初三数学圆练习题

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1、(完整版)初三数学圆练习题初三数学圆练习题【课标要求】知识与技能目标考点课标要求了解 理解 掌握灵活应用圆圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系，点与圆以及圆与圆的位置关系 圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征 三角形的内心和外心切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系判定圆的切线，会过圆上一点画圆的切线计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和表面积【知识梳理】1与圆有关的概念：正确理解弦、劣弧、优弧、圆心角等与圆有关的概念,并能正确分析它们的区别 与联系。2与圆有关的角：掌握圆周角和圆心角的区别与联系，将圆中的直径与90的圆周角联系在一起，一 般地，若题目无直径，往往需要作出直径。3

2、圆心角、弧、弦之间的关系与垂径定理：定理和结论是在圆的旋转不变性上推出来的，需注意“在 同圆或等圆中中这个关系。4与圆有关的位置关系:了解点和圆、直径和圆、圆和圆共有几种位置关系,并能恰当地运用数量关 系来判断位置关系是学习的关键.5切线长定理：切线长定理是圆的对称性的体现,它为说明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系提供 了理论依据。(完整版)初三数学圆练习题一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角(1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图,已知AOB=50 度，则ACB=度;（3）在上图中,若 AB 是圆 O 的直径，则AOB=度;2、圆的对称性：(1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的

3、直线；圆是中心对称图形,对称中心为 ACOBD(2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧O如图,CD 是圆 O 的直径，CDAB 于 EAEBC = ， =3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 , 点在圆 ； 例 1：已知圆的半径 r 等于 5 厘米，点到圆心的距离为 d，(1）当 d=2 厘米时,有 d r，点在圆（2）当 d=7 厘米时,有 d r,点在圆（3）当 d=5 厘米时，有 d r，点在圆4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 例 2：已知圆的半径 r 等于 12 厘米，圆心到直线 l 的距离为 d，（1）当 d=10 厘米时，有 d r，直线 l

4、 与圆(2）当 d=12 厘米时,有 d r，直线 l 与圆（3）当 d=15 厘米时，有 d r,直线 l 与圆5、圆与圆的位置关系：例 3：已知O 的半径为 6 厘米，O 的半径为 8 厘米,圆心距为 d，1 2(完整版)初三数学圆练习题则:R+r= ， R r= ；（1)当 d=14 厘米时，因为 d R+r，则O 和O 位置关系是:1 2（2）当 d=2 厘米时， 因为 d Rr，则O 和O 位置关系是：1 2（3)当 d=15 厘米时,因为 , 则O 和O 位置关系是:1 2（4）当 d=7 厘米时, 因为 ，则O 和O 位置关系是:1 2(5）当 d=1 厘米时, 因为 ，则O 和

5、O 位置关系是:1 26、切线性质：例 4:（1）如图，PA 是O 的切线，点 A 是切点，则PAO=(2)如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 是切点，则 = , = ； 7、圆中的有关计算（1）弧长的计算公式：度AOBP例 5：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的弧长是多少?解:因为扇形的弧长=( )180所以 l=( )180= ( 答案保留 )（2)扇形的面积：例 6：若扇形的圆心角为 60，半径为 3，则这个扇形的面积为多少 ?(完整版)初三数学圆练习题解：因为扇形的面积 S=( )360所以 S=( )360= （答案保留）若扇形的弧长为 12cm，半径为 6 ，

6、则这个扇形的面积是多少？ 解：因为扇形的面积 S=所以 S= =（3)圆锥：例 7：圆锥的母线长为 5cm，半径为 4cm，则圆锥的侧面积是多少？解：圆锥的侧面展开图是圆锥的侧面积=形，展开图的弧长等于8、三角形的外接圆的圆心 -三角形的外心 -三角形的三角形的内切圆的圆心三角形的内心-三角形的 二、练习：交点；交点；(一）填空题1、如图，弦 AB 分圆为 1:3 两段，则 AB 的度数=度，COABACB 的度数等于度； AOB 度， ACB 第 1 小题度，2、如图，已知 A、B、C 为O 上三点，若 AB 、 CA、 BC 的度数之比为 123，则AOB ，AOC ，ACB ，3、如图

7、132，在O 中，弦 AB=1.8cm ，圆周角ACB=30 ，第 2 小题O则 O 的半径等于 =_cm ADB4、O 的半径为 5，圆心 O 到弦 AB 的距离 OD=3，(完整版)初三数学圆练习题则 AD= , AB 的长为 ；5、如图，已知O 的半径 OA=13 ,弦 AB24 ，第 4、5 小则 OD=。ADC6、如图，已知O 的直径 AB10cm，弦 AC8cm，O则弦心距 OD 等于 cm.B7、已知：O 的半径为 3,O 的半径为 4，若O 与O1 2 12第 6 小题外切，则 O O .1 28、已知：O 的半径为 3，O 的半径为 4，若O 与O 内切，则 O O .1 2

