高中物理竞赛复习题.pdf

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1、高 中 物 理 竞 赛 复 习 题 （ 5） 1 （ 2 0 分 ） 如 图 所 示 ， 为 一 个 实 验 室 模 拟 货 物 传 送 的 装 置 ， A是 一 个 表 面 绝 缘 质 量 为 1 kg的 小 车 ， 小 车 置 于 光 滑 的 水 平 面 上 ， 在 小 车 左 端 放 置 一 质 量 为 0 .1 kg带 电 量 为 q =1 1 0 -2 C的 绝 缘 货 柜 ， 现 将 一 质 量 为 0 .9 kg的 货 物 放 在 货 柜 内 在 传 送 途 中 有 一 水 平 电 场 ， 可 以 通 过 开 关 控 制 其 有 、 无 及 方 向 先 产 生 一 个 方 向 水

2、 平 向 右 ， 大 小 E1 =3 1 0 2 N/m的 电 场 ， 小 车 和 货 柜 开 始 运 动 ， 作 用 时 间 2 s后 ， 改 变 电 场 ， 电 场 大 小 变 为 E2 =1 1 0 2 N/m， 方 向 向 左 ， 电 场 作 用 一 段 时 间 后 ， 关 闭 电 场 ， 小 车 正 好 到 达 目 的 地 ， 货 物 到 达 小 车 的 最 右 端 ， 且 小 车 和 货 物 的 速 度 恰 好 为 零 。 已 知 货 柜 与 小 车 间 的 动 摩 擦 因 数 =0 .1 ， （ 小 车 不 带 电 ， 货 柜 及 货 物 体 积 大 小 不 计 ， g 取 1

3、0 m/s2 ） 求 ： 第 二 次 电 场 作 用 的 时 间 ； 6 s AB 小 车 的 长 度 ； 2 4 /9 m 小 车 右 端 到 达 目 的 地 的 距 离 1 0 .7 m 2 如 图 所 示 ， 两 个 完 全 相 同 的 质 量 为 m的 木 板 A、 B置 于 水 平 地 面 上 ， 它 们 的 间 距 s=2 .8 8 m。 质 量 为 2 m， 大 小 可 忽 略 的 物 块 C置 于 A板 的 左端 ， C与 A之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 1 =0 .2 2 ， A、 B与 水 平 地 面 之 间 的 动 摩 擦因 数 为 2 =0 .1 0 。 最 大

4、静 摩 擦 力 可 以 认 为 等 于 滑 动 摩 擦 力 。 开 始 时 ， 三个 物 体 处 于 静 止 状 态 。 现 给 C施 加 一 个 水 平 向 右 ， 大 小 为 0 .4 mg 的 恒 力 F， 假 定 木 板 A、 B碰 撞 时 间 极 短 ， 且 碰 撞 后 粘 连 在 一 起 。 要 使 C最 终 不 脱离 木 板 ， 每 块 木 板 的 长 度 至 少 应 为 多 少 ？ 1 m AC BF s 3 (1 9 分 )如 图 所 示 ， 在 直 角 坐 标 系 的 第 、 四 象 限 内 有 垂 直 于 纸 面 的 匀 强 磁 场 ， 第 二 、 三 象 限 内 沿 x

5、轴 正 方 向 的 匀 强 电 场 ， 电 场 强 度 大 小 为 E， y轴 为 磁 场 和 电 场 的 理 想 边界 。 一 个 质 量 为 m ， 电 荷 量 为 e的 质 子 经 过 x轴 上 A点 时 速 度 大 小 为 v o， 速 度 方 向 与 x轴 负 方 向 夹 角 =3 0 0 。 质 子 第 一 次 到 达 y轴 时 速 度 方 向 与 y轴垂 直 ， 第 三 次 到 达 y轴 的 位 置 用 B点 表 示 ， 图 中 未 画 出 。 已 知 OA=L。 ( 1) 求 磁 感 应 强 度 大 小 和 方 向 ； mv0 /2 el (2 )求 质 子 从 A点 运 动

