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1、2014年高考一轮复习考点热身训练选修系列（第5部分：矩阵与变换）一、选择题1.设A，B，若ABBA，则k_.解析：AB，BA，由ABBA，k3.答案：32.已知N，则N2_.解析：N2.答案：3函数yx2在矩阵M 变换作用下的结果为_解析：xx，y4y，代入yx2，得yx2.答案：yx24向量(左)乘向量的法则是(C )A. B. C. D. 5变换的几何意义为( B )A.关于y轴反射变换 B. 关于x轴反射变换C. 关于原点反射变换 D.以上都不对6点通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是( D )A. B. C. D. 7下列说法中错误的是( C )A.反射变换,伸压变换,切变都是初等变
2、换 B.若M,N互为逆矩阵,则MN=IC.任何矩阵都有逆矩阵 D.反射变换矩阵都是自己的逆矩阵8结果是( A )A. B. C. D. 9关于矩阵乘法下列说法中正确的是( B )A.不满足交换律,但满足消去律 B.不满足交换律和消去律C.满足交换律不满足消去律 D.满足交换律和消去律10矩阵的逆矩阵是( A )A. B. C. D. 二、填空题11. 设数列an、bn满足an12an3bn，bn12bn，且满足M，二阶矩阵M为_解析：依题设有，令A，则MA4，A2.MA4(A2)2.答案：12. 设a，bR，若矩阵A把直线l：xy10变成为直线m：xy20，则a_，b_.解析：得代入xy20，
3、得a2，b1.答案：2113.将点（2，4）先经矩阵变换后，再绕原点逆时针旋转90角所得的点坐标为 .答案 （-8，2）14.将坐标平面上的一个图形先将其横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标变为原来的一半，然后对它做关于y轴对称的变换，再将它做关于直线y=x对称的变换，则此平面变换所对应的二阶变换矩阵为 .答案 15.若矩阵A=把直线l:2x+y-7=0变换成另一直线l:9x+y-91=0,则a= ,b= .21世纪教育网答案 0 -116.矩阵M=的所有特征向量为 .答案 k和k，（k0）三、解答题17在直角坐标系中，OAB的顶点坐标O(0,0)，A(2,0)，B(1，)，求OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M，N.解析：MN，.可知O， A，B三点在矩阵MN作用下变换所得的点分别为O(0,0)，A(2,0)，B(2，1)可知OAB的面积为1.18（本题13分）已知矩阵，定义其转置矩阵如下：（1） 若，写出A的转置矩阵，并求行列式和，两者有什么关系？（2） 若表示的方程组为，请写出表示的方程组解答：（1）由定义可知（2）表示的方程组为
2014年高考数学一轮复习 考点热身训练 选修系列（第5部分 矩阵与变换）
