筑物的影响， 可视卫星数便会大大减少，从而影响定位精度甚至还可能定不出位置。虽然GPS/ GLONASS接收机可接收和处理两个系统共48颗卫星的信号，美方还一直试图进一步 改善和扩充GPS星座结构，以便在任何情况下单凭GPS系统就能解决问题。美国就进一步改善GPS星座结构已提出了好几种方案。其一是在现有的星座结 构上增加6颗卫星，使卫星数达30颗；其二是增大GPS卫星轨道，即把原来20000km 多的中高度轨道提高到36000km多高的地球同步轨道，并使卫星数增至27颗；其 三是在原星座上再增加45颗地球

33、同步轨道卫星，使卫星数也有2829颗；其四 是将卫星的轨道倾角从原来的55度改为6065度，卫星数也增至30颗。各种方 案均有利弊，但从是否能满足使用要求和是否具有较高的效益投资比这两个方面 看，应该说第一种设想最为合适，极有可能成为未来新的GPS星座。目前，美已巨 额投资并准备在近几年内改变GPS的信号结构，同时加紧及俄罗斯、欧盟、日本等 进行磋商，以在有关GPS在导航定位上进行合作。GPS系统的不断发展，必将促使 世界导航定位技术等各个领域的不断发展。第2章GPS全球定位系统及GPS定位误差分析本章将逐一介绍GPS系统的各个组成部分，简要说明GPS的定位原理，并指出 影响GPS定位精度的几

34、个误差源及其性质，作为后续章节内容的基础知识。2.1 GPS全球定位系统组成部分GPS系统由GPS卫星星座（空间部分），地面支持系统（地面控制部分）和3PS 用户接收机（用户部分）三个部分组成，如图所示。GPS卫星地面支持系统图2.1 GPS系统组成示意图2.1.1 GPS卫星星座GPS空间卫星星座最初（1978年）计划由分布在3个轨道上的24颗卫星组成， 1981年因为考虑经费问题改为6个轨道上的18颗卫星星座，1986年将卫星数目增 加到21颗，目前在轨的卫星数目为24颗，其中3颗为有源在轨备用卫星。现有的24颗卫星星座如图2.2所示。卫星均匀分布在A, B, C, D, E,卜共6个倾角

35、为55 度的轨道面上，每个轨道面上配置4颗卫星。在6个轨道面上，卫星等间隔的通过 赤道上空，相邻的两个轨道平面交角为60度。卫星运行平均高度为20183千米， 运行周期11h58min1.8s，同一轨道上各卫星的升交角距为90。这样，地面用户 在15度的仰角上可同时观测到4至8颗卫星；若仰角进一步降到5度，有可能同太阳能电池、!时观测到12颗卫星。每颗GPS卫星由收发设备、操作系统、原子钟、 推动系统和各种辅助设备组成。通常每颗卫星都处于正常工作状态。rifti12080?0 ?O Q图2.2 GPS星座卫星分布2.1.2地面支持系统利用卫星实现定位导航，首先必须知道卫星的位置。而卫星的位置是

36、由卫星向 用户实时广播的卫星星历（轨道参数）计算获得。卫星的星历数据来自于地面支持 系统，而不是由卫星自己产生。地面支持系统乂称为地面控制部分，它由1个主控站、5个全球监测站和3个地面注入站。地面支持系统的任务就是跟踪所有的卫星， 进行轨道参数和钟差的测量，计算卫星星历编辑成电文向卫星发送，预测修正模型 参数，同步卫星钟等。主控站拥有大型计算机，负责采集数据、编辑导航电文并发 送到3个地面控制站、诊断整个地面支持系统及卫星的工作状况并向用户指示以及 调度卫星。监测站是无人值守的数据采集中心，装有精密的铯原子钟和能连续测量 所有可见卫星的伪距的接收机，对卫星进行常年观测，并采集电离层数据和气象数

