2022年高考数学考前热身考试卷 理

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1、2022年高考数学考前热身考试卷 理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，集合，则 ( ) A B C D2. 已知圆及以下个函数：；其中图像能等分圆面积的函数有（ ） A个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列结论错误的是( ) A.命题“若，则”的逆否命题为“若” B.“”是“”的充分不必要条件 C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题 D.命题“若，则”的否命题是“若” 4已知等比数列an中，a21，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）A B C D5. 执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入

2、的实数值的个数为( )A.1B.2C.3D.46.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为( )Ayx1 Byx1 Cy88x Dy1767把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是( )8. 已知方程|x2n|-k=0（）在区间2n1，2n+1上有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B00,只有B满足9.解1：先不考虑点P在平面上，由点P到OE的距离为1，

3、则P的轨迹是空间中以OE为旋转轴，半径为1的圆柱，又被底面所截，所以点P的轨迹为椭圆，作EFAD于点F，则EF=OF=2，OEF为等腰直角三角形，得轴OE与平面ABCD所成的角为45，知点P的轨迹是椭圆，而半长轴长a2，b=1,则c=1,所以.解2：利用向量“投影” 研究点到线距离, 点P到OE的距离= 如图建立坐标系,解3：利用“三垂线定理”，过P作OF垂线PG，则平面 ，过G作GH垂直OE，连接PH，则PH 如图建立坐标系,10. 选C.设为AC中点，则，所以AC边上的中线与角平分线重合，知ABC是以B为顶点的等腰三角形，A点是44的格点第一列中的点当i=1时，B点是第二列格点中的点，C点

4、是第三列格点中的点，此时腰长为、的ABC分别有6个、4个、2个，当i=2时，B点是第三列格点中的点，C点是第四列格点中的点，此时腰长为的ABC分别有6个，满足条件的ABC共有18个11.解：设12. 13.解：，则，则（在样本中的比例与总体中的比例 ）14.由得，。作出不等式对应的区域，平移直线，由图象可知，当直线经过A(-1,1)时，的截距最小，=-1，所以 15.解：对两边求导： 令x=0得：再两边求导： 令x=0得：再两边求导： 令x=0得：猜想：所以，所以16.解：（）DE平面ACD，AF平面ACD，DEAF又AC=AD，F为CD中点，AFCD，因CDDE=D，AF平面CDE. 4分（

5、）取CE的中点Q，连接FQ，因为F为CD的中点，则FQDE，故DE平面ACD，FQ平面ACD，又由（）可知FD，FQ，FA两两垂直，以O为坐标原点，建立如图坐标系，则F（0，0，0），C（，0，0），A（0，0，），B（0，1，），E（1，2，0） 6分设面BCE的法向量，则即取又平面ACD的一个法向量为， 面ACD和面BCE所成锐二面角的大小为45-13分17. （）解由题意，设|AC|x，则|BC|x340x40，-2分在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，-4分即(x40)2x210 000100x，解得x420.-6分答:AC两地相距420

6、米.（）在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，-8分 由正弦定理：，-10分 可得|CH|AC|140.-12分答：该仪器的垂直弹射高度CH为140米-13分19.解：（）准线：，依抛物线定义可知，所以抛物线为-3分（） 由，所以的中点为，所以AB的中垂线为依题意可知在垂线上，所以-7分 (2) 由（）,假设抛物线上存在异于点、的点，满足题意令圆的圆心为，则由得得，（或者用中垂线交点求出圆心坐标）-10分因为抛物线在点处的切线斜率，-11分又该切线与垂直，所以所以因为，所以.故存在点且坐标为.-13分判断对错矩阵的乘法不满足交换律；（ ）矩阵的乘法满足结合律（ ）

7、21.（1）解：()所以-3分（）-7分 xx双十中学热身卷理科数学20.（）解1：，令，则时，恒成立，所以在上单调递增，不符合题意；时，所以在单调递增，在单调递减，符合题意.解2：，依题意可知，在有解 时，在无解，不符合题意； 时，（），f（0）=1;曲线y=f（x）在x=0的切线l的方程为假设l与曲线y=ex相切，设切点为（x0，y0），则处理1：由a0，得：0，x00， 处理2：消去a得，设由得与x00矛盾 ，令，则曲线y=f（x）在x=0的切线不能与曲线y=ex相切 所以在， ， 所以在又唯一解， 矛盾，所以不存在.（）证明：由（）知f（x）max=f（alna）=alnaaf（x1）=f（x2）=0，f（x）max=f（alna）=alnaa0lna1，得：ae，f（a）=ae0，且f（alna）0得x2x1alnaa，又21.（1）解：()所以-3分判断对错矩阵的乘法不满足交换律；（ ）矩阵的乘法满足结合律（ ）（）-7分（2）解：（1）对于C：由=4cos，得2=4cos，进而x2+y2=4x；-2分对于l：由（t为参数），得，即-4分（2）由（1）可知C为圆，且圆心为（2，0），半径为2，则弦心距，弦长，-6分因此以PQ为边的圆C的内接矩形面积-7分