《大学测量《大地测量》教学课件：18ch7欧勒角&不同大地坐标系的转换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学测量《大地测量》教学课件：18ch7欧勒角&不同大地坐标系的转换（41页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、Eulers Angles of Geodetic Coordinate Systems 用矢量分析法讨论坐标系转换问题ZYXZXYOMrrkjikji ZYXZYX kkjkik kjjjijkijiii ZYXZ ZYXY ZYXX 3111cos)cos(cos)cos(cos)cos(cos)cos(k,kkkk,ikij,ijii,iiiZYXZYX321321321coscoscoscoscoscoscoscoscos用矢量分析法讨论坐标系转换问题ZYXZXYOMrr3211 ii0 ji0 ki1 jj1 kk0 kj0coscoscoscoscoscos0coscoscosco
2、scoscos0coscoscoscoscoscos1coscoscos1coscoscos1coscoscos131313323232212121323232222222121212 ZYXZYXZXYO0Z0X0Y ZYX以欧勒角为旋转参数的坐标变换绕轴旋转顺序：XYZ?欧勒角 ZYXZYXZXYO0Z0X0Y ZYX以欧勒角为旋转参数的坐标变换绕轴旋转顺序：?Z0Y XZZYYXX欧勒角 1000cossin0sincos)(ZZZZZR cos0sin010sin0cos)(YYYYYR cossin0sincos0001)(XXXXXR X Y Z ZYXZYXZXYO0Z0X0Y
3、ZYX以欧勒角为旋转参数的坐标变换绕轴旋转顺序：Z0Y X欧勒角 1000cossin0sincos)(ZZZZZR cos0sin010sin0cos)(YYYYYR cossin0sincos0001)(XXXXXR X Y Z)(ZR)(YR)(XR Z Y XZZYYXX ZYXZYXZXYO0Z0X0Y ZYX以欧勒角为旋转参数的坐标变换绕轴旋转顺序：Z0Y X欧勒角)(ZR)(YR)(XR Z Y XZZYYXX ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y X微分旋转矩阵Transformation of Different Geodetic Coordinate System
4、s 不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?ZXYOOZ X Y 轴向不同ZXYXYZ旋转参数旋转不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?ZXYOOZ X Y 轴向不同ZXYXYZ旋转参数旋转原点不同平移参数平移0X0Y0Z0Z0X0Y不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular co
5、ordinate systems一般情况?ZXYOOZ X Y 轴向不同ZXYXYZ旋转参数旋转原点不同0X0Y0Z0Z0X0Y平移参数平移尺度不同m尺度比参数ss缩放尺度比sss s )1(mm s不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情况?ZXYOOZ X Y 轴向不同ZXYXYZ旋转参数旋转原点不同0X0Y0Z0Z0X0Y平移参数平移尺度不同m尺度比参数缩放s )1(m s七参数 ZYX ZYX七参数 ZYX ZYX转换参数 ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y
6、 XZXYOOZXYZXYOZXYOZXYO旋转平移 缩放ZXY0X0Y0Z)1(s m s推导顺序示意图不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems一、公式推导 111ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y X（旋转变换公式）ZXYOOZ X Y ZXY1Z1X1Y旋转 222ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y X000ZYX（旋转加平移综合公式）一、公式推导（平移变换公式）000ZYX 222ZYX 111ZYX 111ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z
7、Y X（旋转变换公式）平移ZXYOO1Z1X1Y2Z2X2Y0X0Y0Z0Z0X0Yss)1(s m s000000)1()1()1(ZmZYmYXmX000000)1(ZYXmZYXZXYO缩放?一、公式推导ZXYO2Z2X2Ys )1(m s)1(m（缩放变换公式）Z X Y O 222ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y X000ZYX（旋转加平移综合公式）ZYX222ZYXOZXYOZ X Y ZXY0X0Y0Zss)1(s m s（旋转加平移再加缩放综合公式）ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y X000ZYX)1(m一、公式推导布尔莎模型（七参数转换模型）六参数
8、转换模型五参数转换模型四参数转换模型三参数转换模型 ZYX ZYX 0 0 0 Z Y X Z Y X000ZYX)1(m ZYX ZYX ZYX 1 1 1 Z Y X Z Y X000ZYX)1(m 100 0 1 0 0 0 1 0 0 0 Z Y X Z Y X不同空间直角坐标系的转换Transformation of different space rectangular coordinate systems二、公式应用 ZYX ZYX 0 0 0 Z Y X Z Y X000ZYX)1(m ZYX1、坐标转换ZXYOOZ X Y 选点要求 一定数量 点的坐标精度较高 点的位置分布均