6、至 B点 时 间 4(15分 )平 行 导 轨 L1、 L2所 在 平 面 与 水 平 面 成 30度 角 ， 平 行 导 轨 L3、 L4 所 在 平 面 与 水 平 面 成 60度 角 ， L1、 L3上 端 连 接 于 O点 ， L2、 L4上 端 连 接于 O 点 ， OO 连 线 水 平 且 与 L1、 L2、 L3、 L4都 垂 直 ， 质 量 分 别 为 m1、 m2的 甲 、 乙 两 金 属 棒 分 别 跨 接 在 左 右 两 边 导 轨 上 ， 且 可 沿 导 轨 无 摩 擦 地滑 动 ， 整 个 空 间 存 在 着 竖 直 向 下 的 匀 强 磁 场 。 若 同 时 释 放

7、 甲 、 乙 棒 ， 稳 定 后 它 们 都 沿 导 轨 作 匀 速 运 动 。 (1)求 两 金 属 棒 的 质 量 之 比 。 3 :1 (2)求 在 稳 定 前 的 某 一 时 刻 两 金 属 棒 加 速 度 之 比 。 1 : (3)当 甲 的 加 速 度 为 g/4时 ， 两 棒 重 力 做 功 的 瞬 时 功 率 和 回 路 中 电 流 做功 的 瞬 时 功 率 之 比 为 多 少 ？ 2:1 5(18分 )图 中 y轴 AB两 点 的 纵 坐 标 分 别 为 d和 -d。 在 0 y d的 区 域 中 ， 存在 沿 y轴 向 上 的 非 均 匀 电 场 ， 场 强 E的 大 小

8、与 y成 正 比 ， 即 E=ky； 在 y d 的 区 域 中 ， 存 在 沿 y轴 向 上 的 匀 强 电 场 ， 电 场 强 度 F=kd(k属 未 知 量 )。 X轴 下 方 空 间 各 点 电 场 分 布 与 x轴 上 方 空 间 中 的 分 布 对 称 ， 只 是 场 强 的 方 向 都 沿 y轴 向 下 。 现 有 一 带 电 量 为 q质 量 为 m的 微 粒 甲 正 好 在 O、 B两 点 之问 作 简 谐 运 动 。 某 时 刻 将 一 带 电 蕾 为 2q、 质 量 为 m的 微 粒 乙 从 y轴 上 的 c 点 处 由 静 止 释 放 ， 乙 运 动 到 0点 和 甲

9、相 碰 并 结 为 一 体 (忽 略 两 微 粒 之 间 的库 仑 力 )。 在 以 后 的 运 动 中 ， 它 们 所 能 达 到 的 最 高 点 和 最 低 点 分 别 为 A点 和 D点 ， 且 经 过 P点 时 速 度 达 到 最 大 值 (重 力 加 速 度 为 g)。 (1)求 匀 强 电 场 E； (2)求 出 AB间 的 电 势 差 UAB及 OB间 的 电 势 差 UOB； (3)分 别 求 出 P、 C、 D三 点 到 0点 的 距 离 。 (1)2mg/q(2)UAB=0;UOB=mgd/q(3)OP=d/3; OC=2.4d ; OD=2d 6 （ 1 7 分 ） 荷

10、兰 科 学 家 惠 更 斯 在 研 究 物 体 碰 撞 问 题 时 做 出 了 突 出 的 贡 献 惠 更 斯 所 做 的 碰 撞 实 验 可 简 化 为 ： 三 个 质 量 分 别 为 m、 m、 m的 小 球 ， 半 径 相 同 ， 并 排 悬 挂 在 长 度 均 为 L的 三 根 平 行 绳 子 上 ， 彼 此 相 互 接 触 。 现 把 质 量 为 m的 小 球 拉 开 ， 上 升 到 H高 处 释 放 ， 如 图 所 示 ， 已 知 各 球 间 碰 撞 时 同 时 满 足 动 量 守 恒 定 律 和 机 械 能 守 恒 定 律 ， 且 碰 撞 时 间 极 短 ， H远 小 于 L,不

