发电机基础知识

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1、 第一章 基础知识1.同步发电机保护的基本知识 电厂中的发电机都为同步电机，它把原动机的机械能转变为电能，通过输电线路等设备送往用户。1.1 同步发电机基本工作原理 我们知道， 导线切割磁力线能产生感应电势，将导线连成闭合回路，就有电流流过，同步发电机就是利用电磁感应原理将机械能转变为电能的。 图1-1为同步发电机示意图。导线放在空心圆筒形铁芯的槽里。铁芯是固定不动的，称为定子。磁力线由磁极产生。磁极是转动的，称为转子。定子和转子是构成发电机的最基本部分。为了得到三相交流电，沿定子铁芯内圆，每相隔120分别安放着三相绕组A-X、B-Y、C-Z。转子上有励磁绕组（也称转子绕组）R-L。通过电刷和

2、滑环的滑动接触，将励磁系统产生的直流电引入转子励磁绕组，产生稳恒的磁场。当转子被原动机带动旋转后，定子绕组（也称电枢绕组）不断地切割磁力线，就在其中感应出电势来。 感应电势的方向由右手定则确定。由于导线有时切割N极，有时切割S极，因而感应的是交流电势。 交流电势的频率f，决定于电机的极对数p和转子转数n，即 f = 式中n的单位为转每分（r/min） 转子不停地旋转，A、B、C三相绕组先后切割转子磁场的磁力线，所以在三相绕组中电势的相位是不同的，依次差120，相序为A、B、C。 当发电机带上负荷以后，三相定子绕组中的定子电流（电枢电流），将合成产生一个旋转磁场。该磁场与转子以同速度、同方向旋转

3、，这就叫“同步”。同步电机也由此而得名。它的特点是转速与频率间有着严格的关系，即 n = 1.2同步发电机的分类同步发电机的种类按原动机不同来分，可分为：汽轮发电机 一般是卧式的，转子是隐极式的。水轮发电机 一般是立式的，转子是凸极式的。按冷却介质和冷却方式分： 空气冷却（空冷） 外冷（指冷却介质和导体隔着绝缘层的冷却） 外冷同步发电机 氢气冷却（氢冷） 内冷（冷却介质直接冷却导体）水冷却（水冷）双水内冷上述的冷却介质和方式还可以有不同的组合，如水-氢-氢（定子绕组水内冷，转子绕组氢内冷，铁芯氢冷）；水-水-空（定子、转子水内冷，铁芯空冷）；水-水-氢（定子、转子绕组水内冷、铁芯氢冷）等。1.

4、3 铭牌电机上的铭牌是制造厂向使用单位介绍该台电机的特点和额定数据用的。其所标的量，如容量、电流、电压等都是额定值。所谓额定值，就是能保证电机正常连续运行的最大限值，即在此额定数据的情况下运行，发电机寿命可以达到预期的年限。铭牌上标的主要项目有：(一) 额定电流额定电流是该台电机正常连续进行的最大工作电流。(二) 额定电压额定电压是该台电机长期安全工作的最高电压。发电机的额定电压指的是线电压。(三) 额定容量额定容量是指该台电机长期安全运行的最大输出功率。有的制造厂用有功功率的千瓦数，也有的是用视在功率的千伏安数表示。(四) 额定功率因数cosw同步发电机的额定功率因数是额定有功功率和额定视在

5、功率的比值。铭牌上一般标有功功率和cosw值，或标视在功率和cosw值。上述额定电流、电压、容量、功率因数是相对应的，知道其中几个量，就可以求算出其余的量。1.4 同步发电机的运行特性同步发电机的运行特性，一般是指发电机的空载特性、短路特性、负载特性、外特性和调整特性等五种。从运行的角度看，外特性和调整特性是主要的运行特性，根据这些特性，运行人员可以判断发电机的运行状态是否正常，以便及时调整，保证高质量安全发电。空载特性、短路特性和负载特性则是检验发电机基本性能的特性，用于测量、计算发电机的各项基本参数。1.4.1 空载特性发电机空载特性是指发电机以额定转速空载运行时其电势E0与励磁电流I1之

6、间的关系曲线。当发电机处于空载运行状态，其端电压U就等于电势E0，因此该曲线也就是空载时端电压与励磁电流的关系曲线。电势决定于气隙磁通，空载时的气隙磁通决定于转子磁势，转子磁势又决定于励磁电流，所以这曲线表达了电机中“电”与“磁”的联系。如图1-2所示空载特性曲线，E0=f（I1）。做空载特性试验时，应维持发电机转速不变，逐渐增加励磁电流，直至端电压等于额定电压的130%时为止。在增加励磁电流的过程中，读取励磁电流值及与其对应的端电压值，便可以得到空载特性的上升分支。接着减小励磁电流，按上面方法读取数值，便得到下降分支，如图1-2（a）所示。由于铁芯有磁滞现象，使上升分支与下降分支不重合。实际

7、应用的空载特性曲线是上升与下降两曲线的平均，如图中虚线所示。一般将平均的 曲线右移，使曲线通过坐标0点，如图1-2（b）所示。空载特性曲线实际上是一条具有电机这样一个特定磁路的磁化曲线，因此它有磁化曲线的特征。它的开始部分接近于直线，E0与I1成直线关系，说明铁芯未饱和。曲线的后一段弯曲，E0与I1不成直线关系，说明铁芯已经逐渐饱和，而且随着I1的增大，饱和越来越严重。在试验时，要注意当向某一方向（如I1增大）调节励磁电流时，只许向同一方向逐渐调节，不要往返来回调，这是由于铁芯的磁化与其经历的磁化过程有关。空载特性曲线是发电机的一条最基本的特性曲线。可以用它来求发电机的电压变化率、未饱和的同步