37、 据。地面控制站的主要组成部分是地面天线。由主控站传送来的卫星星历和钟参数 由这里发送注入到经过该站上空的各个卫星。目前对每颗卫星每天注入一次或两 次。图2.3为地面支持系统的系统示意图。GPS卫星图2.3地面支持系统方框图2.1.3用户部分从GPS实验卫星开始研制到24颗工作卫星填满星座，系统投入正常运行，美 国和世界许多国家的公司企业和科研机构相继研制出多种类型的GPS用户设备GPS 用户设备包括独立应用的各类GPS接收机和及其它设备或系统组合应用的各类产 品。GPS用户设备按用途分类有军用、民用、导航、授时、测量8等类型；按载体 分类有舰载、车载、机载、手持等类型；按编码信息分类有有码接

38、收机和无码接收 机等类型；按电子器件分类有数字式接收机、混合式接收机、GPS-OEM板等类型； 按工作模式分类有单点定位式接收机、相对定位式接收机和差分接收机等类型。GPS用户设备虽然种类繁多，用途不一，但是它们的基本组成大致相同。天线单元。目前使用较多的GPS接收天线有四线螺旋天线、微带天线、贴面天 线、锥形天线和偶极天线，根据接收机的性能要求合理选用。所有的GPS接收天线 都要求全乡圆极化。有些天线还可以是有源天线。接收单元。接收单元乂分为信号信道部分和内存。信号信道部分输入来自天线 单元的GPS信号，经过变频、放大、滤波等一系列处理过程，实现对GPS信号的跟 踪、锁定、测量，提供计算的位

39、置信息。每个通道每一时刻只能跟踪一颗卫星信号。 现在的接收机多是8到12通道并行接收。内存主要存储导航接收机为实现导航功 能而需要的航路点、航线等信息；差分定位接收机和相对定位接收机由于需要进行 事后处理，也需要存储一些立即寻址资料、原始观测量以及计算结果。图2.4 GPS接收机的基本组成计算和控制部分。该部分负责对接收机进行自检；根据采集的卫星星历、伪距 和多普勒频移等观测数据计算三维位置和数据信息；进行人机对话，输入指令等功 能。电源。GPS接收机通常采用直流供电。GPS接收机通常采用RS-232C串行接口，少数接收机采用RS-422接口。每一种GPS接收机由接口提供各自的信息类型，这些信

40、息类型内容通常由厂家 自行确定。对于导航型GPS接收机，通常采用NMEA（National Marine Electronics Association美国航海电子协会）标准输出格式，例如NMEA 0183格式。2.2 GPS定位原理和测速原理GPS定位方法按照测量方法可以分为：伪距测量法、多普勒频移法、载位法和 干涉法四种。其中伪距测量法简单易行，应用较为广泛。本节将主要介绍伪距测量 定位原理。2.2.1卫星无源测距定位和伪距测量定位原理通过测定卫星及用户之间的距离来确定用户位置的方法，称为卫星测距定位。 用户接收机接收卫星信号，测定卫星至用户的传播时间，从而确定卫星至用户的距 离的方法，称

41、为卫星无源测距。距离和电波传播延迟时间的关系如下：R = c* T(2.1)式中：c光速；T电波传播延迟时间；R卫星至用户的距离。根据卫星信号所含有的卫星星历信息，可以求得每颗卫星在发射时刻的位置， 从而确定用户的位置在一卫星为球心，以R为半径的球面上。用同样的方法，测定 用户至三颗卫星的距离，可以确定用户在空间的位置，即三个球面的交点。如果测 点在地面上，则只需要测量两维位置，故只需测定用户至两颗卫星的距离就可以测 定用户的位置。卫星无源测距定位原理简单。但是要测定用户至卫星的距离，就要测量卫星至 用户的电波传播延迟时间，为此用户必须和卫星保持准确的时间同步。这就需要卫 星和用户同时配备精确

