2022年高三上学期期中联考数学（文）试题 含答案

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1、2022年高三上学期期中联考数学（文）试题 含答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.复数（其中为虚数单位）的虚部为() A B C D2.设变量满足条件，则目标函数的最小值为() A2 B3 C4 D53.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为() A B C D4.如图，空间四边形中，点在上，且点为中点，则() A B C D5.设分别是等差数列的前项和，若，则() A B C D6.已知是周期为2的奇函数，当时，.设 则的大小关系为() ABC. D7.已知定义在上的奇函数满足：当时，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是() A B C D8.设且

2、，则使函数在区间上不单调的的个数是() A6 B7 C8 D9二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.函数在极值点处的切线方程为_.10.设是等比数列的前项和，若，则的值为 . 11.在中为边上的点且若则= . 12.设均为正数，且，则的最小值为 .13.在正三棱柱中，则与所成角的大小为_14设，函数，若对任意的，存在都有成立，则实数的取值范围是_三解答题（本大题共6小题，共80分）15（本题13分）已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求函数的单调递增区间；（2）若三个内角的对边分别为且求的值.16.（本题13分）某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大

3、，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金最多供应量（百元）空调冰箱进货成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？17.（本题13分）如图，四棱锥中，平面为线段上一点，为的中点（1）证明：；（2）求四面体的体积18.（本题13分）单调递增的等比数列满足，且是的等差中项（1）求的通项公式；（2）设，其前项和为，若对于恒成立，求实数的取值范围19.（本题14分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数

4、的值；（3）证明：.20.（本题14分） 设等差数列的前项和为，且数列的前项和为，且，（1）求数列,的通项公式；（2）设， 求的前项和xx第一学期期中六校联考高三数学文科试卷答题纸二填空题（每小题5分，共30分）9. 10. 11. _ 12. 13. 14._三解答题（本大题共6小题，共80分）15. （本题13分）16. （本题13分）17. （本题13分）18. （本题13分）19. （本题14分）20. （本题14分）xx第一学期期中六校联考高三数学文科试卷参考答案 一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8.C二填空题

5、（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 10. 11. 8 12.9 13.90 14. 三解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本题13分）（1）由题意可得:又因为函数图像上相邻两个最高点的距离为所以有,令即：所以函数的单调增区间为：（2） 由正弦定理得：又由余弦定理得：整理得：解得：16.（本题13分）解:设每月调进空调和冰箱分别为台，总利润为 （百元）则由题意，得.6分目标函数是 ，.9分画图，得 的交点是 （百元） .12分答：空调和冰箱的月供应量为4台和9台，才能使商场获得的总利润最大，总利润的最大值为9600元 .13分17（本题13分)（1）由已知得，取的中点，连接，由

6、为中点知，即，又，即，故四边形为平行四边形，于是，.3分 因为平面平面，所以平面.6分（2）因为平面为的中点，所以到平面的距离为，.8分取的中点，连结，由得：，由得到的距离为，故，.11分所以四面体的体积 .13分18（本题13分）由题意可知：，又因为所以，解得或（舍） .4分（2）由（1）知，-得 .7分若对于恒成立，则， .9分令，则当，.11分当，单调递减，则的最大值为，.12分故实数的取值范围为.13分19（本题14分）（1）.当时，减区间为，当时，由得，由得，递增区间为，递减区间为.4分（2）由（1）知：当时，在上为减函数，而，在区间上不可能恒成立；当时，在上递增，在上递减，令，依题意有，而，且，在上递减，在上递增，故.9分（3）由（2）知，当时，在上恒成立，即在上恒成立，当且仅当时等号成立.令，则有，即，整理得，当时，分别有，叠加得，即得证. .14分20.解：（）由题意，得3分 ，两式相减，得 数列为等比数列， 7分（） 当为偶数时， = 10分当为奇数时，（法一）为偶数， 12分（法二） 12分 14分