2022年高考数学 充分条件与必要条件练习

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1、2022年高考数学 充分条件与必要条件练习1、设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（ ） A x+y=2 B x+y2 C x2+y22 D xy12、若a0，b0，且a1，则logab0是（a1）（b1）0的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件3、已知向量 ，那么“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B必要不充贫条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必兽名仳4、有下列四个命题,其中正确命题的个数是（）.“，”的否定是“，使”. 已知且，则“”是“”的充要条件. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学

2、参加活动，若已知学号为5,16,38,49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27.某学校决定从高三800名学生中利用随机数表法抽取50人进行调研，先将800人按001,002，,800进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则最先抽取到的两个人的编号依次为165,538（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392 6301 5316 5916 9275 3862 9821 5071 7512 8673 5807 4439 1326 3321 1342 7864 1607 825

3、2 0744 3815 0324 4299 7931A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个5、“”是“直线与函数的图象有且仅有一个交点”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 6、下列四个结论：（）命题“”的否定是“”；命题“若”的逆否命题为“若”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；若，则恒成立.其中正确结论的个数是(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个7、设an是等比数列，则“a1a2 a4”是“数列an是递增数列”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8、“2a2

4、b”是“log2alog2b”的（ ）条件 A 充分不必要 B必要不充分 C 充要 D既不充分也不必要9、设aR ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)10、设A，B为两个不相等的集合，条件p：x(AB)， 条件q：x(AB)，则p是q的（ ）（A）充分不必要条件 （B）充要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件11、已知数列的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12、在中, 是 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不

5、充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件13、下列命题中，真命题（ ） A，使得 B C函数有一个零点 D是的充分不必要条件14、下列说法正确的是（）A. “”是“”的充要条件B. “，”的否定是“”C. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60D. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.815、下列命题的说法 错误 的是 ( )A若复合命题为假命题，则都是假命题B“”是“”的充分不必要条件C对于命题 则D命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”16、）“a2”是“

6、函数f（x）=x2+ax+1（xR）只有一个零点”的（） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件17、给出下列命题：用反证法证明命题“设为实数，且则”时，要给出的假设是：都不是正数；若函数在处取得极大值，则；用数学归纳法证明，在验证成立时，不等式的左边是；数列an的前n项和Sn=3nc，则c=1是数列an成等比数列的充分必要条件；上述命题中，所有正确命题的序号为 .18、下列命题中正确命题的个数是 （）（1）cos0是的充分必要条件；（2）若a0，b0，且，则ab4；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（4）设随机变量

7、服从正态分布N（0，1），若P（1）=p，则 A 4 B 3 C 2 D 119、给出下列命题：（ ）已知线性回归方程32x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；在进制计算中，100(2)11(3)；若N(3，2)，且P(03)0.4，则P(6)0.1；“”是“函数ycos2(ax)sin2(ax)的最小正周期为4”的充要条件； 设函数（）的最大值为M，最小值为m，则Mm4027，其中正确命题的个数是_个20、已知f（x）=2x+3（xR），若|f（x）1|a的必要条件是|x+1|b（a，b0），则a，b之间的关系是（ ） A B C D 答案1、B【考点】： 充要条件【分析】：

8、先求出的必要不充分条件；利用逆否命题的真假一致，求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件解：若时有x+y2但反之不成立，例如当x=3，y=10满足x+y2当不满足所以是x+y2的充分不必要条件所以x+y2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件故选B2、C【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的单调性与特殊点【专题】： 计算题【分析】： 先判断pq与qp的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系然后判断“logab0”“（a1）（b1）0”与“（a1）（b

9、1）0”“logab0”的真假即可得到答案解：因为a0，b0，a1，则若logab0成立，当a1时，有b1；当0a1，有0b1，则“（a1）（b1）0”成立；若“（a1）（b1）0”，有a1且b1或0a1且0b1则“logab0”故“logab0”是“（a1）（b1）0”的充要条件故选C3、B4、B5、C6、C7、B8、B【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 简易逻辑【分析】： 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可解：由“2a2b”得ab，由“log2alog2b”得ab0，则“2a2b”是“log2alog2b”的必要不充分条件，故选：B9、充分不必要条件10、C 【

10、知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2解析：当xA，且x（AB），满足x（AB），即充分性不成立，若x（AB，则x（AB），成立，即必要性成立，故p是q必要不充分条件，故选：C11、A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断A2解析：若an，an+1，an+2（nN+）成等比数列，则an+12=anan+2成立，当an=an+1=an+2=0时，满足an+12=anan+2成立，但an，an+1，an+2（nN+）成等比数列不成立，故an，an+1，an+2（nN+）成等比数列是“an+12=anan+2”的充分不必要条件，故选：A12、C【知识点】平面向量的数量积及其应用；充分

11、条件必要条件解析：因为在ABC中=等价于=0等价于（+）=0，因为的方向为AB边上的中线的方向即AB与AB边上的中线相互垂直，则ABC为等腰三角形，故AC=BC，即，所以为充分必要条件故选C【思路点拨】首先在ABC中，移项化简可得到=0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故，所以是充分条件，又， 得三角形为等腰三角形，则可推出也成立所以是充分必要条件13、D 【知识点】复合命题的真假A2解析：对于A：因为，所以“，使得”是假命题；对于B：由基本不等式可知：当时，错误；对于C：=0，可得与的图像有两个交点，所以函数有两个零点；故C错误；对于D：易知是的充分不必要条件；故选D.14、D【

12、知识点】命题的真假的判断A2解析：A中应为必要不充分条件；B中命题的否定为“，”；C错；D对.15、A 【知识点】全称命题；复合命题的真假A2解析：若为假命题，则至少有一个为假命题故选A16、D【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 函数的性质及应用；简易逻辑【分析】： 根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次函数的性质进行判断即可解：若函数f（x）=x2+ax+1（xR）只有一个零点，则判别式=a24=0，解得a=2或a=2，则“a2”是“函数f（x）=x2+ax+1（xR）只有一个零点”的既非充分又非必要条件，故选：D17、18、B【考点】： 正态分布曲线的特点及曲线所表

13、示的意义；充要条件【专题】： 综合题；概率与统计【分析】： （1）求出cos0的解，可得结论；（2）利用基本不等式可得ab8；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，；（4）由图象的对称性可得，若P（1）=p，则P（1）=p，从而可得P（11）=12p，由此可得结论解：（1）cos0的充分必要条件是，故（1）不正确；（2）若a0，b0，且，则，ab84，故（2）正确；（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则平均数加上常数，样本的方差不变，故（3）正确；（4）由图象的对称性可得，若P（1）=p，则P（1）=p，P（11）=12p，故（4）正确，综上知，正确命题为（2）（3）（4）19、41 显然正确；100(2)1220210204,11(3)1311304，正确；正确20、A【考点】： 绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】： 计算题【分析】： 化简|f（x）1|a得x化简|x+1|b得b1xb1，由题意可得（， ）（b1，b1），故b1，b1，由此求得a，b之间的关系解：|f（x）1|a即|2x+2|a，即a2x+2a，即 x|x+1|b即bx+1b 即b1xb1|f（x）1|a的必要条件是|x+1|b（a，b0），（， ）（b1，b1），b1，b1，解得b，故选A