42、的原子钟。由于原子钟非常昂贵，一般用户是不可能配用原 子钟的。因此卫星无源测距定位只能用于地面站测控卫星或某些特种用户。由于用户设备不配用原子钟，用户接收设备测量得到的用户至卫星的距离就包 含了由卫星钟和用户钟的钟差引入的误差。称这种含有钟差误差的测量距离为“伪 距”。由图2.5所示，测点P至第i颗卫星s的伪距PR.可由下式确定：PR = R + cAt + c(At -At ) i iAiu si(2.2)式中 i: = 1, 2, 3, 4；R 第i颗卫星至观测点的真实距离；c光速；AtA.第i颗卫星电波传播延迟误差和其它误差；Atu 用户钟相对于GPS系统时的偏差；At 第i颗卫星的卫星

43、钟相对于GPS系统时的偏差；设卫星S和测点P在地心直角坐标系中的位置分别为(X ,Y ,Z )和(X ,Y, Z)，则R =,j(X - X )2 + (Y - Y)2 + (Z - Z)2(2.3)将(2.3)式代入(2.2)式得到：PR =J( X - X )2 + (Y - Y )2 + (Z - Z )2 + cAt + c(At -At ) isisisiAiu si(2.4)在(2.4)式中，卫星位置(X ,Y ,Z )和卫星钟偏差At由解调卫星电文并通过 si si sisi计算获得；电波传播延迟误差七用双拼测量法修正，或者利用卫星电文所提供的校正参数根据电波传播模型估算得到。伪

44、距PRt由接收机测定。在(2.4)式中观测点位置(X,Y, Z)和钟差At为方程组的4个未知数，通过求解方程组获得。所以必须测量用户至4颗卫星的伪距，可到四个方程才能求解所有未知数。这也就是为什么必须至少观测到4颗卫星才能进行三维坐标定位的原因。对于陆上或者海上用户来说，如果知道天线的高度，则只需要测量用户至3颗卫星的伪距就18 / 55可以确定二维位置和用户钟相对于GPS系统时的偏差。2.2.2如图2.6所示，GPS卫星围绕地球运行，某一时刻在S位置，卫星信号在地面 观测点P被接受，P和GPS卫星之间存在相对运动，使P点接收的GPS载频信号产 生多普勒频移。设卫星能发射频率为f，接收机接收到

45、的频率为fr，卫星和观测点 联机方向上的径向速度V。rV = V cos a（2.5）式中，V为卫星运动速度，a为V方向和V方向的夹角。在P点收到的卫星信 号由于该点相对于S运动而产生的多普勒频移为fd = fr - L= f 彳=7Vr t(2.6)多普勒频移引起接收机接收卫星信号载频的每秒相位周数增加或减少，把某一时间间隔内增加或减少的相位周数用计数器累加起来，称为多普勒积分。根据多普 勒积分值，可以求得该时间间隔的起止时刻卫星和测点的距离差。图2.6多普勒频移原理图GPS接收机接收卫星信号，获得卫星轨道参数、时间和多普勒频移三种信息。 根据轨道参数确定卫星位置；根据多普勒积分值，计算相应

46、时刻卫星和观测者的距 离差。如图2.7所示，到某一卫星在空间两点S1、S2距离差一定值的点的轨迹，是一这两点为焦点的旋转双曲面。双曲面及地球表面相交的曲线L12就是通过地球观测者的位置线。依次再测得卫星在S2、S3点，S3、S4点Sm、Sm+1点的距离差，就可以得到通过地面观测者的m条位置线，这些位置线的任意两线的焦点就是观测者的位置。2.2.3 GPS测速原理通过对卫星信号的多普勒频移的测量，列出4颗卫星距离变化率方程。按照类 似于求解用户位置和钟差的方程式，根据已经测定的伪距和解得的用户位置，可以 求得用户的三维速度和钟差的变化率。将伪距方程变化为距离变化方程：PR = S, si) si

47、 si ) si_S + cAt + c(At -At )i.；(X - X)2 + (Y - Y)2 土 Q - Z)2. 出s，(2.7)i = 1,2,3,4式中：PR 伪距变化率，由多普勒测量获得;i(X ., Y ., Z .)第i颗卫星位置坐标；(X ., Y ., Z .)第i颗卫星运动速度；(X, Y : Z)用户位置，由定位获得；(X, Y, Z)用户速度，为未知数；At.用户钟差变化率；At 传播延迟误差变化率，由导航电文得知；AiAt 卫星钟钟差变化率，近似为零。si2.3 GPS定位误差分析在GPS定位中，观测量中所含有的误差将影响定位参数的精度。本节将对GPS 定位中