11、 计 空 气 阻 力 。 （ 1 ） 若 三 个 球 的 质 量 相 同 ， 则 发 生 碰 撞 的 两 球 速 度 交 换 ， 试 求 此 时 系 统 的 运 动 周 期 。 （ 2 ） 若 三 个 球 的 质 量 不 同 ， 要 使 球 1 与 球 2 、 球 2 与 球 3 相 碰 之 后 ， 三 个 球 具 有 同 样 的 动 量 ， 则 m m m应 为 多 少 ?它 们 上 升 的 高 度 分 别 为 多 少 ? 6 3 1 H/9 4 H/9 4 H 7 （ 1 5 分 ） 如 图 所 示 ， 在 绝 缘 水 平 面 上 ， 相 距 为 L的 A、 B两 点 处 分 别 固 定

12、着 两 个 带 电 量 相 等 的 正 电 荷 ， a 、 b 是 AB连 线 上 的 两 点 ， 其 中 Aa Bb L 4 ,O为 AB连 线 的 中 点 ， 一 质 量 为 m带 电 量 为 +q 的 小 滑 块 （ 可 以 看 作 质 点 ） 以 初 动 能 E从 a 点 出 发 ， 沿 直 线 AB向 b 点 运 动 ， 其 中 小 滑 块 第 一 次 经 过 O点 时 的 动 能 为 初 动 能 的 n 倍 （ n l） ， 到 达 b 点 时 动 能 恰 好 为 零 ,小 滑 块 最 终 停 在 O点 ， 求 ： （ 1 ） 小 滑 块 与 水 平 面 间 的 动 摩 擦 因 数

13、 。 （ 2 ） O、 b 两 点 间 的 电 势 差 U。 （ 3 ） 小 滑 块 运 动 的 总 路 程 。 8 （ 1 5 分 ） 如 图 所 示 ， 质 量 为 M 4 kg的 木 板 静 止 置 于 足 够 大 的 水 平 面 上 ， 木 板 与 水 平 面 间 的 动 摩 擦 因 数 0 .0 1 ， 板 上 最 左 端 停 放 着 质 量 为 m 1 kg可 视 为 质 点 的 电 动 小 车 ， 车 与 木 板 的 档 板 相 距 L 5 m， 车 由 静 止 开 始 从 木 板 左 端 向 右 做 匀 加 速 运 动 ， 经 时 间 t 2 s， 车 与 挡 板 相 碰 ，

14、碰 撞 时 间 极 短 且 碰 后 电 动 机 的 电 源 切 断 ， 车 与 挡 板 粘 合 在 一 起 ， 求 ： （ 1 ） 试 通 过 计 算 说 明 ， 电 动 小 车 在 木 板 上 运 动 时 ， 木 板 能 否 保 持 静 止 ? 不 能 （ 2 ） 试 求 出 碰 后 木 板 在 水 平 面 上 滑 动 的 距 离 。 0 .2 m 9 （ 1 2 分 ） 如 图 1 4 所 示 。 地 球 和 某 行 星 在 同 一 轨 道 平 面 内 同 向 绕 太 阳 做 匀 速 圆 周 运 动 。 地 球 的 轨 道 半 径 为 R， 运 转 周 期 为 T。 地 球 和 太 阳 中

15、 心 的 连 线 与 地 球 和 行 星 的 连 线 所 夹 的 角 叫 地 球 对 该 行 星 的 观 察 视 角 （ 简 称 视 角 ） 。 已 知 该 行 星 的 最 大 视 角 为 ， 当 行 星 处 于 最 大 视 角 处 时 ， 是 地 球 上 的 天 文 爱 好 者 观 察 该 行 星 的 最 佳 时 期 。 若 某 时 刻 该 行 星 正 处 于 最 佳 观 察 期 ， 问 该 行 星 下 一 次 处 于 最 佳 观 察 期 至 少 需 经 历 多 长 时 间 ？ 1 0 （ 1 2 分 ） 如 图 1 5 所 示 。 一 水 平 传 送 装 置 有 轮 半 径 均 为 R 1

