高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理预习导航新人教B版选修2-2

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1、高中数学第二章推理与证明2.1.1合情推理预习导航新人教B版选修2-2高中数学 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理预习导航 新人教B版选修2-2课程目标学习脉络1.了解推理的结构及合情推理的定义；2了解归纳推理的定义与特点，掌握归纳推理的一般步骤，能利用归纳推理解决问题；3了解类比推理的定义与特点，掌握类比推理的一般步骤，能利用类比推理解决简单的问题.1推理与合情推理(1)推理的定义：根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式叫做推理(2)推理的结构：推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做前提；一部分是由已知推出的判断，叫做结论(3)推理的分类：推理一般

2、分为合情推理与演绎推理(4)合情推理：前提为真时，结论可能为真的推理，叫做合情推理2归纳推理(1)定义：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简称归纳)(2)归纳推理的一般步骤：通过观察个别情况发现某些相同性质；从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)点拨归纳推理的特点：(1)归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；(2)归纳推理的前提是部分的、个别的事实，因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的，所以“前提真而结论假”的情况是有可能发生的归纳推理得出的结论不一定是正确的

3、(3)归纳推理是一种具有创造性的推理通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题(4)归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理3类比推理(1)定义：根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理，叫做类比推理(简称类比)它属于合情推理(2)类比推理的一般步骤：找出两类事物之间的相似性或一致性；用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)点拨类比推理的特点：(1)类比是从人们已经掌握了的事物的属性之中，推测正在研究中的事物的属性，它以原有认识作基础，类比出新的结果；(2)类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；(3)类比的结果是猜测性的，不一定正确，但它却具有发现的功能5