2022年高考物理一轮精细复习 （基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题）功和功率（含解析）

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1、2022年高考物理一轮精细复习 （基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题）功和功率（含解析）一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值功和功率xx年江苏T3xx年海南T7xx年北京T23xx年海南T9xx年上海T15xx年新课标全国T16选择选择计算选择选择选择3分4分18分4分3分6分动能定理及其应用xx年福建T21xx年江苏T14xx年新课标全国T15xx年江苏T4xx年山东T18xx年山东T24xx年浙江T22计算计算选择选择选择计算计算19分16分6分3分4分15分16分机械能守恒定律及其应用xx年安徽T16xx年山东T16xx年上海T16xx年天津T10xx年上海T7xx年

2、福建T21xx年福建T17xx年江苏T14选择选择选择计算选择计算选择计算6分5分3分16分3分19分6分16分功能关系、能量守恒定律xx年福建T17xx年上海T15xx年浙江T24xx年山东T22xx年江苏T8选择选择计算选择选择6分3分20分4分4分(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有4个概念(功、功率、动能、势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。(2)高考对本章内容考查题型全面，既有选择题，也有计算题，二者考查次数基本相当，命题灵活性强、综合面广，过程复杂，环节多，能力要求也较高，既有对基本概念的理解、判断和计算，又有对重要规律的灵活应

3、用。二、xx年高考考情预测(1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律仍将是本章命题的热点。(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识相结合，并与生产、生活实际和现代科技相联系进行命题的趋势较强。备课札记 第五章机 械 能学习目标定位考 纲 下 载考 情 上 线1.功和功率()2动能和动能定理()3重力做功与重力势能()4功能关系、机械能守恒定律及其应用()实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律高考地位高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律，单独考查功和功率时多以选择题形式出现，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合时，多以计算题的形

4、式出现。考点布设1.功和功率的理解与计算。2动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考查。3动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查。第1单元功和功率功想一想图511为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。图511提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。记一记1做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。2公式WFlcos_，适用于恒力做功，其中为F、l方向间夹角，

5、l为物体对地的位移。3功的正负判断夹角功 的 正 负90力对物体做正功90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不做功试一试1.如图512所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()图512A轮胎受到地面的摩擦力做了负功B轮胎受到的重力做了正功C轮胎受到的拉力不做功D轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90，做正功，C错误。功率想一想

6、如图513所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，试比较W1和W2及P1和P2的大小。图513提示：力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1W2，但有摩擦时，物体m由A到B的时间长，故有P1P2。记一记1物理意义描述力对物体做功的快慢。2公式(1)P(P为时间t内的平均功率)。(2)PFvcos_(为F与v的夹角)。3额定功率机械长时间工作时的最大功率。4实际功率机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。试一试2一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t0开始，将一个大小为F

7、的水平恒力作用在该木块上，在tt1时刻力F的瞬时功率是()A.t1B.tC.t1 D.t解析：选C在tt1时刻木块的速度为vat1t1，此时刻力F的瞬时功率PFvt1，选C。功的正负判断及计算1.功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断。当090，力对物体做正功；90180，力对物体做负功，90，力对物体不做功。(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。2功的计算方法(1)恒力做功：

8、(2)变力做功：用动能定理：Wmvmv当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时。将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。(3)总功的计算：先求物体所受的合外力，再求合外力的功；先求每个力做的功，再求各功的代数和。例1一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图514甲和乙所示。求：(1)在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功W1、W2；(2)前两秒内力F的总功WF及滑块

9、所受合力的功W。图514审题指导(1)力F在第1秒内、第2秒内均为恒力，可以用公式WFlcos 求功。(2)位移l可由vt图的“面积”求出。(3)前两秒内力F的总功与滑块所受合力的功不相同。尝试解题(1)第1秒内滑块的位移为l10.5 m，第2秒内滑块的位移为l20.5 m。由WFlcos 可得，W10.5 JW21.5 J。(2)前2秒内力F的总功WFW1W21.0 J。由动能定理可求合力的功Wmvmv0。答案(1)0.5 J1.5 J(2)1.0 J0在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功，若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进

10、行求解。功率的计算1.平均功率的计算方法(1)利用。(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力。2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。例2一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是()A02 s内外力的平均功率是 WB第2秒内外力所做的功是 JC第2秒末外力的瞬时功率最大D第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是审题指导(1