48、出现的各种误差进行分析，研究它们的性质，大小及其对定位精度产生的影 响，同时亦简要介绍消弱或消除这些误差影响的措施和方法。各种误差因素造成的 对定位精度的影响对于民用C/A码型接收机和军用P码型接收机来说是不完全相同 的。本文对GPS定位误差的分析仅限于民用C/A码型接收机。2.3.1卫星时钟误差GPS系统时钟是主控站通过一组高精度的原子钟及附加设备所产生。每一颗GPS 卫星也都配备一组原子钟，卫星钟及GPS系统时保持同步。卫星钟的同步是通过地 面站测得的每一颗卫星的星钟相对于GPS系统时钟的偏差，计算它们的校正参数并 发送给卫星，卫星接收并存储这些参数，然后通过导航电文向用户广播。用户根据

49、这些参数修正卫星钟误差。尽管经过修正，仍然存在剩余误差，即同步误差。同步 误差引起的等效测距误差为13米。对于卫星钟的这种偏差，一般可以通过对卫星运行状态的连续监测而精确地确 定，并用钟差模型改正。卫星钟差或经钟差模型改正后的残差，在相对定位中可以 通过对观测量的差分技术进行消除。2.3.2星历误差GPS地面监测站不断的对卫星进行距离测定，确定卫星空间位置并发送往主控 站。主控站将监测数据经处理后形成星历表，通过注入站注入卫星，存入卫星的内 存。卫星通过电文向用户广播，用户由此计算出卫星发射信号时的空间位置。由于受到卫星轨道摄动以及地面站的一些误差因素的影响，卫星星历表会出现 一些误差，称为星

50、历误差。另外由于用户接收到的星历并非实时的，而是由某一时 刻起的推算值，这乂加大了星历误差。星历误差引起的测距误差通常在2.57米之 间。为了尽可能削弱星历误差对定位的影响：一般常采用同步观测求差法或轨道改 进法。2.3.3电离层和对流层的延迟误差GPS卫星发送的信号从卫星传播到地面用户需要穿越大气层，大气层中的电离 层和对流层使电波传输路径和速度都发生变化，产生附加的电波传播延迟。电离层 是指高度位于601000千米之间的大气层。电波在电离层中传播，电离层引起的 附加延迟及电波的频率的平方成反比，并及电离层的电子浓度，观测卫星的仰角有 关。白天因电离层电子浓度大，电波传播附加延迟大；夜间因为

51、无太阳照射，电子 浓度较低，电波传播附加延迟减小。宏观上来说，白天电离层引入的传播延迟误差 近似成正弦变化。对流层由于受地面温度地形影响较大，是一种不均匀的大气介质。卫星信号在 对流层中传播时，速度和方向都会发生改变，产生电波传播附加延迟，延迟大小及 大气温度、压力及观测卫星仰角有关。当卫星仰角小于10度时，该延迟迅速增大; 当仰角小于5度时，因误差过大，GPS接收机通常不对该卫星进行跟踪。电离层和 对流层引起的附加延迟误差通常都可以通过一定的模型和主控站发送的修正参数 进行修正。修正后的残余误差引起的测距误差分别为215米和0.42米。2.3.4多径误差多路径效应是指GPS用户接收机除了直接

52、接收到来自卫星的信号以外，还接收 来自其它路径的该卫星的二次辐射信号，这些信号的合成，使信号特征发生变化， 形成测量误差。该误差的大小和天线位置、天线附近反射体的位置性质等因素密切 相关。多路径效应引起的测距误差为24米。2.3.5接收设备误差接收机的信道硬件性能不完全一致产生信道间的信号延迟误差；对信号的处理 过程，如量化过程引起的误差等统称为接收设备误差。接收设备误差引起的测距误 差通常为1.22.2米。表2.1列出了各项误差因素引起的伪距测量误差的估算值、 误差范围和总的等效误差。需要注意的是，随着GPS技术的进步，表中列出的各项 误差因素对测距误差的影响会逐步减小。误差种类误差预测值（

