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1、2022年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。1.设集合，若,则的取值范围2.下列四组函数中，表示同一函数的是 3.定义在上的函数满足，则4.下列各命题方程的解集是，集合用列举法表示为，集合与集合表示同一集合其中真命题的个数为5.当时，恒成立，则实数的取值范围是6.已知是R上的偶函数，且在区间上是增函数，则，的大小关系是 7.已知函数，直线与这三个函数图像的交点的横坐标分别为，则的大小关系是8.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间为 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72
2、 7.39 20.09 1 2 3 4 59.已知，若则实数10.设，且，则下列各式一定成立的是二、填空题：本大题共5小题 每小题5分, 共25分。请将答案填写在答题卷中的横线上.11. 按复利计算利息的一种储蓄，现存入本金1000元，每期利率为2.25，则5期后的本金和是_.（）12.设函数，若.则的取值范围是_.13.函数的单调递减区间为_.14.函数是幂函数，且当时，是减函数，则实数等于_.15. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是_.三、 解答题：本大题共6小题, 共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。16.（本小题满分12分）设集合求： ； . 17.（本小题满分
3、12分）求下列各式的值.（1） ; （2）18.（本小题满分12分）设的两个零点分别是， （1）求的解析式； （2）当函数的定义域为时，求其值域.19.（本小题满分12分）已知函数求函数的定义域；讨论函数的奇偶性；判断函数的单调性，并用定义证明.20.（本小题满分13分）某场生产一种机器的固定成本（即固定投入）为6万元，但每生产一百台，需要另增加投入0.5万元.市场对此产品的年需求量为7百台（年生产量可以多于年需求量），销售的收入函数为（单位：万元），其中是产品年生产量（单位：百台）.且.把利润表示为年产量的函数；年产量是多少时，工厂所得利润最大？年产量是多少时，工厂才不亏本？21.（本小题满
4、分14分）函数的函数值表示不超过的最大整数，如，已知.求函数的表达式；记函数，在平面直角坐标系中作出函数的图像；若方程有且仅有一个实根，求的取值范围.曾都一中 枣阳一中襄州一中 宜城一中 xx学年上学期高一期中考试数学参考答案三解答题.16. 解：（1） -6分（2）17. (1) (2) 18.解：（1）由条件可得，解得.4分 代入原式可得.6分19.解：（1）使得函数有意义，则有,-解得：.-2分所以函数的定义域为-3分（2）由（1）可知函数的定义域关于原点对称，且所以函数为奇函数.-7分（3）证明：设，单调递减为奇函数，上也为减函数-12分20.解 ：设生产成本函数为，当生产量时，产品全部售出；当生产量时，只能售出7百台. 利润(3)21. 解：（1）（2）图象如图1所示：- -8分 (3)方程仅有一个根等价于与的图象仅有一个交点.由下图2可知：当时，解得；当时，解得.
2022年高一数学上学期期中联考试题