8、电抗值等参数。在实际工作中，它还可以用来判断励磁绕组及定子铁芯有无故障等。1.4.2 短路特性 所谓短路特性，是指发电机在额定转速下，定子三相绕组短路时，定子稳态短路电流I与励磁电流I1的关系曲线，即I=f (I1)。如图1-3。0III1 在做短路特性试验时，要先将发电机三相绕组的出线端短路。然后，维持转速不变，增加励磁，读取励磁电流及相应的定子电流值，直到定子电流I达额定电流值时为止。在试验过程中，调整励磁电流时也不要往返来回调。图1-3 短路特性 短路试验测得的短路特性曲线，不但可以用来求取同步发电机的重要参数未饱和的同步电抗与短路比外，在电厂中，也常用它来判断励磁绕组有无匝间短路等故障

9、。显然，励磁绕组存在匝间短路时，因安匝数的减少，短路特性曲线是会降低的。1.4.3 负载特性负载特性是当转速、静子电流为额定值，功率因数cos=常数时，发电机电压与励磁电流之间的关系，即U=曲f(I1)。如图1-4所示为不同功率因数时的负载特性曲线。当cos值不同，我们即可得到不同负荷种类的负载特性曲线。用负载特性与空载、短路特性，可以测定发电机的基本参数，是电机设计、制造的主要技术数据。1.4.4 外特性发电机带上负荷以后，端电压就会有所变化，外特性就是反映这种变化规律的曲线。所谓外特性，就是指励磁电流、转速、功率因数为常数的条件下，变更负荷（定子电流I）时端电压U的变化曲线，即U=f(I)

10、。如图1-5所示为几个不同功率因数下的外特性曲线。从图中可以看出，在滞后的功率因数（cos）情况下，当定子电流增加时，电压降落较大，这是由于此时电枢反应是去磁的。在超前的功率因数cos（-）的情况下，定子电流增加时，电压反应升高，这是由于电枢反应是助磁的。在cos=1时，电压降落较小。外特性可以用来分析发电机运行中的电压波动情况，藉以提出对自动调节励磁装置调节范围的要求。一般用电压变化率来描述电压波动的程度。从发电机的空载到额定负载，端电压变化对额定电压的百分数，称电压变化率U，即 U = 100%式中 发电机空载电势或电压； 额定电压。汽轮发电机的U=30 48%。1.4.5 调整特性电压会

11、随负荷的变化而变动，要维持端电压不变，必须在负荷变动时调整励磁电流。所谓调整特性，就是指电压、转速、功率因数为常数的条件下，变更负荷（定子电流I）时励磁电流I1的变化曲线，即I1的变化曲线，即I1=f(I)，如图1-6所示。从图1-6所示不同功率因数下的调整特性可以看出，在滞后的功率因数情况下，负荷增加，励磁电流也必须增加。这是因为此时去磁作用加强，要维持气隙磁通，必须增加转子磁势。在超前的功率因数下，负荷增加，励磁电流一般还要降低。这是因为电枢反应有助磁作用的缘故。调整特性可以使运行人员了解：在某一功率因数时，定子电流到多少而不使励磁电流超过制造厂的规定值，并能维持额定电压。利用这些曲线，可

12、使电力系统无功功率分配更合理一些。1.4.6 同步发电机有功功率的输出当发电机空载时，定子绕组中的电流I=0，即电枢不会产生磁势。此时发电机中，只有由转子主磁极的励磁磁势所建立的主磁场，如图1-7（a）所示。这时发电机的端电压等于由主磁场产生的空载电势，原动机输给发电机的功率P1只要克服空载损耗就行了。图1-7同步发电机转子磁场与气隙磁场之间的夹角d （a）发电机空载时，d=0；（b）发电机带负荷时，d角的大小与负荷大小和性质有关当发电机定子绕组端接上负荷时（假定负荷是纯电阻性的），定子绕组中就出现了电流I，发电机向负荷输出有功功率，于是发电机转子受到一个制动转矩的作用，这个制动转矩和空载转矩

13、加起来，比原动机的拖动转矩要大，使得转子转动的速度变慢。为了保持同步发电机以同步转速运转，就必须增加原动机的拖动转矩（增加汽轮机的进汽量），于是转子又要加速，直到原动机所供给的机械功率与发电机输出的电功率（还要加上发电机内部的损耗）重新达到平衡，发电机才重新以稳定的同步转速运转。由于定子绕组中出现了电流，则在发电机定、转子和气隙中，由绕组电流产生的磁势F建立了第二个磁场 电枢反应磁场。我们称电枢反应磁场对主磁场的影响叫电枢反应。如果负荷是纯电阻性的，气隙磁路是均匀的，那么电枢反应的结果是使发电机的气隙磁场发生向移，即气隙合成磁场对于主磁场来说，逆着转子旋转的方向偏转了一个d角度，如图1-7（b

14、）所示。如果继续使负荷增大，即发电机输出的有功功率增加，那么原动机的输入功率也必须增加。但是负荷的增加就表示着定子绕组电流的增加，即电枢磁势要增加。因此，电枢反应作用增强，使得发电机气隙磁场轴线与主磁极磁场轴线之间的夹角d继续增大。如果发电机的负荷是纯电抗（纯电感或纯电容），那么发电机中就只有去磁或助磁电枢反应，其结果只是使发电机的磁场削弱或增强，而不会使磁场歪扭。由于感性负荷的去磁性电枢反应，使得发电机向纯电感负荷送电时，发电机气隙磁场由于去磁作用而将被消弱，端电压就要降低；当负荷为容性时，电枢反应是助磁性质的，将使端电压升高。一般情况下，负荷常常是电感性的，所以它即有使主磁场相当于电阻负荷

15、的向移，又有相当于电感性负荷的去磁作用。这样，发电机就向负荷既送出了有功功率，又送出了无功功率。由此可见，在同步发电机中，气隙磁场轴线与主磁极磁场轴线之间的夹角d的大小，与同步发电机输出的有功功率大小有关。当同步发电机输出的有功功率增大时，原动机输入的机械功率增大，d角也随着增大。所以我们把d角叫作功率角。一般汽轮发电机在额定负荷下运行时，d角约为2530。同步发电机的这种运行状况，就好象是发电机转子磁场和气隙磁场之间有一些橡皮筋连在一起，如图1-8所示。由转子磁场拖动气隙磁场在空间以同步速度旋转。发电机输出的有功功率越大，橡皮筋就被拉得越长，转子磁场领前于气隙磁场的角度d就越大。图1-8发电