8、 1 2 1 29、已知:O 的半径为 3，O 的半径为 4，若O 与O 相切，则 O O 。1 2 1 2 1 210、已知：O 的半径为 3，O 的半径为 4，若O 与O 相交，则两圆的圆心距 d 的取值范1 2 1 2围是11 、已知 O 和 O 外切 , 且圆心距为 10cm ，若 O 的半径为 3cm ，则 O 的半径为 _1 2 1 2_cm12 、已知 O 和 O 内切 ，且圆心距为 10cm, 若 O 的半径为 3cm, 则 O 的半径为 _1 2 1 2_cm13、已知 O 和O 相切 ，且圆心距为 10cm，若 O 的半径为 3cm，则 O 的半径为 _1 2 1 2_cm

9、14、如图 1335 是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 _cm2（不考虑接缝等因素，计算结果用表示）15、如图,两个同心圆的半径分别为和，AOB=120,则阴影部分的面积是_16、一个圆锥的母线与高的夹角为 30,那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是 （二）选择题(完整版)初三数学圆练习题1、如图 137，A、B、C 是O 上的三点，BAC=30则BOC 的大小是( ）A60B45 C30D152、如图,AB 为O 的直径，C、D 是O 上的两点，BAC20， ADD CD ，则DAC 的度数是( )C（A)30 (B） 35（C） 45 （D

10、) 70AOB3、如图 1316,PA 为O 的切线,A 为切点,PO 交 O 于 点 B，PA=4，OA=3，则 cosAPO 的值为（ ）A .34B .35C .45D .434、PA 切O 于 A，PA =3,APO = 30 0 ，则 PO 的为（ ）A2 3B 2 C 1 D4 35、圆柱的母线长 5cm，为底面半径为 1cm，则这个圆拄的侧面积是（ ）A10cm2B 10cm2C5cm2D5cm26、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是 20cm，底面圆的半径为 5cm， 那么笔筒的侧面积为（ )A.200cm2B.100cm2C.200cm2D。500cm27、制作一个底面直径

11、为 30cm,高 40cm 的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为（），A1425cm2B1650cm2C2100cm2D2625cm28、已知圆锥的底面半径为 3,高为 4，则圆锥的侧面积为 ( )（A）10 （B）12 （C）15 （D）209、如图，圆锥的母线长为 5cm,高线长为 4cm，则圆锥的底面积是（ )A3cmZB9cmZC16cmZD25c10、如图，若四边形 ABCD 是半径为 1cm 的O 的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）A.D(完整版)初三数学圆练习题（A） (2p-2 )cm2（B)(2p-1)cm2(C） (p-2)cm2（D) (p-1)c

12、m2(三）解答题1、如图，直角三角形 ABC 是O 的内接三角形，ACB=90，A=30，过点 C作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，连结 CO。请写出六个你认为正确的结论；（不准添加辅助线）；C解：（1） ；AOBD（2) ；（3） ； （4） ；（5) ； （6) ;2、O 和O 半径之比为 R : r =4 : 3 ，当 O O = 21 cm 时，两圆外切,当两圆内切时，O O 的长1 2 1 2 1 2度应多少?3、如图，O 的内接四边形 ABCD 的对角线交于 P，已知 ABBC， DPC求证：ABD4、如图,PA、PB 是O 的切线，点 A、B 为切点，AC 是O 的直径，B

13、AC=20，求P 的度数。APOBC5、以点 O（3,0）为圆心，5 个单位长为半径作圆，并写出圆 O 与坐标轴的交点坐标； 解：圆 O 与 x 轴的交点坐标是：(完整版)初三数学圆练习题圆 O 与 y 轴的交点坐标是 :6、如图，半圆的半径为 2cm，点 C、D 三等分半圆,求阴影部分面积C DA OB7、如图，AB 是O 的直径，PB 与O 相切与点 B，弦 ACOP，PC 交 BA 的延长线于点 D,求证：PD 是O 的切线，PCD A OB8、已知：如图,AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线 上 ， PD切O 于点 C，BDPD，垂足为 D，连接 BC。DC求证：（1）BC 平分PBD；(2)BC2AB BD。P A OB9、如图，CB、CD 是O 的切线，切点分别为 B、D，CD 的延长线与O 的直径 BE 的延长线交于 A 点，连 OC，ED（1）探索 OC 与 ED 的位置关系，并加以证明；(完整版)初三数学圆练习题(2）若 OD4，CD=6,求 tanADE 的值