9、匀二、公式应用1、坐标转换2、求转换参数参数平差),1(ni LXAViiin12公共点n12 ZYX ZYX 0 0 0 Z Y X Z Y X000ZYX)1(m ZYX选点要求 一定数量 精度较高 分布均匀iZYXiZYX iZXYYXZXYZ010000100001mZYXZYX0003n不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systemsOZXYNS参考椭球E空间直角坐标系大地坐标系G赤道ZYXHBLPZYX HBLEE sin)1(sincos)(coscos)(2BHeNLBHNLBHNZYXZYX
10、HBLEE参考椭球E不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systemsOZXYNS参考椭球E空间直角坐标系大地坐标系G赤道ZYXHBLPZYX HBLEEZYX HBLEE参考椭球E布尔莎模型不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systems尺度不同m HBL HBL轴向不同XYZ原点不同0Z0X0Y九参数大小不同a一般情况?ZXYOZXYOEEGGaaa不同大地坐标系的转换 Transformation of different
11、geodetic coordinate systems尺度不同m HBL HBL轴向不同XYZ原点不同0Z0X0Y九参数大小不同adHdBdL推导思路HBLHBLHBLdZdYdX?dda?dHdBdLHBLdHdBdLHBLHBLdHdBdLHBL一、公式推导BHeNLBHNLBHNZYXsin)1(sincos)(coscos)(200 ZaZYaYXaXHZBZLZHYBYLYHXBXLXAJ000 000)1(ZYXZYX ZYXmZYXXYXZYZddadHdBdLdZdYdX AJ一、公式推导BHeNLBHNLBHNZYXsin)1(sincos)(coscos)(2dda dZd
12、YdX dHdBdLAJJ11000 000)1(ZYXZYX ZYXmZYXXYXZYZmZYXXYXZYZZYX ZYXZYXZYX 000000dZdYdXddadHdBdLdZdYdX AJddamZYXXYXZYZZYX dHdBdLZYXAJJJJ1110001 000一、公式推导BHeNLBHNLBHNZYXsin)1(sincos)(coscos)(2dda dZdYdX dHdBdLAJJ11ddadHdBdLdZdYdX AJ1J)1(2sin1cossin2232eBMNaNaNBBWaeBN常用偏导数0 HZBZLZHYBYLYHXBXLXJ0 ZaZYaYXaXABH
13、eNLBHNLBHNZYXsin)1(sincos)(coscos)(2一、公式推导课外练习一0 HZBZLZHYBYLYHXBXLXJ0 ZaZYaYXaXA一、公式推导0sincos)(0sincossinsin)(coscos)(coscoscossin)(sincos)(BBHMLBLBHMLBHNLBLBHMLBHN0222222)sincos1(sin1 sin)1(sinsincos1sincossincoscos1coscosBeBBMBeaNBLBMLBaNBLBMLBaN一、公式推导0sin cos)(0sincos sinsin)(coscos)(coscos cossi
14、n)(sincos)(BBHMLBLBHMLBHNLBLBHMLBHNJ001000000cos)(sincos0sincossinsincoscoscoscossinsinHMBHNBBLBLBLLBLBLHS)(1TSS0111sin sincoscoscoscos sinsincossin0 cos)(cos cos)(sinBLBLBHMBHMLBHMLBBHNLBHNLSHJ一、公式推导01sin sincos coscos cos sinsincossin0 cos)(cos cos)(sinBLBLBHMBHMLBHMLBBHNLBHNLJ0222222)sincos1(sin1
15、 sin)1(sinsincos1sincossincoscos1coscosBeBBMBeaNBLBMLBaNBLBMLBaNAddamZYXXYXZYZZYX dHdBdLZYXAJJJJ1110001 0000220coscossinsincossin0cossin1sintancostanLBBNeLBBNeLLLBLB0sin sincos coscos cos sinsincossin0cos)(cos cos)(sinBLBLBHMBHMLBHMLBBHNLBHNLdHdBdL0222)sin1(cossin0BeNBBeMN022222222sin)sin1(1sin1coss
16、in)1)()sin2(cossin00BBeMB)e(aNBBHMBeMBBeaHMNm000ZYX ZYXdda 广义大地坐标微分公式一、公式推导不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systems二、公式应用1、坐标转换直接法（大地坐标微分公式）间接法（布尔莎模型）2、求转换参数大地坐标微分公式布尔莎模型ZYX HBLEEZYX HBLEE布尔莎模型微分公式大地坐标不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systems二、公式应用3
17、、组成弧度测量方程，推求新的椭球参数，建立新的坐标系 （或进行垂线偏差和大地水准面差距的转换）cos)(HLBhNBcos dBdLdH cos)(HLBhNaDNN000ZYXAZYXBmC弧度测量方程NEDCBA、请写出矩阵的具体形式课外练习二不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systems二、公式应用3、组成弧度测量方程，推求新的椭球参数，建立新的坐标系 （或进行垂线偏差和大地水准面差距的转换）aDNN000ZYXAZYXBmCmin)(122niiimin12niiN或12n天文大地点弧度测量方程不同大地坐标系的转换 Transformation of different geodetic coordinate systems二、公式应用3、组成弧度测量方程，推求新的椭球参数，建立新的坐标系 （或进行垂线偏差和大地水准面差距的转换）aDNN000ZYXAZYXBmC1、坐标转换2、求转换参数弧度测量方程
大学测量《大地测量》教学课件：18ch7欧勒角&不同大地坐标系的转换