16、机转子磁场拖动气隙磁场在空间以同步速度施转1.5 同步发电机的参数1.5.1 两种旋转磁场的概念转子上装有直流激磁磁极，它与转子无相对运动，转子转动时，形成旋转磁场，称机械旋转磁场。定子流过三相对称电流，将在气隙中产生旋转磁势，速度为同步转速，转向从带有超前电流的相转向带有滞后电流的相。当某相电流达到最大值时，旋转磁场的振幅恰好转到该相轴线处，该旋转磁场称电枢磁场。顺着旋转方向，转子磁场超前于电枢磁场的为发电机运行，这时转子由外施机械转矩拖动，对转子而言，电枢磁场与转子磁场相互作用的力是个电磁阻力；反之电枢磁场超前于转子磁场为电动机运行方式，这时电枢磁场作用到转子上的转矩是驱动转矩。两个旋转磁

17、场空间有相位差。1.5.2 同步发电机的电枢反应及等值电势电路图（1）隐极同步发电机电枢反应及等值电势电路图定子与转子两种旋转磁场对转子绕组没有相对运动，因而不会在转子上产生感应电势。 这两个磁场只在定子绕组产生感应电势，在不考虑磁路饱和的情况下，转子磁场感应空载电势E0，电枢磁场感应的电势为电枢反应电势Ea,则有E0+Ea=Uf+I(ra+jxs)可用图1-9描述图1-9隐极同步电势的等值电路图1式中，Uf为机端电压xs为定子绕组漏抗ra为定子电阻（2）凸极机空载磁势波形图对凸极转子而言，空载时转子磁势波为方波，取其基波分析，如图1-10。假如当气隙均匀时，它产生的磁通密度分布也按正弦分布，

18、当磁场旋转时，定子绕组中所匝链的磁通也就随时间按正弦规律变化，从而绕组感应电势也随时间按正弦规律变化，可以分别用空间矢量和时间相量表示，又因为二者有相同的角速度，所以可以画在同一坐标平面上，如果把相绕组轴线作为空间矢量参考轴，则会给分析同步电机的电磁关系带来方便。图1-10凸极机空载磁势基波图假如绕组正处于极面中心，感应E0为max值，交链磁通中0为零，所以E0应与时间轴t同相，0越前E0为90。时间相量有E0，空间失量有磁势Ff1、磁密Bf1、磁通0，它们始终与转子的轴线方向一致，称直轴或d轴，两极之间的中线称为交轴或q轴。时间相量与空间失量之间的相角是无物理意义的。（3）有负载时电枢反应磁

19、势图 空载时U = E0 有负载时，便产生电枢磁势，对空间磁场的影响称电枢反应。电枢磁势与转子磁势的相对位置取决于负载电流的性质如图1-11所示，假定I、E0同相位，=0；假定E0越前I，0；假定E0滞后I，0；称Arg=为内功率因数角。= 0 I、E0同相 cos=1 sin=0 不发出无功功率，只发有功功率= 90 cos=0 sin=1 不发出有功功率，只发无功功率= 180 I、E0仅相 cos=-1 sin=0 从电网吸收有功，电动机运行=-90 cos=0 sin=-1 向电网送容性无功 由于角可以是任意角，可以把电枢磁势分解为直轴和交轴两个分量分析,如图1-11所示。同步发电机最

20、常见的运行工况为0，电枢仅应磁场落后于转子磁场，即Ff超前Fa也如图1-11所示。图中可以将电流I分解为直轴分量Id和交轴分Iq。图1-11电枢反应相量图1.5.3 同步发电机的电抗（1）隐极同步发电机的同步电抗电枢反应磁场在定子每相绕组中所感应的电枢反应电势Ea，可以把它看作相电流所产生的一个电抗电压降这个电抗便是电枢仅应电抗Xa。即Ea=-jIXa，进一步再把Xa与漏磁Xa合并为一个电抗Xs=Xa+X,这个Xs就称为同步电抗。考虑定子的铜耗，则可写出同步阻抗Zs=ra+jXs的表示式。就物理意义而言，同步电抗包含两部分一部分对应于定子绕组的漏磁通，另一部分对应于定子电流所产生的空气隙旋转磁

21、场。在实际应用上，我们通常不把它们分开，而把Xa+X当作一个同步电抗来处理。这是因为，（1）在计算同步电机的各种性能时，一般只需要应用同步电抗，无需把它的两个组成部分分开；（2）在实际测量时，直接测定同步电抗要较分别测定Xa及X为方便。电枢反应电抗对应于通过空气隙的互磁通，亦即对应于定子旋转磁场，因此它的数值很大。显然要大于和定子绕组漏磁通相应的定子漏抗。因为漏抗X数值甚小，所以同步电抗与电枢反应电抗在数值上相差不大。电枢反应磁场与转子都以同步速同方向旋转。定子磁场并不切割转子绕组，同步电抗也就为定子方面的总电抗。虽然转子绕组在电路方面不起副绕组的作用，但转子铁芯为旋转磁场所经磁路的一个组成部

22、分，所以在磁路方面却起着重要作用。如把转子抽去，则定了电流所遇到的电抗将不再是电枢反应电抗或同步电抗，而将接近于漏抗X。需要强调指出，只有当定子流过对称电流时，亦即只有当空气隙磁场为圆形旋转磁场时，同步电抗才有意义。当定子绕组中流过不对称三相电流时，我们便不能无条件地应用同步电抗，这一点将在后文中阐明。 图中：E0空载电势；xs为定子漏抗；Xa为电枢反应等值电抗。 图1-12 隐极同步发电机等值电路图2(2) 凸极同步发电机的同步电抗Xd、Xq 对凸极同步发电机，因磁路并不是均匀的，所以电枢电流需要分解为直轴分量Id和交轴分量Iq来分别讨论。交轴同步电抗Xq：电枢反应的存在是实现能量传递的关键

