广东省珠海市2014届高三数学下学期学生学业质量检测试题 文（含解析）新人教A版

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1、珠海市20132014学年度第二学期高三学生学业质量监测数学（文）试题【试卷综析】试题的题型比例配置与高考要求一致，全卷重点考查中学数学主干知识和方法，侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查，侧重于知识交汇点的考查.直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等核心数学能力，重点考察了数形结合、简单的分类讨论、化归等数学基本思想方法试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。总之本次考前模拟训练数学试题遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中

2、数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查.一、选择题：本大题共10小题，每小题5 分，满分 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项1已知集合 A=0,1, 2,3 ，集合 ，则= IA 3 B0，1，2 C 1，2 D0，1，2，3【知识点】集合的表示方法 ；交集.【答案解析】B解析：解：【思路点拨】可以把B集合中描述法表示了元素用列举法表示出来，然后按交集的定义进行求解即可.2设复数z1=1+i，z2=2+xi（），若 ，则x =A2B1C1

3、D2【知识点】复数代数形式的运算【答案解析】A 解析 ：解：因为,所以即.故选A.【思路点拨】把复数乘积展开，化简为a+bi（a、bR）的形式，可以判断所在象限3不等式的解集是ABCD【知识点】一元二次不等式的解法.【答案解析】D 解析 ：解：原不等式为：，解得：，所以选:D.【思路点拨】先利用不等式的性质，把原不等式化为二次项系数大于零的一元二次不等式，再利用三个二次的关系求解.4通过随机询问100 名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：由算得参照右上附表，得到的正确结论A在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是

4、否爱吃零食与性别无关”C有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别有关”D有975%以上的把握认为“是否爱吃零食与性别无关”【知识点】独立性检验的应用，【答案解析】A 解析 ：解：K2=100(10302040)2505030704.7623.841，P（K23.841）=0.05在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”故选：A【思路点拨】根据P（K23.841）=0.05，即可得出结论【典型总结】本题考查独立性检验的应用，考查学生分析解决问题的能力.5右上图是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是A6 B2 C5 D【知识点】三视图；三视图与原图

5、的关系.【答案解析】 C 解析 ：解：由三视图知：几何体为三棱锥，如图： 其中SA平面ABC，AC平面SAB，SA=2，AB=4，AC=3，BC=5，,最长棱为故选：C【思路点拨】可根据三视图找到原图的线面关系，根据图中所给数据进行计算.6执行如右图所示的程序框图，则输出的 y =AB1 C1D2【知识点】循环结构的程序框图【答案解析】D 解析 ：解：第1次循环，y=2,i=1第2次循环，y= y=2,i=1,i=2第3次循环，y=-1,i=3第4次循环，y=2,i=4.框图的作用是求周期为3的数列，输出y的值，满足20142014，退出循环，循环次数是2014次，即输出的结果为2，故答案为：

6、2【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算循环变量y，i的值，并输出满足i 2014的值7.“”是“a1 且b1”的A充要条件 B充分但不必要条件 C必要但不充分条件 D既不充分也不必要条件【知识点】充分条件、必要条件、充要条件.【答案解析】 C 解析 ：解：因为命题：若a1 且b1则是真命题，若则1 且b1是假命题，所以选C.【思路点拨】如果命题“若A则B”成立，那么A是B的充分条件，B是A的必要条件.8.将函数 的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是Ax=BCD【知识点】平移变换，三角函数的对称性.【答案解析】 A 解析

7、：解：函数 的图像向右平移个单位后为函数：易知它一条对称轴为：x=.【思路点拨】利用平移变换得到函数 的图像向右平移个单位后的函数解析式，然后确定正确选项.9变量 x y 、 满足线性约束条件，则目标函数 z =kxy，仅在点（0 , 2）取得最小值，则k的取值范围是Ak1 C3k1D1k0得，不合题意，即，则；根据二次函数y= 开口方向向上，对称轴x= ；所以只需可得，解得.10分当时，故在上单调递减，去绝对值整理，即有恒成立，构造函数，须证在上单调递减，令 得恒成立. 根据二次函数开口方向向下，对称轴x= -；所以只需可得，解得.12分.当时，在 上单调递增；在上单调递减；此时等价于恒成立或者恒成立，由前面过程可知：，这与不符，故此种情况无解.综上所述：实数a的取值范围是.【思路点拨】对函数f(x)求导,得到递增和递减区间,进而得到最小值; (2)对函数求导,然后对a分情况进行讨论得到其单调区间; (3)分当时, 当时, 当时进行讨论,在这三种情况中分别找到a的范围，最后再把值取并集.