53、米）卫星时钟误差2.7（1-3）星历误差3.1（2.5-7）电离层延迟误差6.4（2-15）对流层延迟误差0.4（0.4-2）多径误差3.1（2-4）接收机引起的误差3（1-3.2）表2.1 GPS伪距测量误差预测值2.3.6 GPS测速误差引起GPS定位误差的因素也同样适用于速度的测量误差。接收机的动态性能是 影响速度测量的主要因素，接收机其它误差源影响不大。接收设备动态特性对速度 测量的影响是由于它使接收设备锁相跟踪环路引入噪声，产生虚假的多普勒频移。 高质量的接收机的距离变化率误差小，引入的测速误差也就比较小。表2.2给出距离变化率误差分别为0.015和0.065时，三种置信度的用户速度

54、 测量误差误差置信度距离变化率误差0.015m/s水平速度误差垂直速度误差m/skm/hm/skm/h50%0.020.070.020.0768%0.020.080.030.1190%0.030.110.050.18误差置信度距离变化率误差0.065m/s水平速度误差垂直速度误差m/skm/hm/skm/h50%0.00.20.00.2758968%0.090.30.10.490%0.10.40.20.75表2.2 GPS测速误差第3章卡尔曼滤波理论在本文第一章曾经提到，利用卡尔曼滤波处理GPS定位数据是提高GPS定位精 度的一种有效而实用的技术。相比差分GPS技术，它不需要添加额外的硬件，降

55、低 了系统的复杂程度，降低了用户成本，而且这是一种自主式定位技术，具有战略上 的意义。所以，卡尔曼滤波方法在GPS定位领域应用广泛，并且不断有新的研究成 果问世。本章将简要介绍卡尔曼滤波的基本原理，是本论文研究工作的理论基础。3.1卡尔曼滤波理论的工程背景在处理随机系统的状态的估计问题中，有用信号和噪声干扰都是随机过程，二 者在频谱上可能有相当大的重迭部分。因此，这时候如果仍然按照处理确定性信号 的滤波问题的方法，使用低通（或带通等）滤波器等传统滤波技术，难以从随机信 号中滤出随机干扰。于是，在第二次世界大战末期，针对防空战斗的需要，在处理 信号和噪声都是功率谱固定的一维平稳随机过程的问题中，

56、提出了维纳滤波理论， 据此可以导出滤波器的最佳冲激响应或传递函数。但是，在现代随机信号处理中， 信号和噪声往往是多维非平稳随机过程。因为其时变特性和不固定的功率谱等因 素，使得维纳滤波理论不再适用。为此，1960年提出了卡尔曼滤波理论。它抛弃了 维纳滤波理论使用的传统的频域处理方法，而采用时域上的递推算法，在数字计算 机上进行数据处理，开创了随机估值滤波理论的新的道路。它具有以下特点：（1） 处理对象是随机信号。（2）被处理对象无有用和干扰之分，滤波是要估计出被处理 的信号。（3）系统的白噪声激励和量测噪声并非要滤除，而是估计所需要的统计特 征。卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计，它是一种数

57、据处理技术，能将仅及 部分状态有关的量测值进行处理，得出从统计意义上讲，估计误差最小的更多状态 的估计值，确切的说卡尔曼滤波是最优估计。自从卡尔曼滤波理论提出以来，就受到广泛得关注，美国著名的“阿波罗”登 月工程中对飞船的轨迹的估计问题的成功解决就是卡尔曼滤波理论取得的第一次 重大的成功。到今天为止，它已经成为控制、信号处理及通信等领域最基本最重要 的计算方法和工具之一，并且已经成功地运用到航空、航天、工业过程甚至社会经 济等广泛领域。3.2卡尔曼滤波理论本节将以离散时间线性随机系统为例，来简要介绍卡尔曼滤波理论的基本思路 和离散时间线性随机系统的卡尔曼滤波递推算法。考虑如图3.1所示的离散时