23、，假如=0，I与E0同相,根据左手定则，电磁力将构成反转子方向的转矩，此时的电流为有功电流I=Iq，Iq所产生的电磁转矩与原动转矩相平衡。此时电枢反应在定子绕组中产生的电势Eaq与I（或Iq）成正比，它们之间的比例常数为电枢反应交轴电抗Xaq,于是有Eaq=-jXaqIq。考虑定子的漏磁，交轴同步电流Xq= X+Xaq。直轴同步电抗Xd:同理：当=90，则得到直轴同步电抗Xd,直轴同步电抗Xd= X+Xad。对凸极同步发电机而言，d轴的磁路和q轴的磁路是不相同的，而且磁势所产生的磁密分布波也已不再是正弦波，我们这里讨论的均为正弦基波参数的同步电抗，对隐极机而言两个轴向的磁路基本相同，因而电枢反

24、应也就无需分解为直轴分量和交轴分量了，Xd=Xq,需用一个参数Xs= X +Xa来代表同步电抗就可以。同步电抗为同步电机的重要参数，常用标么值表示，以每相额定电压为电压的基值，以相额定电流为电流基值，以这两基值的比值为阻抗的基值。隐极同步发电机的同步电抗标么值在0.93.5之间；凸极式同步电机的直轴同步电抗在0.61.6之间，交轴同步电抗在0.41.0之间。（3）直轴瞬态电抗、直轴超瞬态电抗及其表示式直轴瞬态电抗：前已分析，三相稳态短路时，端电压U等于零，电枢反应为纯去磁作用。如不计电枢电阻和漏磁通的影响，由定子电流所产生的电枢反应磁通与由转子电流所产生的磁通，大小相等，方向相反。电枢反应磁通

25、所经的路线如图1-13（a）所示。图中为直流激磁电流所激励的转子磁通，为电枢反应磁通，和分别为定子绕组和转子绕组的漏磁通。稳态短路时，电枢反应磁通将穿过转子铁芯而闭合，所遇到的磁阻较小，定子电流所遇到的电抗便为数值较大的同步电抗Xd，这已是我们所熟知的了。图1-13（b）为三相突然短路初瞬时的情形。为了简单起见，设发生短路前发电机为空载，故转子绕组只键链磁通和。短路发生瞬间，按照磁链不能突变的原则，转子绕组所键链的磁通不能突变，我们可以根据上节的分析来理解，即短路瞬间，转子中产生了一个磁化方向与电枢磁场相反的感应电流，该电流产生的磁通恰巧抵消了要穿过转子绕组的电枢反应磁通；于是保持了转子绕组所

26、键链的磁通“守恒”。我们也可以换一种分析方法来理解，即在短路初瞬，由于磁链不变原则，短路电流所产生的电枢反应磁通不能通过转子铁芯去键链转子绕组，而是象图1-13（b）中所示的，被挤到转子绕组外侧的漏磁路中去了。定子短路电流所产生的磁通所经路线的磁阻变大，这就意味着，此时限制电枢电流的电抗变小，使突然短路初瞬有较大的短路电流。这个限制电枢电流的电抗称为直轴瞬态电抗或直轴暂态电抗，用表示，可见远较为小。由于转子绕组有电阻，上述感应电流将因电阻的阻尼作用而衰减消失，然后电枢磁通便将穿过转子铁芯，其路径又将如图1-13（a）所示。也就是说，由于转子绕组有电阻，使突然短路时较大的冲击电流逐渐减小，最后短

27、路电流为xd所限制。这时电机已从突然短路状态过渡到稳定短路状态。短路电流的衰减按时间常数衰减。需要指出的是：图1-13中电枢反应磁通是由三相交流电共同激励产生，但为图形表达清晰起见，图中的定子绕组仅画了一相，不能误解为仅一相有短路电流，也不应误解为某一相所产生；同样为了表达清晰简洁，图中的磁通只画出半边，实际上两边是对称的。直轴超瞬态电抗：当转子上装有阻尼绕组时，则因阻尼绕组也为闭合回路，它的磁链也不能突然改变。同理，在短路初瞬，电枢磁通将被排挤在阻尼绕组以外。也就是说，电枢磁通将依次经过空气隙、阻尼绕组旁的漏磁路和激磁绕组旁的漏磁路，如图1-14中所示。这时磁路的磁阻更大了，与之相应的电抗将

28、有更小的数值。称为直轴超瞬态电抗或直轴次暂态电抗。 在短路初瞬，定子绕组中的短路电流将为所限制，由于阻尼绕组中的感应电流衰减得较快，故在最初几个周波以后，电枢磁通即可穿过阻尼绕组而取得如图1-13（b）的的路线。这时定子电流将为所限制。最后达到稳态值时，定子电流便为所限制。 和的表示式：下面我们来推导和的表示式。当同步发电机装有阻尼绕组时，电枢磁通在短路初瞬所经的路线如图1-14所示。设代表空气隙的磁导，代表阻尼绕组旁的漏磁路的磁导，代表激磁绕组旁的漏磁路的磁导，则得该磁路的总磁导为，即有 再把电枢漏磁路线的磁导加上，则得全部电枢磁通所经磁路的总磁导为 由于电抗和磁导成正比，故上式可以改写作

29、式中 直轴电枢反应电抗； 激磁绕组的漏抗；阻尼绕组在直轴的漏抗。由此可得直轴超瞬态电抗的等效电路如图1-15所示。如在转子上没有阻尼绕组或者是当阻尼绕组中的感应电流衰减完毕，电枢反应磁通可以穿过阻尼绕组时，磁路如图1-13（b），其总磁导为 同理，直轴瞬态电抗的表示式为 直轴瞬态电抗的等效电路如图1-16所示。（4）交轴瞬态电抗、超瞬态电抗及其表示式 在稳定短路情况下，电枢反应磁通全部穿过转子铁芯，如图1-13（a）所示，这时的直轴同步电抗，是已证明过了的。 如果同步发电机不是出线端处发生短路，而是经过负载阻抗短路，则由短路电流所产生的电枢磁场不仅有直轴分量，而且也有交轴分量。由于沿着交轴的磁

