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1、第五章综合测试一、选择题（共 10 小题）1 1 3 xy 3 11.在 ， ， ，a + ，中分式的个数有（ ）x 2 p x +y mA.2 个2.若分式a 2 -1a -1B.3 个C.4 个有意义，则 a 满足的条件是（ ）D.5 个A. a 1 的实数 C. a 1 或 -1的实数B. a 为任意实数 D. a =-13.分式x +5x -2的值是零，则 x 的值为（ ）A.2B.5 C. -2D. -54.把分式bab +3b约分得（ ）A. b +3B. a +3C.1b +3D.1a +35.计算x -2 1+ 的结果为（ x -1 x -1）A.1B.1x -1C.12D.x
2、x -16.若 y =-x +3 ，且 x y ，则A.3 B. -3x 2 y 2+x -y y -x的值为（ ） 1C.3D. -137.若关于 x 的分式方程2 x +m+ =1 有增根，则 m 的值为（ ） x -3 3 -xA.38.若分式A.4 个6m -2B.0 C. -1的值是正整数，则 m 可取的整数有（ ） B.5 个C.6 个D. -3D.10 个9.用换元法解方程x3 x x 2 -1 7 x+ = ，设 =y ，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（ ） 2 -1 x 2 x 2 -1A. 3 y +1 7=y 2B. 2 y 2 -7 y +2 =0C. 3 y
3、2 -7 y +1 =0D. 6 y 2 -7 y +2 =010.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6 个，甲做 30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间 相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做 x 个，那么可列方程为（ ）A.30 45=x x +6B.30 45=x x -6C.30 45=x -6 xD.30 45=x +6 x初中数学 八年级下册 1 / 9 1 1 1 1 二、填空题（共 6 小题）11.化简：5 xy20 x 2 y=_.12.当 x =_时，分式x 2 -93 -x的值为 0.1 1 113.对分式 ， ， 进行通分时，最简公分母是_.2
4、 x 4 y 8 xy 214.代数式 (x-2)0xx -1有意义，则 x 的取值范围是_.15.当 a =3 时，代数式 a 2 1 a 2 -2 a +1 - a -2 a -2 a -2的值是_.16.定义一种法则“ ”如下： a b = 三、解答题（共 8 小题）17.解分式方程：- ，例如：1 2 = ，若 p 3 = ，则 p 的值是_. a ab 2 3（1）1 1 -x= ； x -2 2 -x（2）2 3-1 = . 3 x -1 6 x -218.先化简，再求值： 1 -5 x 2 -9x +2 x +3，其中 x =1 .19.关于 x 的分式方程x -5 m= 的解为
5、正数，求 m 的取值范围. x -3 3 -x初中数学 八年级下册 2 / 9 2 2 20.已知 m =a 2 b，n =2 a 2 +3ab .（1）当 a =-3，b =-2，分别求 m， n 的值.1 2（2）若 m =12，n =18 ，求 + 的值.a 3b21.先化简，再求值：作为 x 的值代入求值.2 x +2 x + x +1 x -1 x -2 x +13 7，再从不等式组 - x 中选取一个你认为合适的整数2 322.某玩具店用 2 000 元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第 一批数量的 3 倍，但每件进价贵了 4 元，结果购进第二
6、批玩具共用了 6 300 元.若两批玩具的售价都是每件 120 元，且两批玩具全部售完.（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？23.盛夏来临之际，服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款亚麻休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲 车间比乙车间少 10 人，甲车间每天加工服装 400 件，乙车间每天加工服装 600 件.初中数学 八年级下册 3 / 9（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了 10 件，乙车间的加工效率不变，在两个车 间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数
7、不少于 1300 件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间？24.某县积极响应国家优先发展教育事业的重大部署，对通往某偏远学校的一段全长为 1200 米的道路进行 了改造，铺设柏油路面，铺设 400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高 25% ， 结果共用 13 天完成道路改造任务.（1）求原计划每天铺设路面多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为 1 500 元，提高工作效率后每天支付给工人的工资为 2 000 元，完 成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？初中数学 八年级下册 4 / 9( )第五章综合测试 答案解析一、1.【答案】B1 3 1【解析】解： ，
