高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案A

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2、D.7 5D 3 高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案 A 高中数学必修一和必修二综合测试 A考号班级姓名一、选择题 （每小题 5 分，共 10 小题,共 50 分）1、设集合 A =(x,y) y =ax +1,B=(x,y) y =x +b,且A B =(2,5) ，则：( ）Aa =3, b =2Ba =2, b =3Ca =-3,b =-2Da =-2,b =-32、对于一个底边在 x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角 形面积的：（ )A。 2 倍 B.倍 C。 倍 D. 倍 4 2 23。 已知函数log x ( x 0) f ( x) =3x (

3、 x 0),则1 f f ( )4的值是( ）A。 8 B.1 18 94. 设x y 1, 0 a y-aB。 ax ay C。 axlog y a a5. 函数f ( x ) =2x-3的零点所在区间为:（ ）A （ -1，0) B. （0，1) C。 （1，2) D. （2,3）6. 函数 f ( x ) 的定义域为 ( a, b) 上是：（ )( a, b),且对其内任意实数x , x1 2均有：( x -x ) f ( x ) - f ( x ) 0, 则 a 的 取 值 范 围是 ；13、已知镭经过 100 年，质量便比原来减少 4。24，设质量为 1 的镭经过 x 年后的剩留量为

4、 y ,第2页21 2则y = f ( x)高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案 A 的函数解析式为 .14、已知 l，m,则下面四个命题：则 lm 则 lm lm 则 lm 则 其中正确的是_ _15、在圆x2+y2=4上，与直线 4x+3y12=0 的距离最小的点的坐标 。题12 3 4 5 6 7 8 9 10三、解答题 16 （ 14经 过 直 线次答案分)(1)、求l ：7x -8 y -1 =0 和 l ：2x +17 y +9 =0 的交点,且垂直于直线 2 x -y +7 =0 的直线方程。（2)、直线 l 经 过点 P (5,5) ，且和圆 C： x 2 +y 2 =25

5、 相交，截得弦长为 4 5 ，求 l 的方程。第3页3高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案 A17（14 分）某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机 100 架.已知制造 x 架该种飞机的产值函数为 R（x)=3000x-20x2 （单位：万元）,成本函数 C（x)=500x+4000 （单位：万元)。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数 （x+1)- （x）.（x)的边际利润函数 M x)定义为： M x)=、求利润函数 P(x) 及边际利润函数 MP（x);（利润=产值成本）、问该公司的利润函数 P（x)与边际利润函数 MP（x)是否具有相等的最大值 ?18（21 分）如图,

6、在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD底面 ABCD，PD=DC，E 是 PC 的中点，作 EFPB 交 PB 于点 F（1）证明 PA/平面 EDB；（2)证明 PB平面 EFD；（3）求二面角 CPBD 的大小第4页4高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案 A19(21 分）若非零函数 f ( x ) (1)求证： f ( x) 0 ；对任意实数 a , b 均有 （a+b）= (a） (b)，且当 x 1 .(2）求证： f ( x)为减函数；（3）当 f (4) =116时,解不等式f ( x -3) f (5) 14参考答案第5页5x 2x +17 y +9 =0 27 11 13y =- P 1 O 2 高中数学必修一和必修二综合测试及参考答案 A题12 3 4 5 6 7 8 9 10次11错误!12 题 ：0a0 (2）设 x x 则2 2 2x -x 1 f ( x ) f ( x ) ， f ( x)1 2为减函数（3)由 f (4) = f 2(2) = f (2) = 原不等式转化为16 4。故不等式的解集为 x| x 0f ( x -3 +5) f (2)，结合（2）得：x +2 2 x 0第7页7