30、路与沿着直轴的磁路有不同的磁阻，相应的电抗也有不同的数值。前面早已阐明，对于凸极机而言，交轴同步电抗较直轴同步电抗为小。在突然短路初瞬，沿着交轴的电抗便为和。称为交轴瞬态电抗或交轴暂态电抗，称为交轴超瞬态电抗或交轴次暂态电抗。它们和相应的直轴参数有不同的数值。 因为同步发电机在交轴没有激磁绕组，故一般说来，交轴瞬态电抗和交轴同步电抗相等，亦即 = 在有阻尼的情况下，由于阻尼绕组为一不对称绕组，它在交轴所起的阻尼作用与在直轴所起的阻尼作用不同。与图1-15相似，交轴超瞬态电抗的等效电路如图1-17所示。由图中的简单关系，可得 一般说来，阻尼绕组在直轴所起的作用较在交轴所起的作用为大，故亦就较略大

31、。在不用阻尼绕组而由整块铁芯起阻尼作用的隐极式电机中，便和近似相等。（5）同步发电机的序分量电抗X1、X2、X0 分析同步发电机不对称运行的基本方法是对称分量法。应用对称分量法，可以把发电机不对称的三相电压、电流及其所激励的磁势分解为正序分量、负序分量和零序分量，然后对各个分量分别建立的端点方程式和相序方程式，求解各序分量并研究各序分量分别所产生的效果，最后，将它们叠加起来，就得出实际不对称运行的结果和影响。实践证明，在不计饱和时，上述方法所求得的结果，特别是对于基波分量基本上是正确的。 在不对称运行时，同步发电机的空气隙磁场为一椭圆形旋转磁场，即除了正序旋转磁场以外，尚有负序旋转磁场。因为它

32、们的旋转方向不同，所以转子回路的反应也各不相同；对不同相序的电流，同步电机呈显的电抗也就有不同的数值。 当同步电机对称运行时，如前面各章所讨论的情形，定子电流为一稳定的对称三相电流，实际上即一组正序分量，它们所产生的旋转磁场（即正序旋转磁场）和转子之间没有相对运动，这个磁场并不能在转子绕组中产生感应电势，这个电流所遇到的电抗便是同步电抗。故同步电机的正序电抗即系同步电抗，即 不对称运行时，负序电流所产生的负序旋转磁场以同步速向着和转子转向相反的方向旋转，即该磁场将以两倍同步速载切转子绕组，将在转子绕组中感应一个两倍于电源频率的交变电流。对于负序旋转磁场而言，转子绕组的作用为一短路绕组，致使负序

33、电流所遇到的便不再是同步电抗，而是另一个电抗x2，称它为负序电抗，其数值远较同步电抗为小。 负序旋转磁场在转子激磁绕组和组尼绕组中所感应的两倍频率的交变电流，将引起附加的铜损耗；负序旋转磁场还将在转子表面产生涡流，从而引起附加表面损耗。这些损耗都将使转子温升提高。此外，负序旋转磁场还将在转子轴和定子机座引起振动。 根据我国“发电机运行规程”规定：在额定负载连续运行时，汽轮发电机三相电流之差，不得超过额定值的10%，水轮发电机和同步补偿机的三相电流之差，不得超过额定值的20%，同时任一相的电流不得大于额定值。在低于额定负载连续运行时，各相电流之差可以大于上面所规定的数值，但应根据试验确定。 当零

34、序电流流过定子绕组时，由各相零序电流所产生的三个脉动磁势，其幅值相等，时间上同相，而三者在空间各相隔120电角度，因此三相零序基波全成磁势恰相至抵消，不形成气隙互磁通，只存在一些漏磁场，数值一般很小。零电流所遇到的电抗为带有漏抗性质的零序电抗，用代表，较更小。 由于现代电力系统的规模很大，在正常运行时负载电流的严重不对称是不常见的。具有实际意义的不对称运行情况为故障状态，如单相接地短路、二相短路和二相接地短路等。2 同步发电机的功率特性及静态稳定极限角2.1 凸极同步发电机输电系统向量图 图1-18是当忽略发电机定子绕组的电阻及联系电抗中的电阻成分，在不饱和情况下，凸极同步发电机输电系统的相量

35、图。由该相量图可推导出同步发电机的功率特性方程。图1-18中。Ed 纵轴同步电势，也叫空载电势，是仅由励磁绕组的励磁磁势在定子中所感应的电势。如果不计及饱和，它是和励磁电流成正比的；uf 电机的端电压；us 无限大系统母线电压；I 定子电流，它分解为纵轴电流Id及横轴电流Iq；Xd 纵轴同步电抗；Xq 横轴同步电抗； 发电机的内功率因数角；wf 发电机的功率因数角；ws 无限大系统端的功率因数角；df 功率角，df有双重的物理意义，一个意义是电势Ed和端电压uf间的相角差，另一个意义是产生电势Ed的转子主磁通0和产生端电压uf的合成磁通之间的相角差（为0与k的相量和，而k为定子电枢反应磁通加漏

36、磁通）；d 功率角，为Ed与uf间的相角差。2.2 同步发电机的功率特性由图1-18可得： 因为忽略定子绕组的电阻，则电机的电磁功率就等于输出的有功功率。 （1-1） 电机输出的无功功率为： （1-2）水轮发电机的，公式（1-1）及公式（1-2）就是水轮发电机输出的有功功率及无功功率的特性方程。对汽轮发电机而言，则公式（1-1）及公式（1-1）变为： （1-3） （1-4）公式（1-3）及公式（1-4）就是汽轮发电机输出的有功功率及无功功率的特性方程。2.3 静态稳定极限角同理，从图1-18中的、所组成的电压三角形中，类同上述的推导步骤，则分别可得出水轮发电机及汽轮发电机输电系统中，发电机功率