8、，a + 是分式，共有 3 个，x x +y m故选：B.2.【答案】A【解析】解： 分式a 2 -1a -1有意义，a -1 0 ，解得： a 1 .故选：A.3.【答案】D【解析】解：由题意得： x +5 =0 ，且 x -2 0 ， 解得： x =-5，故选：D.4.【答案】D【解析】解：故选：D. 5.【答案】A【解析】解：b b 1= = ； ab +3b b a +3 a +3x -2 1 x -2 +1+ = =1 ， x -1 x -1 x -1故选：A.6.【答案】A【解析】解：由 y =-x +3 ，得到 x +y =3 ，则原式 =x 2 y 2 x 2 -y 2 (x+
9、y)(x-y)- = = =x +y =3 ， x -y x -y x -y x -y故选：A.7.【答案】C【解析】解：方程两边都乘 (x-3)， 得 2 -(x+m)=x-3，初中数学 八年级下册 5 / 9原方程有增根，最简公分母 x -3 =0 ，解得 x =3 ，当 x =3 时， m =-1，故选：C.8.【答案】A6【解析】解：分式 的值是正整数，m -2m -2 =1 、2、3、6，则 m =3 、4、5、8 这四个数，故选：A.9.【答案】B3 x x 2 -1 7【解析】解： + = ，x 2 -1 x 2设xx2 -1=y ，则原方程化为 y +1 7= ，y 2即 2
10、y2-7 y +2 =0，故选：B. 10.【答案】A【解析】解：设甲每小时做 x 个，乙每小时做(x +6)个，根据甲做 30 个所用时间与乙做 45 个所用时间相等，得 故选：A.二、30 45= ，x x +6111.【答案】4 x【解析】解：原式 =5 xy 1= 5 xy 4 x 4 x.故答案为14 x.12.【答案】 -3【解析】解：由题意得： x 解得： x =-3，故答案为： -3 .2-9 =0 ，且 3 -x 0 ，初中数学 八年级下册 6 / 9( ) 213.【答案】 8 xy【解析】解：最简公分母是 8 xy2，故答案为： 8 xy2.14.【答案】 x 2，x 0
11、，x 1【解析】解：由题意得， x -2 0，x 0，x -1 0 ， 解得， x 2，x 0，x 1 ，故答案为： x 2，x 0，x 1 .15.【答案】2a 2 -1 (a-1)2 (a+1)(a-1)【解析】解：原式 = =a -2 a -2 a -2 3 +1=2 ，当 a =3 时，原式 =3 -1a -2 (a-1)2=a +1a -1，故答案为：2.16.【答案】21 1 1【解析】解：根据题中的新定义化简得： - = ，p 3 p 3去分母得： 3 -1 =p ，解得： p =2 ，经检验 p =2 是分式方程的解，则 p 的值为 2.故答案为：2.三、17.【答案】解：（1
12、）方程整理得：1 x -1= ， x -2 x -2去分母得：1 =x -1 ，解得： x =2 ，经检验 x =2 为增根，原分式方程无解；（2）方程整理得：2 3-1 = ， 3x -1 2 3x -1去分母得： 4 -21 解得： x = ，2(3x-1)=3，初中数学 八年级下册 7 / 9 a + 经检验 x =12是分式方程的解.x +2 5 = - x +2 x +2 x -3 118.【答案】解：原式 =x +2 x -31=x +2(x+3)(x-3)x +3，1 1当 x =1 时，原式 = = .1 +2 319.【答案】解：方程两边都乘以 x -3 ，得： x -5 =
13、-m ，解得 x =5 -m ， 分式方程的解为正数，5 -m0 且 5 -m 3 ，解得 m5 且 m 2 .20.【答案】解：（1）m =a 2 b，n =2 a 2 +3ab，a =-3，b =-2， m =(-3)2(-2)=9(-2)=-18，n =2 (-3)2+3(-3)(-2)=29+18=18+18=36，即 m 的值是 -18 ， n 的值是 18；（2）m =12，n =18，m =a 2 b，n =2 a 2 +3ab ，12 =a2b，18 =2 a2+3ab ，36 18 =3ab， =2 a +3b ， a a181 2 3b +2 a 1 + = = = .a
14、3b 3ab 36 2a=2 (x-1) x +2 (x+1)(x-1)(x+1)(x-1)(x-1)2 x21.【答案】解：原式=2 x -2 +x +2 (x+1)(x-1)3x(x+1)(x-1)(x-1)2 x(x-1)2 x，=3 (x-1) x +1x +1 0，x -1 0，x 0 ， x 1和 0，初中数学 八年级下册 8 / 9 + 选 x =2 ，当 x =2 时，原式 =3 12 +1=1 .22.【答案】解：（1）设第一次购进了 x 件玩具，则第二购进了 3 x 件玩具，根据题意得：6 300 2 000- =4 ，3x x解得： x =25 ，经检验， x =25 是
15、原分式方程的解.答：第一次购进了 25 件玩具.（2） (25+25 3)120-2 000 -6 300 =3 700 (元).答：该玩具店销售这两批玩具共盈利 3 700 元.23.【答案】解：（1）设甲车间有 x 人，乙车间有(x +10 )人，由题意得400 600= ，x x +10解得： x =20 ，经检验： x =20 是原分式方程的解，且符合题意， 则 x +10 =30 ，答：甲车间有 20 人，乙车间有 30 人；（2）设要从乙车间调出 y 人到甲车间，由题意得 (20+y )解得： y10.400 600+10 +20 30(30-y)1300，答：至少要从乙车间调出 10 人到甲车间.24.【答案】解：（1）设原计划每天铺设路面 x 米，则提高工作效率后每天铺设路面 (1+25% )x米，依题意，得：400 1 200 -400 x (1+25% )x=13 ，解得： x =80 ，经检验， x =80 是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每天铺设路面 80 米.（2） 1500 40080 400 +2 000 13 - =23 500 80 （元 ).答：完成整个工程后承包商共支付工人工资 23 500 元.初中数学 八年级下册 9 / 9
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