11、)02 s内外力是变力，应使用求平均功率。(2)第2 s末质点速度最大，但外力的瞬时功率不一定最大。尝试解题根据牛顿第二定律得：物体在第1 s内的加速度a12 m/s2，在第2 s内的加速度a21 m/s2；第1 s末的速度v1a1t2 m/s，第2 s末的速度v2v1a2t3 m/s；02 s内外力做的功Wmv J，功率P W，故A正确；第2 s内外力所做的功W2mvmv(132122) J J，故B错误；第1 s末的瞬时功率P1F1v14 W。第2 s末的瞬时功率P2F2v23 W，故C错误；第1 s内动能的增加量Ek1mv2 J，第2 s内动能的增加量Ek2W2 J，所以，故D正确。答案

12、AD求力做功的功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。(2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角对结果的影响。(3)用PFcos求平均功率时， 应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。机车的启动问题1.机车的输出功率PFv，其中F为机车的牵引力，v为机车运动速度。2两种启动方式对比两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加

13、速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直线运动3三个重要关系式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt。由动能定理：PtF阻lEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。例3(xx福建高考)如图515，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小

14、船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：图515(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息电动机功率恒为P缆绳对小船的牵引力的大小和方向均变化，小船由A到B的运动不是匀加速直线运动小船受到的阻力大小恒为f小船克服阻力做的功Wf可用公式WFlcos 计算第二步：找突破口要求小船经过B点时速度大小v1应利用动能定理由A点到B点列方程求解要求小船在B点的加速度大小a可先由PFv表示缆绳的牵引力由牛顿第二定律列方程求解。尝试解题(1)

15、小船从A点运动到B点克服阻力做功Wffd(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功WPt1由动能定理有WWfmvmv由式解得v1 (3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则PFvvv1cos 由牛顿第二定律有Fcos fma由式解得a答案(1)Wffd(2)v1 (3)a分析机车启动问题时应注意的三点(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用

16、WPt计算，不能用WFl计算(因为F为变力)。(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用WFl计算，不能用WPt计算(因为功率P是变化的)。功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式WFlcos ，只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力做功问题也是经常考查的一类题目。现结合例题分析变力做功的五种求解方法。一、化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用WFlcos 求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。典例1如图516所示，某人用大

17、小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为。已知图中的高度是h，求绳的拉力FT对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。图516解析本题中，显然F与FT的大小相等，且FT在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。但在题设条件下，人的拉力F对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力FT(即滑轮机械)对物体做的功。而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题。设绳的拉力FT对物体做的功为WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由变到的过程

18、中，拉力F作用的绳端的位移的大小为ll1l2h(1/sin 1/sin )由WFl可知WTWFFlFh(1/sin 1/sin )答案Fh(1/sin 1/sin )二、用平均力求变力功在求解变力功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式Wlcos 求此力所做的功。典例2把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？解析在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来

19、克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F钉子克服阻力做的功为：WFFlkl2设全过程共打击n次，则给予钉子的总能量：E总nE0kl2，所以n答案三、用Fx图象求变力功在Fx图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况。典例3放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x10.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x20.4 m的位移，其

20、Fx图象如图517所示，求上述过程中拉力所做的功。图517解析由Fx图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W(0.60.4)40 J20 J。答案20 J四、用动能定理求变力功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选。典例4如图518甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第

21、5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数0.2，求：(g10 m/s2)图518(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5 s内对物块做的功。解析(1)A、B间的距离与物块在后2 s内的位移大小相等，在后2 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，由牛顿第二定律知Fmgma，代入数值得a2 m/s2，所以A与B间的距离为xat24 m。(2)前3 s内物块所受力F是变力，设整个过程中力F做的功为W，物块回到A点时速度为v，则v22ax，由动能定理知W2mgxmv2，所以W2mgxmax24 J。答案(1)4 m(2)24 J五、利用微元法求变力功将物体的位移分割成许

22、多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题。典例5如图519所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为Ff，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功。图519解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为x，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图5110所示，元功WFfx，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即WWFfx2RFf。图5110答案2RFf小结虽然求变力做功的方法较多，但不同的方法所适用的情况不相同，如化变力为恒力求变力功的方法适用于力的大小不变方向改变的情况，利用平均力求变力功的方法，适用于力的方向不变，其大小随位移均匀变化的情况，利用Fx图象求功的方法，适用于已知所求的力的功对应的力随位移x变化的图象已知，且面积易于计算的情况。