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1、 数学 学科 六 年级 下 册教学设计教学内容解比例 教科书第40页的例5和“试一试”、“练一练”，练习七的第69题。课型新授主备学习资源分析与链接“解比例”是小学阶段学习比的基本性质后学习的。学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。让学生知道它的方法。学习本节教材，不仅要使学生学会方法，为学习正反比例作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。学习目标1、学生联系图形的放大和缩小进一步比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。2、学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例的基本性质和解比例的应用价值，体验数学知识和生活的联系。3、学生在解比例和解决实际
2、问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。学习关键及重难点重点：掌握解比例的方法和过程。难点：确定数量间的相等关系，用解比例的方法解决实际问题。课前预习任务设计（小组学习任务单的设计与任务分解一、解下列简易方程 2X=89 X=二、（1）什么是比例？（2）比例的基本性质是什么？（3）比例的基本性质如果用字母表示怎样的？（4）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。610 和 915 （ ）205 和 41 （ ）51 和 62 （ ）板块环节学生交流学习活动教师的强调、点拨与激励备注一、
3、交流前置作业二、新授师：老师先来看看大家的计算能力怎样？请大家交流前置作业第1题。1、 大屏幕出示： 2X=89 X=2、 师：这些两道简单的方程，我们以前就学过了，看来大家掌握的还不错，我们上两节课还学习了比例的一些知识，让我们一起来回顾一下（交流前置作业第二题）。（1）什么是比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的基本性质是什么？生：在比例里，外项积等于内项积，这就是比例的基本性质。（3）比例的基本性质如果用字母表示怎样的？生：a：bc:d,，那么：ad=bc(板书)（4）应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。610 和 915 （ ）205 和 41 （ ）
4、51 和 62 （ ）（5）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。38 = 1540 3 40 = 8 15= 9 0.8=1.64.5 1、 教学例题（1）列出比例式师：今天我们要利用学过的知识解决一些实际问题，看大屏幕，投影出示。你从题目中得到了哪些数学信息？生：长方形是按比例放大的，原来的长和宽分别是6厘米，4厘米，放大后的长13.5厘米，宽不知道。师问：按比例放大是什么意思？板块环节学生交流学习活动教师的强调、点拨与激励备注 让学生明确：长方形的长和宽都是按照相同的比例放大的。长方形的对应边长成比例。师：那既然对应边成比例，那么肯定就能写出比例式。我们组成比例要有4个数字，而
5、这里只有三个，怎么办？生：放大后的宽用x表示。师：有同学提出来，也就是要来设未知数板书：解：设放大后的宽为X厘米。师：现在你会列出比例式了吗？你能列几个？（学生独立列）指名汇报生： 、两个长方形长的比等于宽的比。13.5:6= X:4、每个长方形长与宽的比相等。 6:4=13.5:X、每个长方形宽与长的比相等。 4：X6：13.5、两个长方形宽的比与长的比相等。4：6X：13.5（板书学生列的比例式）并且说明所表示的意思。师：刚才大家列了这么多比例式觉得又必要提醒大家点什么？（找准数量之间的对应关系，列出来的比例式都应该是正确的。）（2） 解比例师：我们就来看黑板上的这些比例，这些都是含有未知
6、数的等式，也就是方程，那么你打算怎么来求出其中X的值呢？我先请你自己想想办法，就黑板上第一个比例怎么来解决。先思考，再同桌之间相互交流一下，然后试着在自备本上做一下。交流同时师板书完整题目。（在学生说完之后，要指明每一步的依据是什么？特别是用比例的基本性质要解决的。这个是重点，也是难点。内向积等于外项积。6和X都是内向，4和13.5都是外项，所以6X413.5。这样就使他变成了一个简易方程，以前的知识。）师：像这样求比例中未知项的过程就叫做解比例。板书课题，这就是我们今天学习的新内容“解比例”。师：这里比例不只这一种列法，那么现在请你自己选择一个比例，用刚才的方法求一下放大后的宽是多长，看板块
7、环节学生交流学习活动教师的强调、点拨与激励备注 三、巩固练习看跟我们刚刚得出的结果是不是一样。指名汇报（1个）其他同学的呢？和黑板上的结果一样的举手。检验在做完一题之后我们都要进行检验。那么这里你打算用什么方法检验呢？生：师：这样的应用题一般都是代入题目中进行检验，把求出的宽代入题目，看看对应边的比是不是能成比例，再写上答句。2、 老师这里有一道题目，样子和刚才的有点不一样请你试一试。分析：这是比例的另外一种写法，在利用比例的基本性质求X的时候，与前面区别的是相乘的时候，要注意交叉相乘。1、投影出示书上40页练一练 分析评价的时候，要细心。学生板演。可以先让学生说说黑板上做的怎么样，也就是先让
8、学生评价，再老师做综合的评价。2、智慧城堡： （1、大屏幕出示：4道 2、做一做3道 3、图形解比例2道）3、做书上练习七第7题第（2）小题：把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。再独立完成第（1）小题4、书上练习七第8题学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25：200和30：板块环节学生交流学习活动教师的强调、点拨与激励备注四、总结五、拓展提高六、作业250，判断是否能成比例。用算比值的方法，或者用比例的基本性质。那么可以估算一下。25乘250乘积末尾有一个0，而200乘30的成绩
9、末尾有3个0，乘积不会相等，那肯定就不能组成比例。第二个问题分析：第一杯要清楚蜂蜜和水的体积的比是25：200，弄清什么是照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，明确300毫升的水中加入蜂蜜，这时候蜂蜜与水体积的比肯定要和第一杯蜂蜜和水体积的比成比例。那么现在要求300毫升的水中要加多少蜂蜜，你打算怎么来求解？这节课上你学会了什么？要提醒大家点什么？老师这里还有一个思考题。投影出示：在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内向是 ，另一个内项是多少？练习七第6、9题板书设计解比例 解：设放大后的宽为X厘米。 6:4=13.5:X 4：X6：13.513.5:6= X:4 4：6X：13.5 (过程略)学习效果分析
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