58、间线性随机系统J X (k) =4 (k, k 1)X (k) +(k, k - 1)W (k)IY (k) = H (k) X (k) + V (k)系统输入噪声W(k)图3.1离散时间线性随机系统其中，有下列假设条件：假设一，w(k),k 0和v(k),k润均为白噪声序列，这时有E w (k)=日w(k) cW (k ),W (j) = Q(k )8k式中Q(k)为p阶非负定对称阵；E v (k) =pV ( k )cov V (k ),V (j) = R (k )8k式中R(k)为m阶正定对称阵。假设二w(k),k 0和V(k),k 0独立，即 cov w (k ),V (j) = 0(

59、3.1)(3.2)(3.3)假设三，X (0)为正态随机变量，其一、二阶矩为:29 / 55EX(0)=Ux(o), varX(0)=Px(o)(3.4)假设四，W(k),k 0和V(k),k 0均及X(0)独立，即根据现行最小方差估计理论和正交投影定理及其理论，可以得出下列表达 式：X (k |k) = X (k|k -1) + K(k) y(k) - Y(k k -1)厂i厂-.(3-5)K(k) = E |_X (k k - 1)Yt (k k - 1)J 也X (k |k - 1)Yt (k |k -1)尸下面分步骤简略推导出卡尔曼滤波递推算法。第一步，推求状态的一步最佳预报值X(k|

60、k-1)的表达式。X (k|k -1)=E X (k) |Yk-1-E4(k,k -1)X(k -1)+T(k,k-1)W(k-1)|Yk-1(3.6)=Q(k, k - 1)X (k -1 |k -1)+T(k, k - 1)E w(k -1)阡-1= (k, k - 1)X (k -1 |k -1)式中，Yk-1 Yt,Yt (2), Yt (k -1)T，是截止到第k个采样时刻的全部观测 结果。并利用了条件E w(k -1) |Yk-1 = 0。 第二步，推求观测的一步最佳预报表达式。Y (k k -1)=E y (k) |Yk-1 =E H (k) X (k) + V (k) |Yk-

61、1=H (k) X (k|k -1)(3.7)-式中，利用了条件E v (k) |Yk-1 = 0。至此，一步最佳预报误差可以表达为：（3.8）Y(k|k -1) = Y(k) - Y(k|k -1) = Y(k) - H (k)X (k k -1)根据正交投影定理（文献）可以得出最住状态估值表达式为:X(k k)=侬l)X(k1R-1)+ K(k)Y(k k-1)第三步，推求状态和观测的一步最佳预测误差相关阵表达式。E_X(kk-lWk= ex(*Kl)Hr(Q + Ex(*Kl)Ur(k)P(kk-l)HT(k)第四步，推求观测的一步最佳预测误差方差阵表达式。中日S林T)=Eh(*)X侬

62、K 1)+VM)H(QX(k K 1) +V(k) J J H(k)ExXk k-l)XT(kk-lHT(k) + Ev(k)VT(k)+H(k)E夭侬 k -1)Vt信)+ Ev(k)Xr 信 pt 1) H，(k)=H(k)P(kk -1)Ht(Q + R(k)至此，由正交投影定理得：K(k) = P(k k-l)HT(k)H(k)P(k k-l)Hr(k) + Rt(3. 12)第五步，推求状态的一步最佳预报误差方差阵表达式。X(k |-1)X(k)-X(kk-1)二小(奴#1)乂侬11)+侬/1沙沽一1)(3. 13)- 所以P(k |S1)(3.9)(3.10)(3. 11)= o(fc,fc-iw-i|fc-i)or(fc,-i)+r(fc,fc-iw-i)rr(fc,z：-i)(3.14)式中利用了条件一X (k -1 |k-1)WT(k -1) = 0第六步，推求状态的一步最佳滤波误差方差阵表达式。X (kk)-X (k) - X (k |k)=l - K(k)H (k) X (k |k -1) - K(k)V(k)(3.15)而误差方差矩阵表达式为:P(k k)Ek -K(k)H(k)X(kk-1)-K(k)V(k)1 k -K(k)H(k)X(k