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1、高三下学期4月冲刺题文科数学参考公式：柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.圆柱的侧面积公式：，其中c是圆柱的底面周长，是圆柱的母线长.球的体积公式V=,其中R是球的半径.球的表面积公式：S=4,其中R是球的半径.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .如果事件互斥，那么.第I卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则为 （ ）A. B. C.-1，0，1 D.2若复数是实数，则的值为 （ ）A B3 C0 D.3曲线C：y = x2 + x 在 x = 1 处的切线与直线axy+1= 0互相垂
2、直，则实数a的值为（ ）A B3 C D4已知变量x，y满足的最大值为 （ ）A5 B6C7D85如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为 （ ）A B20 C D286下列命题中：若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.若p为：，则为：.命题“”的否命题是“”.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”. 其中正确结论的个数是 （ ）A1 B2 C3 D.47双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是 （ ）A B C D8将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为 （ ）A B2 C4 D89数列
3、的前n项和；（nN*）；则数列的前50项和为 （ ）A49 B50 C99 D10010中,三边之比，则最大角的余弦值等于 （ ）A B C D11数列中，如果数列是等差数列，则 （ ）A B C D12已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分,共16分。)13是第四象限角，则_.14已知向量且则的值是_.15过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是_。16为等比数列，若，则数列的通项=_.三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）已知向
4、量=（），=（,），其中（）函数，其图象的一条对称轴为（I）求函数的表达式及单调递增区间；（）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，SABC=，求a的值18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.19（本小题满分12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（I）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为求关于的一元二次方程有实根的概率； （II）先从袋中随机取
5、一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n若以 作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率20（本小题满分12分）已知函数f（x）=，为常数。（I）当=1时，求f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求的取值范围。21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（I）求椭圆的方程；（II）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当 时，求实数的取值范围22（本小题满分14分）已知数列满足且对一切,有（）求证：对一切（）求数列通项公式. （）求证：文科数
6、学参考答案一.CADCB, AACBD, AB二13； 14.； 15x+y-1=016.或由余弦定理得，11分故12分18（本小题满分12分）（）证明： 分别是的中点， ， 4分（）证明：四边形为正方形，0， ， 8分（）解：连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF面ABCD,12分19（1）基本事件（a，b）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12种。有实根， =4a2-4b20，即a2b2。记“有实根”为事件A，则A包含的事件有：（2,1） （3,1） （3,2） （4,1）
7、 （4,2） （4,3） 共6种。PA.=。 6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16种。记“点P落在区域内”为事件B，则B包含的事件有：（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4种。PB.=。 12分20（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是。由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。6分（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或。 ，或。12分21解：（1）由题意知， 所以即 2分又因为，所以，故椭圆的方程为4分（2）由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.，.6分，.点在椭圆上，8分，.10分，或，实数取值范围为. 12分 22.解: (1) 证明: . - ： () (2)解：由及两式相减,得: . (3) 证明:
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