37、输送到无限大系统母线端的有功功率及无功功率的特性方程，见公式（1-5）公式（1-8）。其结果只不过是把公式（1-1）公式（1-4）中的电压换成，功率角换成，而电抗换成，换成，就可变换成公式（1-5）公式（1-8）。公式（1-5）、（1-6）为水轮发电机输电系统的、值；公式（1-7）、（1-8）为汽轮发电机输电系统的、值。 （1-5） （1-6） （1-7） （1-8）无限大系统相当于一个等值大发电机，该等值发电机的内阻抗为零，则其端电压等于电势并为常数；又其转动惯量，则其频率也为常数。这里讨论单机经一定的联系电抗与无限大系统相接的情况，不仅能使研究的问题简化，而且也符合实际情况，因为在现代大电

38、网中运行的发电机，在绝大多数场合，系统对它们而言都可以认为是无限大的。另外，在实际计算中，通常忽略联系电抗中的电阻成分，只计及其电抗成分；因此，发电机机端输出的有功功率值与输送到无限大系统母线端的有功功率值是相等的，即公式（1-1）与公式（1-5）的值相等，公式（1-3）与公式（1-7）的值相等。但是，发电机机端输出的无功功率却与输送到无限大系统母线端的无功功率不等，即公式（1-2）与公式（1-6）的值不等，公式（1-4）与公式（1-8）的值也不等。对于某特定的发电机（为常数）及一定的运行方式（为常数），在励磁固定的情况下（为常数），传输功率与功率角的关系曲线称为功角特性曲线。汽轮发电机输电系

39、统的功角特性曲线可由公式（1-7）得到，见图1-19；水轮发电机输电系统的功角特性曲线可由公式（1-5）得到，见图1-20。图1-19及图1-20中曲线的最大值称为“系统的自然功率极限”，理论上它是传输功率的最大值。实际上，为运行可靠起见，必须有一定的储备或裕度，运行点应比自然功率极限低些，这个裕度称为“静态稳定储备系数”，通常不小于15%。图1-19 汽轮发电机输电系统的功角特性图2-20 水轮发电机输电系统的功角特性众所周知，在图1-19及图1-20功角特性曲线的上升部分的所有点，其，都是静态稳定的。相反，在曲线下降部分的所有点，其，都是静态不稳定的。而曲线的顶点，即代表自然功率极限值之处

40、，其，则是由静态稳定过渡到静态不稳定的转折点，即发电机开始与系统失步的转折点，或称为临界失步点。临界失步点对应的角，称为静态稳定极限角，或称为临界失步角，用符号表示。3 发电机与电力系统的同步运行稳定性及振荡 电力系统的同步运行稳定性，是最受关注也得到认真考核的一种稳定性。 按照我国的现行规程，把电力系统的同步运行稳定性分为三类，即静态稳定、动态稳定和暂态稳定。 为了便于定性说清楚电力系统的同步运行稳定性问题，先研究单机对无穷大系统这种最简单的、也是最基本的一种运行方式，如图1-21考虑联络线阻抗为纯电感，则由发电机向无穷大系统送出的有功功率是： (1-9)式中 包括发电机阻抗在内的发电机电动

41、势到无穷大系统母线的总阻抗。式（1-9）可以用图表示为关系，如图1-22。假定发电机送出的有功功率为，用图1-22来说明上述的三种稳定概念。（1）静态稳定 理论上发电机可运行在S1点或S2点。发电机运行在S1点，是静态稳定，因为当系统状态发生微量扰动引起发电机的输出功率变化时，角可以作相适量的微量变化；而S2 点则是不稳定运行点，当系统状态发生微量扰动时，发电机的角或者在扰动后跑回到S1点或者不断向180增大而与系统失去稳定。显然，静态稳定运行的极限送电角是=90。实际，必须小于90才有可能运行。（2）暂态稳定 假定在高压母线出口空载分支短线上发生金属性三相短路故障（图1-21）。发生故障前，

42、发电机向系统送出的有功功率为P0。以无穷大系统母线电压为基准（所谓无穷大系统，是指具有无限大惯性，内阻抗为零的一个假想系统。它的内电动势的绝对值及相位角都相对于额定转速固定不变，母线电压和无穷大系统的内电动势完全一样）。在发生三相短路期间，高压侧母线电压为零，发电机完全不能送出有功功率，而输入到发电机组的机械功率来不及变化，于是功率过剩，使发电机组转子加速，发电机的内电动势角也相对于无穷大系统电压而不断增大。到故障切除时，转子角已增至t（图1-22），送电恢复，但此时的送电功率大于机械输入功率P0，于是转子开始减速。到b时，面积B适等于面积A。面积A代表了发电机转轴系统获得的加速能量，而面积B

43、则表示了制动能量，因而到t时，发电机组转速恢复到额定转速0,但对应于t时的P值仍然大于P0,发电机组转子将继续制动减速,角回摆。若故障切除时间增大，t与b也将随之增大，至b到达与0对称的一点（180-0）时，是暂态稳定的极限情况，对应于此时的t角为临界切除角，相应的故障切除时间则称为临界切除时间。如果切除时间更迟，在跨过（180-0）那一点后，发电机组在没有得到恢复平衡所需要的足够面积时，又滑入加速过程，于是角将继续增大超过180，迅速对无穷大系统失去同步。用加速面积A等于制动面积B作判据来判定发电机的暂态稳定性，叫等面积定则。在图1-22上，还画出了在上述短路情况下可以保持暂态稳定的发电机组