16、 /米 的 主 动 轮 和 从 动 轮 及 转 送 带 等 构 成 。 两 轮 轴 心 相 距 8 0 m， 轮 与 传 送 带 不 打 滑 。 现 用 此 装 置 运 送 一 袋 面 粉 ， 已 知 这 袋 面 粉 与 传 送 带 之 间 的 动 摩 擦 力 因 素 为 0 4 ， 这 袋 面 粉 中 的 面 粉 可 不 断 的 从 袋 中 渗 出 。 （ 1 ） 当 传 送 带 以 4 0 m/s的 速 度 匀 速 运 动 时 ， 将 这 袋 面 粉 由 左 端 正 上 方 的 A点 轻 放 在 传 送 带 上 后 ， 这 袋 面 粉 由 A端 运 送 到 正 上 方 的 B端 所 用 的

17、 时 间 为 多 少 ？ 2 .5 s （ 2 ） 要 想 尽 快 将 这 袋 面 粉 由 A端 送 到 B端 （ 设 初 速 度 仍 为 零 ） ， 主 动 能 的 转 速 至 少 应 为 多 大 ？ 4 r/s （ 3 ） 由 于 面 粉 的 渗 漏 ， 在 运 送 这 袋 面 粉 的 过 程 中 会 在 深 色 传 送 带 上 留 下 白 色 的 面 粉 的 痕 迹 ， 这 袋 面 粉 在 传 送 带 上 留 下 的 痕 迹 最 长 能 有 多 长 （ 设 袋 的 初 速 度 仍 为 零 ） ？ 此 时 主 动 轮 的 转 速 应 满 足 何 种 条 件 ？ （ 或 6 5 r/s） 1

18、 1 （ 2 2 分 ） 一 传 送 带 装 置 示 意 如 图 ， 其 中 传 送 带 经 过 AB区 域 时 是水 平 的 ， 经 过 BC区 域 时 变 为 圆 弧 形 （ 圆 弧 由 光 滑 模 板 形 成 ， 未 画 出 ） ， 经 过 CD区 域 时 是 倾 斜 的 ， AB和 CD都 与 BC相 切 。 现 将 大 量 的 质 量 均 为 m的 小 货 箱 一 个 一 个 在 A处 放 到 传 送 带 上 ， 放 置 时 初 速 为 零 ， 经 传 送 带 运 送 到 D处 ， D和 A的 高 度 差 为 h。 稳 定 工 作 时 传 送 带 速 度 不 变 ， CD段 上 各箱

19、 等 距 排 列 ， 相 邻 两 箱 的 距 离 为 L。 每 个 箱 子 在 A处 投 放 后 ， 在 到 达 B之 前 已 经 相 对 于 传 送 带 静 止 ， 且 以 后 也 不 再 滑 动 （ 忽 略 经 BC段 时 的 微 小 滑动 ） 。 已 知 在 一 段 相 当 长 的 时 间 T内 ， 共 运 送 小 货 箱 的 数 目 为 N。 这 装 置 由 电 动 机 带 动 ， 传 送 带 与 轮 子 间 无 相 对 滑 动 ， 不 计 轮 轴 处 的 摩 擦 。 求 电动 机 的 平 均 抽 出 功 率 。 gh 1 2 一 倾 角 为 4 5 的 斜 血 固 定 于 地 面 ， 斜 面 顶 端 离 地 面 的 高 度 h 0 1 m， 斜 面 底 端 有 一 垂 直 于 斜 而 的 固 定 挡 板 。 在 斜 面 顶 端 自 由 释 放 一 质 量 m0 .0 9 kg的 小 物 块 （ 视 为 质 点 ） 。 小 物 块 与 斜 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 0 .2 。 当 小 物 块 与 挡 板 碰 撞 后 ， 将 以 原 速 返 回 。 重 力 加 速 度 g 1 0 m/s2 。在 小 物 块 与 挡 板 的 前 4 次 碰 撞 过 程 中 ， 挡 板 给 予 小 物 块 的 总 冲 量 是 多 少 ？