《七年级升八年级暑期辅导测试数学第2讲--勾股定理1试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级升八年级暑期辅导测试数学第2讲--勾股定理1试题（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第2讲勾股定理的证明与应用【目标要求】1、探索直角三角形的性质勾股定理；2、勾股定理的运用举例 知识重点：勾股定理及其运用；难点：勾股定理的运用 【知识要点及典型例题精讲】【知识要点1】-直角三角形的性质：、若，则；（直角三角形两锐角互余）、若，则；（直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半）。目标训练：（1）在中，若，则；（2）如图：在中，试说明：【知识要点2】-勾股定理：在，则直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；问题探究：如图：用4个全等的直角三角形拼成一个正方形，分别用不同的代数式表示中间的正方形的面积： ;得到的结论是： ;【知识要点3】-勾股定理应用举例应用-运用勾股定理
2、求直角三角形中未知的边长【例1】在。（1）、若求 （2）若（3）若，求的周长； （4）若，求的长；注：直角三角形三边均为正整数时，称这组数为勾股数。目标训练：1、在中，如果，则是（ ）、锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、等腰三角形、将一个直角三角形两直角边都扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（ ）、4倍 、2倍 、不变 、无法确定、一个三角形三个内角之比为，则其相对的三边平方之比为-（ ）、 、 、 、在，（1）若则；（2）若，则;（3）如，则（4）若，则【例2】直角三角形的两直角边分别为6，8，求斜边上的高。【例3】如图：，求的长；方法感悟：与高有关的问题常可考虑等面积法解决【例4
3、】如图：在，.求的长。方法感悟:在直角三角形中求线段的长时常用方程的手段解决。目标训练：、直角三角形的两直角边分别为，其斜边上的高为 ；、如图：阴影部分是一个正方形，则该正方形的面积是 ；、已知直角三角形的三边长为，则；、如图：已知在中，于，求的长。应用-运用勾股定理证明平方关系【例5】在等腰直角三角形ABC中，点P是斜边AB上任意一点（不与点A、B重合），试探究与间的数量关系，并说明理由。目标训练：如图：在中，是边上的中线，垂足为。求证：应用3运用勾股定理解决实际问题【例6】已知折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点落在边的点处，已知，求的长。【例7】某镇为响应中央关于建设社会主
4、义新农村的号召，决定在公路相距的、两站之间的点修建一个土特产加工基地，如图，于，于。已知，要使、两村庄到基地点的距离相等，那么基地应建在距站多远的地方？方法感悟：在运用勾股定理时：（1）注意勾股定理存在的条件-直角三角形；（2）建立数学模型是解决实际问题的常用方法，运用勾股定理求线段长时注意运用方程思想、建立直角三角形模型求解；望子成龙家庭作业（勾股定理1）七年级升八年级暑期辅导测试数学第2讲-勾股定理1试题组-基础达标、一直角三角形的斜边长比一条直角边大，另一直角边为，则斜边长为（ ）、 、 、 、2、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草皮至少需要（ ）、元 、元 、元 、元ABCD7cm3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为 ；组-能力拓展1、如图：已知中，三角形的顶点在相互平行的三条直线、上，且、之间的距离为，、之间的距离为，则的长为 ；2、中，求此三角形的面积；3、在ABC中，求。家长签字家长意见及建议反馈栏
七年级升八年级暑期辅导测试数学第2讲--勾股定理1试题