44、转子的转速变化情况。故障前，发电机具有额定转速0，=0，短路后，到t时，为正的最大值，到b时，=0，随的回摆，发电机因制动而减速，变为负，到对应于0处时为负的最大，然后逐渐恢复。 （3）动态稳定 动态稳定涉及发电机的阻尼力矩问题。所谓阻尼力矩是指当发电机转速变化时，发电机本身所具有的反应于这种转速变化的力矩。所谓正的阻尼力矩，是指这种力矩的方向正好制止（阻尼）转速变化，即当转速增高到大于额定转速时，这个力矩起制动作用；而当转速降低到低于额定转速时，则起加速作用。反之，就叫作有负的阻尼力矩。而负的阻尼力矩的作用，则是进一步推动转速的变化，使之不断加大。影响发电机阻尼力矩的有多种因素，单就发电机本

45、身结构来看，水轮发电机转子上的阻尼绕组或者是汽轮发电机整体转子本身，当发电机转速与电枢反应产生的旋转磁场的转速不相同，即0时，产生的是正的阻尼力矩。十分显然，如果=0，阻尼力矩也当然为零，也就无所谓正负了。由此可见，动态稳定问题发生在当发电机转子转速有所变化的情况下。仍以图1-21的情况为例。先说微扰动情况。假定由于系统的微小的状态变化，见图1-23，例如无穷大母线侧电压微有增大，发电机的功角曲线将由曲线跳到曲线，并且应当稳定到新的角度。在电压变化的开始，发电机输出的电功率大于机械输入功率P0，转子制动，转速开始降低，为负值，角也开始回摆。以没有阻尼的情况为标准。如果发电机有正的阻尼力矩，在整

46、个转速下降过程中，这个阻尼力矩是加速力矩，因而由始点开始的功角曲线斜度将相对增大，在大于时就将达到P0值，然后向最后平衡点靠拢，经过一二个摇摆周期后，就可以达到新的稳定平衡，见图1-23中的曲线 b ；如果发电机有负的阻尼力矩，由始点开始的功角曲线将变得较为平坦，因为在转速下降过程中，这个阻尼力矩将是制动力矩，使得在小于时才能达到P0值，然后进一步离开最终平衡点，经过这样的角度摇摆，角愈摆愈大，直到超过（180-）而失去稳定，见图1-23中的曲线c 。为了说清楚问题，图1-23中画出了第一个摇摆周期时，不同阻尼情况下的功角曲线P= ()和= ()曲线。在大扰动情况下出现的动态稳定问题，其机理与

47、些同。 （4）发电机与系统之间振荡及滑极保护为提高安全稳定运行水平，在一次、二次系统需采取多处措施，长期的运行实践证明：“不管对系统稳定性的要求如何严格，措施如何完善，总可能因一些事先不可预计的各种偶然因素叠加，产生稳定破坏事故，而过分提高对系统稳定性的要求，需要大量的投资”。在现代的电力系统中，系统持续振荡最令人关心的事情，是对大型发电机组有何严重影响。要求振荡时机组不解列、作为短时失步运行，特别是对大型汽轮发电机组说来，能否造成严重的后果？GIGRE大会以第八委员会的名义向大会提交了一篇报告，题目是对同步发电机某些异常运行情况的导则草案，其中涉及失步运行问题如下；失步运行这种保持励磁的同步

48、机运行模式既不利于机组也不利于系统。由此可能引起水轮和汽轮发电机本身和汽轮发电机组轴的高机械应力和电磁应力。因而目前广泛采用：可以允许汽轮发电机在一定条件下作短时期的失步运行。这个条件可以简要地按在失步过程中，振荡中心是否多次落入发电机升压变压器及至发电机本身为标准。发电机与系统间发生振荡时的机端测量阻抗在各院校的教课书中均有介绍，当认为Ed=Us时，振荡中心位于处；当Xs=0时，振荡中心即位于处；当=180测量阻抗的最小值为。4 同步发电机失磁的物理特性4.1 发电机的失磁运行及其产生的影响大型同步发电机励磁系统故障的种类很多，例如灭磁开关误跳闸而转子线圈经灭磁电阻短接、转子线圈短路、转子线

49、圈回路断线而开路、硅整流的故障以及自动调节励磁装置的故障等，都将导致发电机全部或部分失磁。这对电机本身及电力系统有时会造成重大危害，尤其是在失磁而失步以后。因此，现代大型发电机已经或正在普遍装设失磁保护与失磁失步保护。当发电机完全失去励磁时，励磁电流将逐渐衰减至零。由于发电机的感应电势Ed随着励磁电流的减小而减小，因此，其电磁转矩也将小于原动机的转矩，因而引起转子加速，使 发电机的功角增大。当超过静态稳定极限角时，发电机与系统失去同步。发电机失磁后将从并列运行的电力系统中吸取电感性无功功率供给转子励磁电流，在定子绕组中感应电势。在发电机超过同步转速后，转子回路中将感应出频率为（此处为对应发电机

50、转速的频率，为系统的频率）的电流，此电流产生异步制动转矩，当异步转矩与原动机转矩达到新的平衡时，即进入稳定的异步运行。根据电机学的分析，异步发电机的等效电路与异步电动机的相似，可以用图1-24来表示，图中：X1为定子绕组漏抗；X2为转子绕组漏抗；R2为转子绕组电阻；s为转差率为反映发电机功率大小的等效电阻；Xad为定子与转子绕组之间的互感电抗。当发电机失磁后而异步运行时，将对电力系统和发电机产生以下影响：（1）需要从电网中吸收很大的无功功率以建立发电机的磁场。所需无功功率的大小，主要取决于发电机的参数（X1、X2、Xad）以及实际运行时的转差率。例如，汽轮发电机与水轮发电机相比，前者的同步电抗

51、Xd（=X1+Xad）较大，则所需无功功率较小。又当S增大时，减小，I1和I2随之增大，则相应所需的无功功率也要增加。假设失磁前发电机向系统送出无功功率Q1，而在失磁后从系统吸收无功功率Q2，则系统中将出现Q1+Q2的无功功率差额。（2）由于从电力系统中吸收无功功率将引起电力系统的电压下降，如果电力系统的容量较小或无功功率的储备不足，则可能使失磁发电机的机端电压、升压变压器高压侧的母线电压 、或其它邻近点的电压低于允许值，从而破坏了负荷与各电源间的稳定运行，甚至可能因电压崩溃而使系统瓦解。（3）由于失磁发电机吸收了大量的无功功率，因此为了防止其定子绕组的过电流，发电机所能发出的有功功率将较同步

52、运行时有不同程度的降低，吸收的无功功率越大，则降低的越多。（4）失磁后发电机的转速超过同步转速，因此，在转子及励磁回路中将产生频率为的交流电流，因而形成附加的损耗，使发电机转子和励磁回路过热。显然，当转差率越大时，所引起的过热也越严重。根据以上分析，结合汽轮发电机来看，由于其异步功率比较大，调速器也比较灵敏，因此当超速运行后，调速器立即关小汽门，使汽轮机的输出功率与发电机的异步功率很快达到平衡，在转差率小于0.5%的情况下即可稳定运行。故汽轮发电机在很小的转差下异步运行一段时间，原则上是安全允许的。此时，是否需要并允许其异步运行，则主要取决于电力系统的具体情况。例如，当电力系统的有功功率供应比

53、较紧张，同时一台发电机失磁后，系统能够供给它所需要的无功功率，并能保证电网的电压水平时，则失磁后就应该继续运行；反之，如系统中有功功率有足够的储备，或者系统没有能力供给它所需要的无功功率，则失磁以后就不应该继续运行。对水轮发电机而言，考虑到：其异步功率较小，必须在较大的转差下（一般达到1%2%）运行，才能发出较大的功率；由于水轮机的调速器不够灵敏，时滞较大，甚至可能在功率尚未达到平衡以前就大大超速，从而使发电机与系统解列；其同步电抗较小，如果异步运行，则需要从电网吸收大量的无功功率；其纵轴和横轴很不对称，异步运行时，机组振动较大等因素的影响，因此水轮发电机一般不允许在失磁以后继续运行。为此，在

54、发电机上，尤其是在大型发电机上应装设失磁保护，以便及时发现失磁故障，并采取必要的措施，例如发出信号由运行人员及时处理、自动减负荷、或动作于跳闸等，以保证电力系统和发电机的安全。4.2 发电机失磁后的机端测量阻抗以汽轮发电机经一联络线与无穷大系统并列运行为例，其等值电路和正常运行的向量图如图1-25所示。图中Ed为发电机的同步电势；为发电机端的相电压；Us为无穷大系统的相电压；I为发电机的定子电流；Xd为发电机的同步电抗；Xs为发电机与系统之间的联系电抗；w为受端的功率因数角；d为Ed与Us之间的夹角（即功角）。根据电机学中的分析，发电机送到受端的功率W=P-jQ分别为 （1-10） （1-11

55、）受端的功率因数角为 （1-12）在正常运行时，90。一般当不考虑励磁调节器的影响时，=90为稳定运行的极限，90后发电机失步。发电机从失磁开始到进入稳态异步运行，一般可分为三个阶段：1 失磁后到失步前在失磁后到失步前的阶段中，转子电流逐渐衰减，Ed随之减小，发电机的电磁功率P开始减小，由于原动机所供给的机械功率还来不及减小，于是转子逐渐加速，使Ed与Us之间的功角随之增大，P又要回升。在这一阶段中，sin的增大与Ed的减小相补偿，基本上保持了电磁功率P不变。与此同时，无功功率Q将随着Ed的减小和的增大而迅速减小，按（1-11）式计算的Q值将由正变为负，即发电机变为吸收感性的无功功率。在这一阶

56、段中，发电机端的测量阻抗为 （1-13）如上所述，式中的Us、Xs和P为常数，而Q和w为变数，因此它是一个圆的方程式，表示在复数阻抗平面上如图1-26所示，其圆心的座标为，半径为。由于这个圆是在某一定有功功率P不变的条件下做出的，因此称为等有功阻抗圆。由（1-13）式可见，机端测量阻抗的轨迹与P有密切关系，对应不同的P值有不同的阻抗圆，且P越大时圆的直径越小。发电机失磁以前，向系统送出无功功率，角为正，测量阻抗位于第一象限。失磁以后，随着无功功率的变化，角由正值变为负值，因此测量阻抗也沿着圆周随之由第一象限过渡到第四象限。2 临界失步点对汽轮发电机组，当d=90时，发电机处于失去静稳定的临界状

57、态，故称为临界失步点。此时输送到受端的无功功率，根据（1-11）式为 （1-14）式中Q为负值，表明临界失步时，发电机自系统吸收无功功率，且为一常数，故临界失步点也称为等无功点。此时机端的测量阻抗为 将（1-14）式的Q值代入并化简后可得 （1-15）由（1-14）式可知，发电机在输出不同的有功功率P而临界失步时，其无功功率Q恒为常数。因此，在（1-15）式中，w为变数，也是一个圆的方程，如图1-27所示，其圆心的坐标为，圆的半径为。这个圆称为临界失步阻抗圆，也称等无功阻抗圆。其圆周为发电机以不同的有功功率P临界失步时，机端测量阻抗的轨迹，圆内为失步区。3 失步后的异步运行阶段失步后的异步运行

58、阶段可用图1-24所示的等效电路来表示，此时按图1-25所规定的电流正方向，机端测量阻抗应为 （1-16）当发电机运行在失磁时，此时机端的测量阻抗为最大 （1-17）当发电机在其他运行方式下失磁时，将随着转差率的增大而减小，并位于第四像限内。极限情况是当时，趋近于零，的数值为最小； （1-18） 考虑到转子面上装有阻尼条，或是隐极机本身的整块转子具有阻尼绕组作用，因此式中的可用代替。 综上所述，当一台发电机失磁前在过激状态下运行时，其机端测量阻抗位于复数平面的第一象限（如图1-28中的或点），失磁以后，测量阻抗沿等有功阻抗圆向第四象限移动。当它与临界失步圆相交时（或点），表明机组运行处于静稳定